7.1

இந்த அலகில் மாணவர்கள் அறிநது க்காள்்ள இருப்பது • பருப்பொருளில் அணுக்களிடையே அல்்லது மூ

உள்ள விடை்கள • தட்கவு, திரிபு மற்றும் மீட்சிககுண்கம் • பரபபு இழுவிடை • பொகுநிட்ல • பொயமங்களின் பண்பு்கள மற்றும் அவற்றின் ப

அறிமு்கம்

உ்ல்கத்தில் உள்ள பழடமேொன அடண்களில் ஒன்று திருச்சியில் அடமந்துள்ள ்கல்்லடண ஆகும். ்கல்்லடண ்கொவிரி ஆற்றின் குறுகய்க பொைனத்திற்்கொ்க ்கட்ைபபட்ைது. ்கொவிரி ஆற்றில் அதி்க ்வள்ளப ்பருககின்யபொது நீரின் யவ்கம் ்பொதுவொ்க மி்க அதி்கமொ்க இருககும். ்கல்்லடணயின் உறுதித்தன்டமயும், அதன் பேன்பொடும், இதடன 2 ஆம் நூற்்ொண்டிய்லயே

அ்லகு

உலகம் த�ோன்றியதிலிருந்து �றகோலம் வரை உ ்பண்புகள் ்பறறிய அறிரவ மனி�குலத்தி

்கற்றலின் ந�ாக்கங்கள்:

்லககூறு்களிடையே

ேன்பொடு்கள

ளின் பண்பு்கள IES OF MATTER

ருவோககப்பட்ட ்பல மிகப்்பரும் முன்தனேற்றஙகள் ்பருப்்போருளின் றகு ்பயனுள்்ள சில த�ரவயோக மோற்றதவண்டு்மன்்ற ஊககமோனே

விருப்பத்தின்்படி ்ெயயப்பட்ட�ோகும்– ்லொர்டு ்்கல்வின்

வடிவடமத்த தமிழர்்களின் உளளுணர்வுள்ள அறிவிேல் புரிதட்ல ்வளிபபடுத்துகி்து. முற்்கொ்லத்தின் அறிவுப பூர்வமொன ்கட்டுமொனங்களுககு மற்்்ொரு உதொரணம் எகிபதில் உள்ள பிரமிடு்கள ஆகும். தற்்கொ்லத்தில் உ்ல்கம் முழுவதும் யமம்பொ்லங்கள மற்றும் பொ்லங்கள ஏரொ்ளமொ்க உள்ளன. ்கனர்க வொ்கனங்களின் இேக்கத்தொல், பொ்லங்கள எப்பொழுதும் தட்கவுககு உட்படுகின்்ன. தகுதிேொன ்பொருள்கட்ளக ்்கொண்டு முட்ேொ்க வடிவடமக்கவில்ட்ல எனில் பொ்லங்கள மற்றும் யமம்பொ்லங்கள உறுதிேொ்க இருக்கொது. பருப்பொருளின் பல்யவறு வடிவங்கட்ள

்கல்லணண

7.2

(திண்மம், திரவம் மற்றும் வொயு) புரிந்து ்்கொளவதன் மூ்லம் மனித நொ்கரீ்க வ்ளர்ச்சி அடமந்துள்ளது.

பருப்பொருளின் பண்பு்கட்ளக ்கற்பது, ஒரு குறிபபிட்ை பேன்பொட்டிற்்கொ்க எந்த ஒரு ் பொருட்ளயும் யதர்வு ்ையே மி்கவும் யதடவேொன ஒன்்ொகும். உதொரணமொ்க, ்தொழில்நுட்பத்தில் விண்்வளி பேன்பொடு்களில் பேன்படுத்தும் ்பொருள்கள எடை குட்வொனதொ்கவும் ஆனொல் உறுதிேொனதொ்கவும் இருக்க யவண்டும். ்ைேற்ட்க மனித உறுபபு மொற்றும் நி்கழ்வு்களில் பேன்படுத்தபபடும் ்பொருள்கள திசு இணக்கமொனதொ்க இருக்க யவண்டும். மருத்துவத்தில் ்கதிரிேக்க சிகிச்டை முட்்களில் திசுக்களுககு மொற்்ொ்க ்ைேற்ட்க உைல் திரவங்கள பேன்படுத்தபபடுகின்்ன. பொயமங்கள உேவுப்பொரு்ளொ்கப பேன்பை அடவ சி்ல பண்பு்கட்ளக ்்கொண்டிருக்க யவண்டும். இந்த யபரிே்லொன பண்பு்கள, பருப்பொருளுககு உளய்ளயே நடை்பறும் நுண்ணிே நி்கழ்வு்க்ளொல் முடிவு ்ையேபபடுகி்து. இந்த அ்லகு திண்மங்கள மற்றும் பொயமங்களின் பண்பு்கள மற்றும் பருப்பொருளின் ்ைேல்பொட்டைக ட்கேொளும் விதி்கட்ள வி்ளககுகி்து.

்பருபக்பாருளின் ்பல்நவறு நிணல்களின் நுணணிய புரி்தல்:

பருப்பொருளின் பல்யவறு வடிவங்க்ளொன திை உணவு, திரவமொன நீர் மற்றும் நொம் சுவொசிககும் ்கொற்று ஆகிேடவ ்கைந்த பல்்லொயிரம் ஆண்டு்க்ளொ்க அன்்ொை வொழ்கட்கமுட்யில் பரிச்ைேமொ்க இருந்தொலும் திண்மங்கள, திரவங்கள மற்றும் வொயுக்களின் நுண்ணிே புரிதல் 20 ஆம் நூற்்ொண்டிய்லயே நிறுவபபட்ைது. அண்ைத்தில் உள்ள அடனத்தும் அணுக்க்ளொல் ஆனடவ. அவவொறு இருக்க, ஏன் ஒயர ்பொருள மூன்று நிட்ல்களில் உள்ளது? உதொரணமொ்க நீரொனது திைமொன பனிக்கட்டி, திரவமொன நீர் மற்றும் வொயு நிட்லயில் நீரொவி ஆகிே மூன்று நிட்ல்களில் உள்ளது. பனிக்கட்டி, நீர் மற்றும் நீரொவி ஆகிேடவ ஒயர வட்கேொன நீர் அணுக்க்ளொல் உருவொகின்்ன. அதொவது இரு டைட்ரஜன் அணுக்கள மற்றும் ஒரு ஆகஸிஜன் அணு யைர்ந்து ஒரு நீர் மூ்லககூறு உருவொகி்து. இந்த இேற்ட்கயின் அழட்க நுண்ணிே மட்ைத்தில் ஆரொே இேற்பிேல் நமககு

உதவுகி்து. அணுக்கள அல்்லது மூ்லககூறு்களுககு இடையே உள்ள ்தொட்லவொனது அது திண்மம், திரவம் அல்்லது வொயு ஆகிேவற்றில் எந்த நிட்லயில் உள்ளது என்படதத் தீர்மொனிககி்து.

திணமங்கள் திண்மங்களில் அணுக்கள அல்்லது மூ்லககூறு்கள இறுக்கமொ்க ்பொருத்தபபட்டுள்ளன. திண்மம் உருவொகும்யபொது அணுக்கள பல்யவறு வட்கேொன பிடணபபு்கள மூ்லம் ஒன்்ொ்க பிடணக்கபபட்டுள்ளன. அணுக்களுககு இடையே உள்ள இடைவிடன ்கொரணமொ்க அடவ ஒரு குறிபபிட்ை அணுவிடை ் தொட்லவில் தொங்க்ளொ்கயவ நிட்ல ்்கொண்டுள்ளன. பிடணக்கபபட்ை நிட்லயில் உள்ள அணுக்களின் இந்த நிட்லேொனது அணுக்களின் நடுநிட்ல எனபபடும்.

திரவங்கள் திண்மப்பொருளுககு ்வபபம் யபொன்் எந்த பு் ஆற்்லும் அளிக்கபபைொதயபொது அணுக்களுககு இடையே உள்ள பிடணபபின் ்கொரணமொ்க அது ்தொைர்ந்து திண்மமொ்கயவ இருககும். ்வபபபபடுத்தினொல் திண்மத்தில் உள்ள அணுக்கள ்வபப ஆற்்ட்லப ் பற்று அவற்றின் நடுநிட்ல்கட்ள ்பொறுத்து அதிர்வுறுகின்்ன. திண்மமொனது அதன் உருகுநிட்லககு யமல் ் வபபபபடுத்தபபட்ைொல், ் வபப ஆற்்ல் அணுக்களின் பிடணபடப முறித்துவிடும்; மற்றும் இறுதிேொ்க அணுக்கள யபொதுமொன ஆற்்ட்லப ்பற்று சுற்றித் திரியும். இந்நிட்லயிலும் மூ்லககூறு்களுககு (அல்்லது அணுக்களுககு) இடையே உள்ள விடை்கள முககிேமொனதொ்க அடமகின்்ன. ஆனொல் மூ்லககூறு்கள யபொதுமொன ஆற்்ட்லக்்கொண்டு ந்கர்வதொல் இதன் வடிவம் இேங்கக கூடிேதொ்க ஆகி்து.

வாயுக்கள் ஒரு திரவமொனது மொ்ொ அழுத்தத்தில் அதன் ்்கொதிநிட்லககு ்வபபபபடுத்தபபட்ைொய்லொ, அல்்லது ஒரு மொ்ொ ்வபபநிட்லயில் அதன் அழுத்தம் குட்க்கபபட்ைொய்லொ அது வொயுவொ்க மொறும். திரவமொனது வொயுவொ்க மொறும் இந்தச் ்ைேல் முட் ஆவிேொதல் எனபபடும். வொயு மூ்லககூறு்கள மி்கவும் வலுவற்் பிடணபபு்கட்ளக ்்கொண்டிருககும் அல்்லது பிடணபபு்கய்ள இருக்கொது. எனயவ வொயுவொனது அதன் ்்கொள்க்லனின் வடிவத்திற்கு இணஙகி விரிவடைந்து ்்கொள்க்லடன நிரபபும். திண்மத்திலிருந்து திரவம் மற்றும் திரவத்திலிருந்து வொயு நிட்லககு பு் ஆற்்ல் மொறுபொட்டுைன்

நிட்லமொற்்ம் அடைவடதப பைம் 7.1 இல் திட்ை வடரபைமொ்க ்கொண்பிக்கபபட்டுள்ளது.

்ப்டம் 7.1 திண்மத்திலிருந்து திரவம், திரவத்திலிருந்து வொயு நிட்ல்களுககு பு் ஆற்்ல் மொற்்த்துைன் நிட்ல மொற்்ம் அடைதல்

ஆற

வா

ரவ

ம

ப ரு ப ் ப ொ ரு ளி ன் மூ ன் று இ ே ல் பு நி ட ்ல ்க ளு ை ன் (திண்மம், திரவம் மற்றும் வொயு) யைர்த்து அதி்க ்வபபமும், அதி்க அழுத்தமும்

உள்ள சூழ்நிட்ல்களில், பருப்பொரு்ளொனது பி் நிட்ல்க்ளொன பி்ளொஸமொ, யபொஸ-ஐன்ஸடீன் வொயுபபண்பு ஆகிே நிட்ல்களிலும் உள்ளது. கூடுதல் நிட்ல்க்ளொன குவொர்க – குளுவொன் பி்ளொஸமொ யபொன்் நிட்லயிலும் உள்ளதொ்கக ்கருதபபடுகி்து. அண்ைத்தில் உள்ள அணுக்க்ளொல் ஆன பருப்பொருளின் ்பரும்பகுதிேொனது ்வபப பி்ளொஸமொவொ்க, அரிதொன விண்மீன் திரள மற்றும் அைர்த்திேொன விண்மீன்்கட்ளக ்்கொண்டுள்ளது.

நியூட்ைனின் இேந்திரவிேட்லக ்கற்பதில் (்தொகுதி 1) நொம் ்பொருள்கட்ளப புளளி நிட்்க்ளொ்கயவொ அல்்லது ஒழுங்கொன திண்மப ்பொருள்க்ளொ்கயவொ (புளளி நிட்்களின் ்தொகுபபு) ்கருதியனொம். இடவ இரண்டுயம இ்லட்சிே மொதிரி்கள. திண்மப்பொருள்களில், ்பொருள்களின் வடிவத்தில் ஏற்படும் மொற்்ங்கள பு்க்கணிக்கத்தக்க அ்ளவிற்கு மி்கககுட்வொ்க இருககும். உண்டமேொன ்பொருள்களில், ்பொருளின் மீது ஒரு விடை

்ைலுத்தபபட்ைொல், உருககுட்லவு ஏற்படும். உருககுட்லவிககும் விடை ்ைலுத்தபபட்ைொல் ்பொருள்கள எவவொறு மொற்்மடையும் என்படத அறிந்து ்்கொள்ள யவண்டிேது மி்க முககிேமொகும்.

க்பாருள்்களின் மீட்சிப்பணபு _ஒரு திண்மப்பொருளில் அணுக்களுககு இடையே உள்ள விடை்க்ளொனது இரண்டு அல்்லது அதற்கு யமற்பட்ை அணுக்கட்ள ஒன்்ொ்கப பிடணத்துள்ளது, மற்றும் அணுக்கள உறுதிச் ைமநிட்லக்கொன இைங்களில் அடமந்திருககும். ்பொருளின் மீது உருககுட்லவிககும் விடை ்ைேல்படும்யபொது, அணுக்கள ்நருக்கமடைகின்்ன அல்்லது வி்லக்கமடைகின்்ன. உருககுட்லவிககும் விடை நீக்கபபட்ைவுைன் அணுக்களுககு இடையேேொன ்கவர்ச்சி அல்்லது வி்லககு விடை அணுக்கட்ள அதன் ைமநிட்ல்களுககு மீ்ளக ்்கொண்டு வரும். ஒரு க்பாரு்ளானது உருககுணலவிககும் விணை நீக்கப்பட்்டவு்டன் அ்தன் க்தா்டக்க வடிவம் மறறும் அ்ளவிணன மீ்ளபக்பற்றால் அது மீட்சிபக்பாருள் ஆகும் மறறும் இப்பணபு மீட்சிப்பணபு (Elasticity) எனப்படும். ்பொருளின் அ்ளவு அல்்லது வடிவத்டத

மொற்றிே விடை உருககுட்லவிககும் விடை எனபபடும். எடுத்துக்கொட்டு்கள: இரபபர், உய்லொ்கங்கள, எஃகு ்கயிறு்கள._

்ப்டம் 7.2 மீட்சிபபண்பு

மீட்சியற்ற ்பணபு: (Plasticity) ஒரு க்பாரு்ளானது உருககுணலவிககும் விணை நீக்கப்பட்்டவு்டன் ்தனது க்தா்டக்க வடிவம் மறறும் அ்ளணவ மீ்ளப க்ப்றவில்ணல எனில் அபக்பாருள் மீட்சியற்ற க்பாருள் ஆகும். இப்பணபு மீட்சியற்ற ்பணபு எனப்படும். எடுத்துக்காட்டு: ்கண்ணொடி

்தண்கவு மறறும் திரிபு (stress and strain)

(அ) ்தண்கவு: ஒரு விடை ்ைலுத்தபபட்ைொல் அணுக்கள அல்்லது மூ்லககூறு்களின் ைொர்பு நிட்ல்களில் ஏற்படும் மொற்்த்தினொல் ்பொருளின் அ்ளவு அல்்லது வடிவம் அல்்லது இரண்டும் மொ்்லொம். இந்த உருககுட்லடவ ்வறும் ்கண்ணொல் ்கொண இே்லொவிட்ைொலும் அப்பொருளினுள உருககுட்லவு இருககும். ஒரு ்பொருள உருககுட்லவிககும் விடைககு உட்படுத்தபபட்ைொல், மீளவிடை எனபபடும் அ்கவிடை அதனுள உருவொகி்து. ஓர்லகு பரபபில் ்ைேல்படும் விடை தட்கவு எனபபடும்.

தட்கவு σ = F A

=ைச பர

(7.1)

தட்கவின் SI அ்லகு N m-2 அல்்லது பொஸ்கல் (Pa) மற்றும் அதன் பரிமொணம் [ML-1 T-2] ஆகும். தட்கவு ஒரு ்ைன்ைர் (Tensor) ஆகும். (i) நீட்சித்்தண்கவு மறறும் ைறுககுபக்பயரச்சித் ்தண்கவு (Longitudinal stress and shearing stress): பைம் 7.3 இல் ்கொட்டியுள்ளவொறு ஒரு ்பொருட்ளக ்கருதுயவொம். ப்ல விடை்கள அடமபபில் (்பொருளில்) ்ைேல்பட்ைொல் நிட்யின் டமேம் (அ்லகு 5 இல் வடரேறுக்கபபட்டுள்ளது) மொ்ொமல் இருககும். எனினும் இந்த விடை்க்ளொல் ்பொருள உருககுட்லந்து அதனொல் அ்கவிடை்கள யதொன்றுகின்்ன. ்பொருளின் குறுககு்வட்டுபபரபபு ∆A என்்க. உருககுட்லவின் ்கொரணமொ்க ∆A இன் இரு பக்கங்களிலும் உள்ள ்பொருளின் பகுதி 

F மற்றும் − F என்் அ்கவிடை்கட்ள ஒன்றுக்்கொன்று ்ைலுத்துகின்்ன. விடைடே ∆A பரபபிற்கு ்ைஙகுத்தொ்க Fn மற்றும் ∆A பரபபின் ்தொடுவடர திடையில் Ft என்் இரு கூறு்க்ளொ்கப பகுக்க்லொம். பரபபின் வழியே ்ைஙகுத்துத்தட்கவு அல்்லது நீட்சித்தட்கவு (σn) ஆனது

்ப்டம் 7.3 நீட்சித்தட்கவு

தைக

∆A

σ_n nF A_

= ∆

என வடரேறுக்கபபடுகி்து. இதுயபொன்ய் பரபபின் வழியே ்தொடுவடர தட்கவு அல்்லது ைறுககுப்பேர்ச்சித் தட்கவு (σt)

σ_t tF A_

= ∆

என வடரேறுக்கபபடுகி்து. நீட்சித்தட்கவிடன இழுவிடைத்தட்கவு மற்றும் அமுக்கத்தட்கவு என இரு வட்கேொ்கப பிரிக்க்லொம். (அ) இழுவிணைத்்தண்கவு (Tensile stress) ∆A இன் இரு பக்கங்களிலும் அ்கவிடை்கள ஒன்ட்்ேொன்று இழுக்க்லொம். அதொவது அது ைமமொன எதி்ரதிரொன விடை்க்ளொல் இழுக்கபபடுகி்து. இந்த நீட்சித்தட்கவு இழுவிடைத்தட்கவு என அடழக்கபபடுகி்து.

்ப்டம் 7.4 இழுவிடைத்தட்கவு

இைசதைக

(ஆ) அமுக்கத்்தண்கவு (Compressive stress) ∆A இன் இரு பக்கங்களிலும் ்ைேல்படும் விடை்கள ஒன்ட்்ேொன்று தளளினொல், அதொவது அதன் இரு முடன்களிலும் ைமமொன எதி்ரதிரொன விடை்க்ளொல் தள்ளபபடுகி்து என்்ொல் ∆A அது அமுக்கத்திற்கு உட்படுகி்து. தற்யபொது நீட்சித்தட்கவொனது அமுக்கத்தட்கவு என அடழக்கபபடுகி்து.

்ப்டம் 7.5 அமுக்கத்தட்கவு

அகதைக

(ii) ்பருமத் ்தண்கவு (Volume stress) ஒரு ்பொருளின் மீது அதன் பரபபில் உள்ள அடனத்துப பகுதி்களிலும் பரபபிற்குக குத்தொ்க விடை்கள ்ைேல்பட்ைொல் யமற்பரபபில் விடையின் அ்ளவொனது பரபபிற்கு யநர்த்கவில் அடமகி்து. உதொரணமொ்க, ஒரு திண்மப ்பொரு்ளொனது ஒரு பொயமத்தில் மூழ்கினொல், ்பொருளின் மீது ்ைேல்படும் அழுத்தம் P எனில் எந்த ஒரு பரபபு ∆A இல் ்ைேல்படும் விடை

F = P ∆A இஙகு, F ஆனது பரபபிற்கு ்ைஙகுத்தொ்க உள்ளது. எனயவ, ஓர்லகு பரபபில் ்ைேல்படும் விடை பருமத்தட்கவு எனபபடுகி்து.

σ_v F A_

இது அழுத்தத்திற்குச் ைமமொகும். (ஆ) திரிபு (strain): திரிபு என்பது விடை ்ைேல்படுத்தபபட்ைொல் ஒரு ்பொருள நீட்ைபபடும் அல்்லது உருககுட்லயும் அ்ளவொகும். ்பொருளின் அ்ளவில் சிறிே மொற்்ம் ஏற்படுவடத திரிபு ட்கேொளகி்து. அதொவது உருககுட்லயும் அ்ளடவ திரிபு அ்ளவிடுகி்து. உதொரணமொ்க, ஒரு பரிமொண நி்கழ்வில் L நீ்ளமுள்ள ஒரு ்கம்பிடேக ்கருது்க. அது ∆L நீ்ளம் நீட்ைபபட்ைொல்

திரிபு, ε = L L

= ∆பமாண மாற உைமயான பமாண

(7.2)

இது பரிமொணமற்் மற்றும் அ்லகு அற்் அ்ளவு ஆகும். திரிபொனது மூன்று வட்க்க்ளொ்க வட்கபபடுத்தபபடுகி்து.

(1) நீட்சித்திரிபு (Longitudinal strain) L என்் நீ்ளம் ்்கொண்ை ஒரு ்கம்பிேொனது ைமமொன, எதி்ரதிர் திடை்களில் ்ைேல்படும் விடை்க்ளொல் இழுக்கபபடும்யபொது, அதன் நீட்சித்திரிபு

ε_l_ = L

L= ∆க அக ள

க உைமயான ள

(7.3)

நீட்சித்திரிபு இரு வட்கபபடுகி்து. (i) இழுவிணைத்திரிபு (Tensile strain): இேல்பொன அ்ளவிலிருந்து நீ்ளம் அதி்கரிக்கபபட்ைொல் அது இழுவிடைத்திரிபு எனபபடும்.

(ii) அமுக்கத்திரிபு (Compressive strain): இேல்பொன அ்ளவிலிருந்து நீ்ளம் குட்க்கபபட்ைொல் அது அமுக்கத்திரிபு எனபபடும். (2) ைறுககுப க்பயரச்சித்திரிபு (Shearing strain) பைம் 7.6. இல் ்கொட்டியுள்ளவொறு ஒரு ்கன ைதுரத்டதக ்கருது்க. ்பொரு்ளொனது இைப்பேர்ச்சி மற்றும் சுழற்சி ைமநிட்லயில் உள்ளதொ்கக ்கருதுயவொம். பைம் 7.6 இல் ்கொட்டியுள்ளவொறு ்கனைதுரம் உருககுட்லயுமொறு AD வழியே F என்் ்தொடுவிேல் விடைடே ்ைலுத்துயவொம். எனயவ ைறுககுப்பேர்ச்சித்திரிபு அல்்லது ைறுககுப்பேர்ச்சி (εs)

்ப்டம் 7.6 ைறுககுப ்பேர்ச்சித்திரிபு

a’a

B C

x d’d x

A’ D D'

θ θ

ε_s_ = AA BA

x h

′ = = tanθ (7.4)

சிறிே ய்கொண மதிபபிற்கு, tanθ ≈ θ எனயவ ைறுககுப்பேர்ச்சித் திரிபு அல்்லது ைறுககுப்பேர்ச்சி

ε_s_ = x h = =θ ைறுககுப ்பேர்ச்சி ய்கொணம்

(3) ்பருமத்திரிபு (Volume strain) ஒரு ்பொரு்ளொனது பருமத்தட்கவுககு உட்படுத்தபபட்ைொல் அதன் பருமன் மொறும். ் பொருளின் ்தொைக்க பருமன் தட்கவுககு முன் V எனவும் தட்கவினொல் இறுதி பருமன் V + ∆V எனவும் ் ்கொள்க. பருமனில் ஏற்படும் சிறிே மொறுபொட்டை அ்ளவிடும் பருமத் திரிடப கீழ்்கண்ைவொறு குறிபபிை்லொம்

்பருமத்திரிபு, εv = DV V

(7.5)

மீட்சி எல்ணல (Elastic Limit) உருககுட்லவிககும் விடை்கள நீக்கபபட்ை பி்கு ்பொரு்ளொனது அதன் ்தொைக்க அ்ளவு மற்றும் வடிவத்டத மீ்ளப ்ப்ககூடிே தட்கவின் ்பரும மதிபபு மீட்சி எல்ட்ல எனபபடும்.

A’ DDhb

∆ L=L(7.3)
ε = க அக ளக உைமயான ளl

உருககுட்லவிககும் விடை மீட்சி எல்ட்லடேவிை அதி்கமொனொல், ் பொரு்ளொனது நிரந்தர உருககுட்லடவ அடையும். உதொரணமொ்க, இரபபர் பட்டை மி்க அதி்கமொ்க இழுக்கபபட்ைொல் அதன் மீட்சிபபண்டப இழககி்து. அதன் அ்ளவு மொறிவிடுவதொல் மீண்டும் பேன்படுத்த தகுதிேற்்தொகி்து.

ஹுக விதி மறறும் அ்தன் நைா்தணன முண்ற ைரி்பாரபபு

ைுக விதியின் படி மீட்சி எல்ட்லககுள ஏற்படும் மி்கச்சிறிே உருககுட்லவில், ்பொருளில் ஏற்படும் திரிபொனது அதடன உருவொககும் தட்கவிற்கு யநர்த்கவில் அடமயும்.

இதடன O என்் நிட்லேொன புளளியில் ்தொங்கவிைபபட்ை L நீ்ளமும், A என்் சீரொன குறுககு ்வட்டுபபரபபும் ்்கொண்ை ஒரு ்மல்லிே ்கம்பிடே நீட்சிேடைேச் (சுருளவில் யபொன்று நீட்சிேடையும்) ்ையவதன் மூ்லம் எளிடமேொ்கச் ைரிபொர்க்க்லொம். பைம் 7.7 (அ) இல் ்கொட்டியுள்ளவொறு ்கம்பியின் மற்்்ொரு முடனயில் ஒரு தட்டு மற்றும் ஒரு குறிமுள இடணக்கபபட்டுள்ளன.

்கம்பியில் உருவொகும் நீட்சி ஒரு ்வர்னிேர் அ்ளவுய்கொட்லப பேன்படுத்தி அ்ளவிைபபடுகி்து. யைொதடனயிலிருந்து ்்கொடுக்கபபட்ை F என்் ஒரு பளுவிற்கு ்கம்பியில் உருவொன நீட்சி ΔL ஆனது அதன் ் தொைக்க நீ்ளம் L ற்கு யநர்விகிதத்திலும் அதன் குறுககு்வட்டுப பரபபிற்கு (A) எதிர்விகிதத்திலும் உள்ளது. F ஐ X- அச்சிலும், ΔL – ஐ Y- அச்சிலும் ்்கொண்டு ஒரு வடரபைம் வடரேபபடுகி்து. அது பைம் 7.7 (ஆ) இல் ்கொட்டியுள்ளவொறு ஆதிபபுளளி வழியே ்ைல்லும் ஒரு யநர் ய்கொைொகும்.

்ப்டம் 7.7 (அ)ைுக விதிடே யைொதடன மூ்லமொ்க ைரிபொர்த்தல்

எைட த

க

அளேகா

தா

்ப்டம் 7.7 (ஆ) –Fஐப ்பொறுத்து ΔL இன் மொறுபொடு

ைச (F)0

( L)

சா

m = L F

எனயவ, ∆L = (ைொயவு)F

V = A L என்் பருமனொல் ்பருக்கவும், வகுக்கவும் ்ையே

F (ைொயவு) = AL AL

_L_D

மொற்றிேடமக்க நொம் ்பறுவது

F A

L L LA slope

= 

 



  ∆

( )

எனயவ, F A

L L

∝ ∆

  

 

ைமன்பொடு்கள (7.1) மற்றும் (7.2), ஐ ஒபபிை நொம் ்பறுவது

σ ∝ ε அதொவது மீட்சி எல்ட்லயில் தட்கவொனது திரிபுககு யநர்விகிதத்தில் உள்ளது.

்தண்கவு – திரிபு விவரப்ப்டம் (Stress-strain profile) தட்கவு – திரிபு விவரபபைம் என்பது ஒவ்வொரு பளு மதிபபிற்கும் தட்கவு மற்றும் திரிபு அ்ளவிைபபட்டு திரிடப X- அச்சிலும், தட்கடவ Y- அச்சிலும் ்்கொண்டு வடரேபபட்ை ஒரு வடரபைம் ஆகும். ்பொருள்களின் மீட்சிபபண்பு்கட்ள தட்கவு – திரிபு விவரபபைத்திலிருந்து பகுபபொயவு ்ையே்லொம்.

்ப்டம்7.8 தட்கவு –திரிபு விவரபபைம்

B C

D E

தை க

OA : த எைல B : எைல D : இ தைக E :

OB : ப BCDE : ளா ப

× ைொயவு

o
HCÝ7.8 தட>¶ –® வரபX பை Ý

i. ்பகுதி OA இந்தப பகுதியில் தட்கவொனது திரிபுககு யநர்த்த்கவில் இருககும் வட்கயில் தட்கவொனது மி்கவும் குட்வொ்க உள்ளது; அதொவது ைூக விதிககு உட்படுகி்து. புளளி A ஆனது விகித எல்ட்ல எனபபடும். ஏ்னன்்ொல் இந்தபுளளிககு யமல் ைூக விதி ் பொருந்தொது. OA ய்கொட்டின் ைொயவு ்கம்பியின் ேங குண்கம் ஆகும்.

ii. ்பகுதி AB தட்கவொனது மி்க குட்வொன அ்ளவு அதி்கரிக்கபபட்ைொல் இந்தப பகுதி அடைேபபடுகி்து. இந்தப பகுதியில் தட்கவொனது திரிபுககு யநர்த்த்கவில் இல்ட்ல. ஆனொல், நீட்சி விடை நீக்கபபட்ைொல் ்கம்பிேொனது அதன் ்தொைக்க நீ்ளத்திற்குத் திரும்பும். இந்தப பண்பு B புளளியில் முடிவடைகி்து. எனயவ B புளளி விட்ளவுபபுளளி (மீட்சி எல்ட்ல) எனபபடும். தட்கவு-திரிபு வடரபைத்தில் OAB ஆனது ்பொருளின் (இஙகு ்கம்பி) மீட்சிபபண்டபக குறிககி்து .

iii. ்பகுதி BC ்கம்பிேொனது புளளி (B) ககு(மீட்சி எல்ட்ல) யமல் நீட்ைபபடுமொனொல், தட்கவு அதி்கரிககி்து மற்றும் ்கம்பிேொனது நீட்சி விடை நீக்கபபடும் யபொது தனது ஆரம்ப நீ்ளத்டத மீண்டும் ்ப்ொது.

iv. ்பகுதி CD தட்கவொனது C ககு அபபொல் அதி்கரிக்கபபட்ைொல், திரிபு மி்க விடரவொ்க அதி்கரித்து புளளி D ஐ அடையும். D ககு அபபொல் ்கம்பிேொனது எந்த பளுவும் யைர்க்கபபைொமய்லயே நீண்டு ்்கொண்யை ்ைன்று புளளி E இல் முறிகி்து. எந்த ்பருமத்தட்கவிற்கு (இஙகு D) அபபொல் ்கம்பி முறிவடைகி்யதொ அந்த தட்கவு முறிவுத்தட்கவு அல்்லது நீட்சி வலிடம(tensile strength) எனபபடும். அதற்குரிே புளளி (D) முறிவுபபுளளி எனபபடும். BCDE பகுதி்கம்பிப ்பொருளின் மீட்சிேற்்த் தன்டமடேக குறிககி்து.

மீட்சிககுண்கங்கள் (Moduli of elasticity)

ைுக விதியிலிருந்து, தட்கவு ∝ திரிபு

தட்கவு திரிபு

= ஒரு மொறிலி. இது மீட்சி குண்கம்

எனபபடும். இதன் SI அ்லகு Nm–2 அல்்லது பொஸ்கல் ஆகும். இதன் பரிமொண வொயபபொடு ML–1T–2.

இபபொைபபகுதியில் நொம் ்்கொடுக்கபபட்ை ்பொருளின் மீட்சிககுண்கத்டத வடரேறுக்க்லொம். மூவட்க மீட்சிககுண்கங்கள உள்ளன. (அ) ேங குண்கம் (ஆ) பருமக குண்கம் (இ) விட்பபுக குண்கம் (அல்்லது ைறுககுப்பேர்ச்சிக குண்கம்)

யங குண்கம் (Young’s modulus) ஒரு ்கம்பிேொனது நீட்டிக்கபபட்ைொல் அல்்லது அமுக்கபபட்ைொல் இழுவிடைத் தட்கவு (அல்்லது அமுக்கத்தட்கவு) மற்றும் இழுவிடைத்திரிபு (அல்்லது அமுக்கத்திரிபு) ஆகிேவற்றுககு இடையே உள்ள விகிதம் ேங குண்கம் என வடரேறுக்கபபடுகி்து.

Y = இைச தைக அல அகதைக

இைச அல அக Y= σ

ε t

or Y= σ ε

(7.6)

எடுத்துக்காட்டு 7. 1 மீட்சி எல்ட்லககுள தட்கவினொல் A,B மற்றும் C என்் ்கம்பி்களில் உருவொன நீட்சித்திரிபு்கள பைத்தில் ்கொட்ைபபட்டுள்ளது. ைமமொன பளு ்ைலுத்தபபட்ைதொ்கக ்்கொண்டு ்கம்பிப ்பொருள்களின் மீட்சிப பண்பு்கட்ள விவொதிக்கவும். மீட்சிக குண்கங்கட்ள ஏறுவரிடையில் எழுது்க.

தைக

 O

A B

தீரவு: இஙகு மீட்சிக குண்கமொனது ேங குண்கம் ஆகும். நீட்சியின் ்கொரணமொ்க தட்கவு இழுவிடைத் தட்கவொ்கவும் திரிபு இழுவிடைத் திரிபொ்கவும் உள்ளன. மீட்சி எல்ட்லககுள தட்கவொனது திரிபுககு யநர்விகிதத்தில் உள்ளது (ைுக விதிககு உட்பட்டு). ஆட்கேொல் வடரபைம் யநர்கய்கொைொ்க உள்ளது. இஙகு ேங குண்கத்டத யநர்கய்கொட்டிற்கு ைொயவு

(7.6)
Y = இைச தைக அல அகதைகY= σஇைச அல அகεtt
or Y= σεcc

ABC

எடுபபதன் மூ்லம் ்கணககிை்லொம். ைொயடவக ்கணககிை நொம் ்பறுவது A யின் ைொயவு > B யின் ைொயவு > C யின் ைொயவு இதன்மூ்லம்அறிேபபடுவது, C யின் ேங குண்கம் < B யின் ேங குண்கம் < A யின் ேங குண்கம் இஙகு ைொயவு அதி்கமொ்க இருபபின் திரிபு குட்வொ்க (நீ்ளத்தில் சிறிே மொற்்ம்) இருககும். ்பொருள அதி்க விட்பபொ்க இருககும். எனயவ, ்கம்பி A – இன் மீட்சிபபண்பு ஆனது, ்கம்பி B மற்றும் ்கம்பி C– இன், மீட்சிபபண்டபவிை அதி்கமொ்கவும் இருககும். இந்த உதொரணத்திலிருந்து நொம்புரிந்து ்்கொளவது ேஙகுண்கம் என்பது திண்மப ்பொருள தனது நீ்ளத்டத மொற்் ஏற்படுத்தும் தடையின் அ்ளவொகும்.

எடுத்துக்காட்டு 7.2 10 m நீ்ளமுள்ள ஒரு ்கம்பிேொனது 1.25 × 10–4 m2 குறுககு்வட்டுப பரபடபக ்்கொண்டுள்ளது. அது 5 kg பளுவிற்கு உட்படுத்தபபடுகி்து. ்கம்பிப ்பொருளின் ேங குண்கம் 4 × 1010 Nm–2 எனில் ்கம்பியில் உருவொன நீட்சிடேக ்கணககிடு்க (g = 10 ms–2 எனக ்்கொள்க)

தீரவு F A

Y L L

= × ∆

எனயவ, உருவொன நீட்சி

∆ = 

  

  

  

 _L F_

A L Y

= ×



 



  ×



 



  =−

−50 1 25 10

10 4 10

104 10 4

. m

்பருமக குண்கம் (Bulk modulus) பருமத்தட்கவுககும் பருமத்திரிபுககும் இடையே உள்ள விகிதயம பருமக குண்கம் என வடரேறுக்கபபடுகி்து. பருமக குண்கம்,

K = ெசங்த் தைக அல்ல அத்தம்

பமத் ரி

்ைஙகுத்துத் தட்கவு அல்்லது அழுத்தம்

σn= F A

∆ =∆

பருமத்திரிபு εv = D_V V_

எனயவ பருமக குண்கம்

K= − σ ε

P V

=− ∆ ∆

(7.7)

ைமன்பொடு (7.7) இல் உள்ள எதிர்ககுறியின் ்பொரு்ளொனது ்பொருளின் மீது அழுத்தம் ்ைேல்பட்ைொல் அதன் பருமன் குட்கி்து என்படதக குறிககி்து. யமலும் ைமன்பொடு (7.7) குறிபபது ேொ்தனில் ஒரு ்பொருள சிறிே பருமக குண்க மதிபடபக ்்கொண்டிருந்தொல் அது எளிதொ்க அமுக்கபபை்லொம். மொ்ொ்க, பருமககுண்கம் என்பது திண்மப்பொருள்கள அவற்றின் பரும மொற்்த்டத எதிர்ககும் அ்ளவொகும்.

உதொரணமொ்க, வொயுக்கள திண்மப்பொருள- ்கட்ளவிை எளிதொ்க அமுக்கபபை்லொம் என்படத நொம் அறியவொம். அதன் ்பொருள வொயுக்கள திண்மப்பொருள்களுைன் ஒபபிை குட்வொன பருமககுண்க மதிபடபக ்்கொண்டுள்ளன என்பதொகும்.

அமுக்கத்்தன்ணம (Compressibility) பருமககுண்கத்தின் தட்லகீழி ‘அமுக்கத்தன்டம’ எனபபடும். அது ஓர்லகு அழுத்தஉேர்வுககு பருமனில் ஏற்படும் சிறிே மொற்்ம் என வடரேறுக்கபபடுகி்து.

மிதிவண்டியின் ைேருககு ்கொற்று நிரபபிே உைன் அது யபொதுமொன அ்ளவு உள்ளதொ என நொம் அதடன அழுத்திப பொர்ககிய்ொம். உண்டமயில்

இஙகு யைொதித்துபபொர்பபது ்கொற்றின் அமுக்கத்தன்டமயே ஆகும். ைேரொனது அதன் எளிதொன உருளுதலுககு குட்வொ்க அமுஙகுவதொ்க இருக்க யவண்டும்.

உண்டமயில் மிதிவண்டியில் இ்லகுவொ்க பேணம் ்ையே பின்பக்க ைேர் முன்பக்க ைேடரவிை குட்வொ்க அமுஙகுவதொ்க இருத்தல் யவண்டும்.

ைமன்பொடு (7.7) லிருந்து அமுக்கத்தன்டம

C= 1 K

V V

P v

=− =−

∆

∆ ε σ

(7.8)

வொயுக்கள திண்மங்கட்ள விை குட்வொன பருமக குண்கத்டதக ்்கொண்டிருபபதொல் வொயுக்களின் அமுக்கத்தன்டம மி்க அதி்கம்.

எடுத்துக்காட்டு 7.3 100 cm பக்கத்டதக ்்கொண்ை ஒரு உய்லொ்க ்கனைதுரம் அதன் முழு பக்கங்களிலும் ்ைேல்படும் சீரொன ்ைஙகுத்து விடைககு உட்படுத்தபபடுகி்து. அழுத்தம் 106 பொஸ்கல். பருமன் 1.5 × 10–5 m3

என்் அ்ளவு மொறுபொடு அடைந்தொல், ்பொருளின் பருமககுண்கத்டதக ்கணககிடு்க. தீரவு வடரேட்பபடி,

K = F A V V

_P V V_∆ =

∆

K= 10 1

1 5 10 6 67 10

10 2× ×

= ×− −

. . N m

விண்றபபுக குண்கம் அல்லது ைறுககுப க்பயரச்சிக குண்கம்: (Rigidity modulus or Shear modulus): ைறுககுப ்பேர்ச்சித் தட்கவிற்கும் ைறுககுப ்பேர்ச்சித் திரிபுககும் உள்ள விகிதம் விட்பபுககுண்கம் என வடரேறுக்கபபடுகி்து.

ηR = ச ெபய தைக

ச ெபய ேகாண அ ல ச ெபய

அட்்டவணண 7.1 சி்ல ்பொருள்களின் மீட்சிககுண்கங்கள க்பாருள் யங குண்கம் (Y)

(1010N m-2) ்பருமக

(10

எஃகு 20.0

அலுமினிேம் 7.0

தொமிரம் 12.0

இரும்பு 19.0

்கண்ணொடி 7.0

ைறுககுப ்பேர்ச்சி தட்கவு

σs = = ∆ _F A t_ெதாவைர ைச

அைச ெசதபட பர

ைறுககுப ்பேர்ச்சி திரிபு εs= = x h

எனயவ விட்பபுககுண்கம்

ηR= σ ε θ

F A

x h

F A

= ∆ = ∆

(7.9)

யமலும் ைமன்பொடு (7.9) குறிபபது, ஒரு ் பொரு்ளொனது குட்ந்த அ்ளவு விட்பபுககுண்கத்டதக ்்கொண்டிருந்தொல் அதடன எளிதொ்க முறுக்க்லொம். உதொரணமொ்க, ஒரு ்கம்பிடே θ ய்கொணம் முறுககினொல் ஒரு மீள திருபபு விடை (τ) உருவொகி்து.

அதொவது

τ ∝ θ

திருபபுவிடை அதி்க்மனில், ்கம்பிடே அதி்க ய்கொண அ்ளவுககு முறுக்க இேலும் (ைறுககுப்பேர்ச்சிக ய்கொணம் θ அதி்கம்). விட்பபுககுண்கம் ைறுககுப்பேர்ச்சிக ய்கொணத்திற்கு எதிர்விகிதத்தில் ்தொைர்புடைேதொ்க இருபபதொல், விட்பபுககுண்கம் சிறிதொ்க உள்ளது. இக்்கொளட்கடே ைரிவரப புரிந்து்்கொளளும் வட்கயில், சி்ல முககிேமொன ்பொருள்களின் மீட்சிககுண்கங்கள அட்ைவடண 7.1 இல் தரபபட்டுள்ளன.

குண்கம் (K) 10 N m-2)

விண்றபபுக குண்கம் அல்லது ைறுககுபக்பயரச்சிககுண்கம் (ηR)

(1010 N m-2) 15.8 8.0

7.0 2.5

12.0 4.0

10.0 6.4

3.6 2.6

∆A
x

A
∆V

எடுத்துக்காட்டு 7.4 0.20 m பக்கத்டதக ்்கொண்ை ஒரு உய்லொ்க ்கனைதுரம் 4000 N ைறுககுப்பேர்ச்சி விடைககு உட்படுத்தபபடுகி்து. யமற்பரபபு அடிபபரபடபப ்பொறுத்து 0.50 cm இைப்பேர்ச்சி அடைகி்து. உய்லொ்கத்தின் ைறுககுப ்பேர்ச்சிக குண்கத்டதக ்கணககிடு்க.

தீரவு இஙகு L = 0.20 m, F = 4000 N, x = 0.50 cm = 0.005 m மற்றும் பரபபு A = L2 = 0.04 m2

எனயவ,

ηR= F A

L x

× = × = × −4000

0 04

0 20

0 005 4 10

6 2

. Nm

்பாய்ஸன் விகி்தம்

ளவா ளவா

பகவா

்ப்டம் 7.9 பக்கவொட்டுத் திரிபு மற்றும் நீ்ளவொட்டுத் திரிபு

நொம் ஒரு ்கம்பிடே நீட்சிேடைேச் ்ையவதொ்கக ்கருதினொல் அதன் நீ்ளம் அதி்கரிககி்து (நீட்சி), ஆனொல் விட்ைம் குட்கி்து (குறுக்கம்) அதுயபொன்ய் நொம் ஒரு இரபபர் பட்டைடே நீட்சிேடைேச் ்ையதொல் (நீட்சி) அது குறிபபிைத்தக்க அ்ளவு ்மல்லிேதொகி்து (குறுக்கம்). அதொவது ்பொருளின் ஒரு திடையி்லொன சீர்குட்லவு மற்்்ொரு திடையில் சீர்குட்லடவ உருவொககுகி்து. இதடன அ்ளவிை பிரஞ்சு இேற்பிே்லொ்ளர் எஸ.டி.பொய்ஸன் என்பவர் பொய்ஸன் விகிதம் என அடழக்கபபடும் ஒரு விகிதத்டத முன்்மொழிந்தொர்.

ஒபபுணமக குறுக்கத்திறகும் (்பக்கவாட்டுத்திரிபு) ஒபபுணம விரிவாக்கத்திறகும் (நீ்ளவாட்டுத்திரிபு)

இண்டநய உள்்ள விகி்தம் என இது வணரயறுக்கப்படுகி்றது. இ்தன் குறியீடு μ ஆகும்.

µ=பாஸ த பகவா ளவா (7.10)

L நீ்ளமும் D விட்ைமும் ் ்கொண்ை ஒரு ்கம்பி ஒன்ட்க ்கருதுயவொம் ்ைலுத்தபபட்ை விடையினொல் ்கம்பி நீட்சிேடைந்தொல், நீ்ள அதி்கரிபபு l எனவும் விட்ைத்தில் குட்வு d எனவும் ்்கொண்ைொல்,

பொயைொனின் விகிதம் µ=− =− ×

d D l L

L l

d D

எதிர்ககுறிேொனது நீ்ளவொட்டில் நீட்சியும், பக்கவொட்டில் குறுக்கமும் உள்ளடதக குறிககி்து. யமலும் இது ைம பரிமொணங்கட்ளக ்்கொண்டுள்ள அ்ளவு்களின் விகிதமொகும். எனயவ பொய்ஸன் விகிதம் அ்ல்கற்்து மற்றும் பரிமொணமற்்து (பரிமொணமற்் எண்) ஆகும். சி்ல ்பொருள்களின் பொய்ஸன் விகித மதிபபு்கள அட்ைவடண 7.2 இல் ்்கொடுக்கபபட்டுள்ளன.

அட்்டவணண 7.2 சில க்பாருள்்களின் ்பாய்ஸன் விகி்தங்கள்

க்பாருள் ்பாய்ஸன் விகி்தங்கள்

இரபபர் 0.4999

தங்கம் 0.42 -0.44

தொமிரம் 0.33

துருபபிடிக்கொத எஃகு 0.30-0.31

எஃகு 0.27-0.30

வொர்பபு இரும்பு 0.21-0.26

்கொன்கிரீட் 0.1-0.2

்கண்ணொடி 0.18-0.3

நுடர பஞ்சு 0.10-0.50

தகட்க 0.0

பகவா

Energy stress strain volu= × × 1 2

( )

மீட்சி ஆற்றல் (Elastic energy)

ஒரு ்பொருட்ள நீட்சிேடைேச் ்ையதொல் மீளவிடைககு (அ்கவிடை) எதிரொ்க யவட்ல ்ையேபபடுகி்து. ்ையேபபட்ை இந்த யவட்ல ்பொருளினுள மீட்சி ஆற்்்லொ்க யைமிக்கபபடுகி்து.

நீட்ைபபைொத நிட்லயில் L நீ்ளமும் A குறுககு்வட்டுப பரபபும் ்்கொண்ை ஒரு ்கம்பிடேக ்கருது்க. ஒரு விடை l என்் நீட்சிடே உருவொககுவதொ்கக ்்கொள்க. ்கம்பியின் மீட்சி எல்ட்ல தொண்ைபபைவில்ட்ல எனவும் ஆற்்லில் இழபபு இல்ட்ல எனவும் ்்கொள்க. எனயவ F என்் விடையினொல் ்ையேபபட்ை யவட்ல ்கம்பி ்பற்றுள்ள ஆற்்லுககு ைமமொகும். ்கம்பிேொனது dl அ்ளவு நீட்சிேடையும்யபொது ்ையேபபடும் யவட்ல

dW = F d_l 0 முதல் l வடர ்கம்பி நீட்சிேடைே ்ையேபபட்ை யவட்ல_

W = F dl l

0ò (7.11)

ேங குண்கத்திலிருந்து

Y = F A

L l

F YAl L

× ⇒ = (7.12)

ைமன்பொடு (7.12) ஐ ைமன்பொடு (7.11) இல் பிரதியிை

W YAl

L dl

l =∫0

்தொட்கயிைலில் l என்பது ்வற்று மொறி (dummy variable) என்பதொல் நொம் l என்படத (எல்ட்ல்களில் அல்்ல) lʹ என மொற்்

W YAl

L dl YA

L l YA

L l YAl

L l

= ′ ′ =

′

 



  = =



 



 ∫0

2 2 1 2

 =_l F l_1

W Fl= = 1 2

ைல ஆற

ஓர்லகு பருமனில் உள்ள ஆற்்்லொனது ஆற்்ல் அைர்த்தி எனபபடும். இது பின்வருமொறு அளிக்கபபடுகி்து.

u = =

1 2

F l

AL ைல ஆற

பம

= 1 2

1 2

F A

l L = × தட்கவு × திரிபு (7.13)

எடுத்துக்காட்டு 7.5 2 m நீ்ளமும் 10-6 m2 குறுககு ்வட்டுப பரபபும் ்்கொண்ை ஒரு ்கம்பி 980 N பளுடவ ்தொங்கவிை பேன்படுத்தபபட்டுள்ளது. (i) ்கம்பியில் உருவொன தட்கவு (ii) திரிபு மற்றும் (iii) யைமிக்கபபட்ை ஆற்்ல் ஆகிேவற்ட்க ்கணககிடு்க. Y = 12 × 1010 N m-2

எனத்தரபபட்டுள்ளது. தீர்வு (i) தட்கவு =

F A

N m= = ×− −980

10 98 106

7 2

(ii) திரிபு = Y

= = × ×

= × −98 10 12 10

8 17 10 7

10 3.தைக

(அ்ல்கற்்து)

(iii) பருமன் = 2 × 10-6 m3,

ஆற்்ல் Energy stress strain volume= × × ⇒ × × × −1 2

1 2

98 10 8 17 107 3( ) ( ) ( . (தட்கவு × திரிபு) × பருமன்

⇒ me × × × × ×−1 2

98 10 8 17 10 2 17 3( ) ( . ) 0 86− = joule ஜுல்

மீட்சிப்பணபின் ்பயன்்பாடு்கள்

்பொருள்களின் இேந்திரவிேல் பண்பு்கள அன்்ொை வொழ்வில் முககிே பஙகு வகிககி்து. அவற்றில் ஒன்்ொன மீட்சிபபண்பு ்கட்டிைங்களின் தூண்்கள மற்றும் விட்ைங்களின் ்கட்டுமொன வடிவடமபடப முடிவு ்ையகி்து.

்கட்டுமொனப ் பொறியிேட்லப ் பொருத்தவடர ஒரு வடிவடமபபு தொங்கககூடிே தட்கவின் அ்ளவொனது முதன்டமேொன பொது்கொபபுக ்கொரணிேொகும். ஒரு பொ்லமொனது அதன்மீது ்ைல்லும் யபொககுவரத்தின் பளு, ்கொற்றின் விடை மற்றும் பொ்லத்தின் எடை ஆகிேவற்ட் தொஙகும் வட்கயில் வடிவடமக்கபபை யவண்டும். மீட்சிபபண்பு அல்்லது விட்ைங்களின் வட்ளவு என்பது ்கட்டிைங்கள மற்றும் பொ்லங்களின் உறுதித்தன்டமயில் முககிே பங்கொற்றுகி்து.

உதொரணமொ்க ்்கொடுக்கபபட்ை ஒரு பளுவிற்கு விட்ைத்தின் வட்ளடவக குட்க்க அதி்க ேங குண்க மதிபபுள்ள ்பொருட்ளப பேன்படுத்த யவண்டும். அட்ைவடண 7.1 இல் இருந்து எஃகின் ேங குண்கம் அலுமினிேம் அல்்லது தொமிரத்டத விை அதி்கமொகும் எனத் ்தளிவொகி்து. இரும்பு, எஃகுககு அடுத்தபடிேொ்க உள்ளது. எஃகு ்கனர்க இேந்திரங்கட்ள வடிவடமக்கவும், இரும்புக்கம்பி்கள ்கட்டிைங்கள ்கட்டுவதற்கும் அதி்கமொ்க பேன்படுத்தபபடுவதற்கு இதுயவ ்கொரணமொகும்.

்ையதொà யவடMயவடM©x் «. ¤்வØ©பஒ± டை்>ொள>.என¶Ýஎனயவ>ÝÝயப ொ« யேபபØை	எ©Ú« க >ா Ø© 7.52 m N¯Ý 10 m ¤²க¤ ்வØ©ப பர ப®Ý ்>ொÙை ஒ± >Ý 980 N ப´ டவ ்தொங>ைப ேåப ©Úதபப Ø©ளN«. -6 2 (i) >Ýà உ±வொன ×தட>¶ (ii) ® மä²Ý (iii) யைக>பபØை ஆä் à ஆxேவäட்க >ணகx©>. Y = 12 10 N mஎனÚதரபப Ø©ளN«. ß¶ 10 -2 F 980(i) தட>¶ = == 98×10 NmA 10(ii) ® = தைக ==−6 98 ×10 72 = 81. − 71× 0Y 12 ×10(அM>ä் «) × 7− 3(iii) ப±மå = 2 1 ( 10 m× , ) × 10 1=×()stress strain ×⇒volume ()98××2 2ஆä்1 ()à 98××10 தட>(.81 ¶ -671×× ®3 02 )0 ப±மå×108 = joule2⇒ ஜுà73 − −6

| (7.11) |

எது அதி்க மீட்சிபபண்பு உடைேது? இரபபரொ? எஃ்கொ? உண்டமயில் எஃகு தொன் அதி்க மீட்சிபபண்பு உடைேது. எஃகு மற்றும் இரபபர் இரண்டின்

மீதும் ைமமொன அழுத்தத்டத (stress) ்்கொடுத்தொல் எஃகு குட்வொன திரிடபயே அடையும். எனயவ ேங மீட்சிககுண்கம் எஃகுககுத்தொன் அதி்கம். ேங மீட்சிககுண்கம் எந்தப ் பொருளுககு அதி்கயமொ அதுயவ அதி்க மீட்சிபபண்பு (elastic) உடைேது. எனயவ எஃகு இரபபடர விை அதி்க மீட்சித்தன்டம ் ்கொண்ைது.

்பாயமங்கள் (FLUIDS)

அறிமு்கம்

உ்ல்கத்தில் அடனத்து இைங்களிலும் பொயமங்கள ்கொணபபடுகி்து. புவியின் பரபபொனது மூன்றில் இரண்டு பஙகு நீடரயும், மூன்றில் ஒரு பஙகு நி்லபபகுதிடேயும் ்்கொண்டுள்ளது. இதடனத் தவிர புவிேொனது ்கொற்்ொல் சூழபபட்டுள்ளது. பொயமங்கள திண்மப்பொருள்களில் இருந்து மொறுபட்ைடவ. திண்மத்டதபயபொல் அல்்லொமல் பொயமம் வடரேறுக்கபபட்ை சுே வடிவத்டதக ்்கொண்டிருக்கொது. பொயமங்களில், திரவம் நிட்லேொன பருமடனக ்்கொண்டும் வொயுவொனது ்்கொள்க்லனின் முழு பருமடன நிரபபியும் உள்ளன.

்பாயமத்தின் அழுத்்தம்: பொயமம் என்பது அதன்மீது பு்விடை ்ைலுத்தபபட்ைொல் பொேத் ்தொைஙகும் ்பொரு்ளொகும். அது ்ைலுத்தபபட்ை விடைககு மி்கககுட்ந்த எதிர்படபயே அளிககி்து. குட்வொன பரபபில் விடை ்ைேல்பட்ைொல் அதன் தொக்கம் அதி்கமொ்கவும், அதி்கமொன பரபபில் குட்வொ்கவும் இருககும். இந்த ்கருத்தொனது அழுத்தம் எனபபடும் ஒரு அ்ளடவ உறுதிபபடுத்துகி்து.

ஒரு ்பொரு்ளொனது ஓயவில் உள்ள ஒரு பொயமத்தில் (நீர்) மூழ்கியுள்ளதொ்கக ்கருது்க. இந்யநர்வில் பொயமம் ்பொருளின் யமற்பரபபில் ஒரு விடைடே ்ைலுத்தும். இந்த விடை எபயபொதும் ்பொருளின் பரபபிற்கு ் ைஙகுத்தொ்க உள்ளது. A என்் யமற்பரபபில் ்ைேல்படும் ்ைஙகுத்து விடையின் எண்மதிபபு F எனில், ஓர்லகு பரபபில் ்ைேல்படும் விடையே அழுத்தம் என வடரேறுக்கபபடுகி்து.

7.3

P F A

= (7.14)

அழுத்தம் ஒரு ஸய்க்லர் அ்ளவொகும். அதன் SI அ்லகு மற்றும் பரிமொணங்கள முட்யே N m-2 அல்்லது பொஸ்கல் (Pa) மற்றும் [ML-1T-2] ஆகும்.

அழுத்தத்தின் மற்்்ொரு ்பொதுவொன அ்லகு ‘atm’ எனக குறிக்கபபடும் ்கொற்்ழுத்தம் ஆகும். அது ்கைல் மட்ைத்தில் ்கொற்று மண்ை்லத்தின் அழுத்தம் என வடரேறுக்கபபடுகி்து.

அதொவது, 1 atm = 1.013 x 105 Pa அல்்லது N m-2. அழுத்தத்டதத் தவிர யவறு இரு பண்ப்ளவு்க்ளொன

அைர்த்தி மற்றும் ஒபபைர்த்தி ஆகிேடவயும் பொயமங்களின் இேல்டப விவரிக்க பேனுள்ளதொ்க உள்ளன.

்பாயமத்தின் அ்டரத்தி: ஒரு பொயமத்தின் அைர்த்தி என்பது அதன் ஓர்லகு பருமனுக்கொன நிட் என வடரேறுக்கபபடுகி்து. V பருமடனக ்்கொண்டு m நிட்யுள்ள பொயமத்தின் அைர்த்தி ρ = m/V. இதன் SI அ்லகு மற்றும் பரிமொணம் முட்யே kg m-3 மற்றும் [ML-3] ஆகும். இது ஒரு யநர்ககுறி மதிபபுள்ள ஸய்க்லர் அ்ளவொகும்.

்பரும்பொலும் திரவம் அமுக்கபபை இே்லொத ஒன்று என்பதொல் ்கொற்்ழுத்தத்தில் (1 atm அழுத்தத்தில்) அதன் அைர்த்தி ஏ்ககுட்ே மொறிலி ஆகும். வொயுக்களில் அழுத்தத்டதச் ைொர்ந்து அைர்த்தி்களில் மொறுபொடு்கள உள்ளன.

ஒப்ப்டரத்தி (Relative density or specific gravity): ஒரு ் பொருளின் ஒபபைர்த்தி என்பது அந்தப ் பொருளின் அைர்த்திககும் 4 ºC ல் நீரின் அைர்த்திககும் இடையே உள்ள விகிதம் என வடரேறுக்கபபடுகி்து. இது ஒரு பரிமொணமற்் யநர்ககுறி மதிபபுள்ள ஸய்க்லர் அ்ளவொகும்.

உதொரணமொ்க, பொதரைத்தின் அைர்த்தி 13.6 103

kg m-3. அதன் ஒபபைர்த்தி 13 6 10 1 0 10

13 6 3 3

3 3

. .

. × ×

= −

−

kg m kg m

[4 °C ்வபபநிட்லயில் நீரின் அைர்த்தி 1000 kg m–3

ஆகும்]

எடுத்துக்காட்டு 7.6 ஒரு திண்மகய்கொ்ளம் 1.5 cm ஆரமும் 0.038 kg நிட்யும் ்்கொண்டுள்ளது. திண்மக ய்கொ்ள்கத்தின் ஒபபைர்த்திடேக ்கணககிடு்க

தீரவு ய்கொ்ளத்தின் ஆரம் R = 1.5 cm நிட் m = 0.038 kg ய்கொ்ள்கத்தின் பருமன் V= 4

3 πR3

= 4 3

×(3.14)×(1.5×10-2)3 = 1.413 × 10-5_m_3

எனயவ, அைர்த்தி

ρ= = ×

=− −_m_

V kg

_m kg m_0 038

1 413 10 26905 3

3. .

எனயவ, ய்கொ்ள்கத்தின் ஒபபைர்த்தி

= 2690 1000

2 69= .

ஓயவில் உள்்ள ்பாயமத்்தம்்பத்தினால் அழுத்்தம்

மட்லமீது ஏறும் ஒரு மட்லயேற்் வீரர் உேரத்டதப ்பொறுத்து ்கொற்றின் அழுத்தம் குட்வடத உணர இேலும். நீச்ைல் கு்ளத்தில் குதிககும் ஒருவர் நீர்பபரபபுககு கீயழ ஆழமொ்க ்ைல்லும்யபொது நீரின் அழுத்தம் அதி்கரிபபடத உணர்கி்ொர். இந்த இரு யநர்வு்களிலும், மட்லயேற்் வீரர் மற்றும் நீச்ைல் வீரர் எதிர்்்கொண்ை அழுத்தமொனது நிட்லேொ்க உள்ள பொயமங்களின் நீர்ம நிட்ல அழுத்தமொகும்.

நீரின் ஆழத்டதப ்பொறுத்து அழுத்தம் அதி்கரிபபடதப புரிந்து்்கொள்ள உருட்ள வடிவில் உள்ள A குறுககு்வட்டுபபரபபு ்்கொண்ை நீர் மொதிரிடேக ்கருது்க. பைம் 7.10 (அ) இல் ்கொட்டியுள்ளவொறு h1 மற்றும் h2 என்படவ முட்யே உருட்ளயின் மட்ைம் 1 மற்றும் 2 ஆகிேடவ்கள ்கொற்று – நீர் இடைபபகுதியிலிருந்து உள்ள ஆழங்கள என்்க. மட்ைம் 1 இல் ்ைேல்படும் கீழ்யநொககிே விடை F1 எனவும் மட்ைம் 2 இல் ்ைேல்படும் யமல்யநொககிே விடை F2 எனவும் ்்கொள்க. எனயவ F1 = P1 A மற்றும் F2 = P2 A. நீர் மொதிரியின் நிட் m எனக ்கருது்க. ைமநிட்லயில் ்மொத்த யமல்யநொககிே விடை (F2) ஆனது ்மொத்த கீழ்யநொககிே விடைேொல் (F1 + mg), ைமன் ்ையேபபடுகி்து. மொ்ொ்க, கீழ்யநொககி ்ைேல்படும் புவியீர்பபு விடைேொனது விடையின் யவறுபொடு F2 – F1 ஆல் ைமன் ்ையேபபடுகி்து.

F2 – F1= mg = FG (7.15)

நீரின் அைர்த்தி ρ எனில், மொதிரியில் உள்ள நீரின் நிட்

_m=ρ_V = ρ A (h_2-h_1) _V=_A (h_2-h_1)

்ப்டம் 7.10 (அ) நிட்லேொன பொயமத்தில் ைமநிட்லயில் உள்ள அதன் விடை்களுைன் அடிபபரபபு (A) ்்கொண்டுள்ள நீரின் மொதிரி.

Fe=mg_F1_

மா

பர

மா மட 1

மட 2

எனயவ புவியீர்பபு விடை

FG = ρ A (_h_2 _– h_1) g

FG இன் மதிபடப ைமன்பொடு (7.15) இல் பிரதியிை

F_2=F1+m g P_2_A = P_1_A+ ρ_A(_h_2-_h_1)g

இரு பு்ங்களிலும் A ஐ நீக்க

P2 = P1 + ρ(h2 – h1)g (7.16)

்ப்டம் 7.10 (ஆ) நீரின் யமற்பரபபிற்கு கீயழ (h) ஆழத்தில் அழுத்தம் (P)

கா மடம் 1

| மா |

நொம் மட்ைம் 1 ஐ நீரின் யமற்பரபபிலும் அதொவது ்கொற்று – நீர் இடைபபகுதி, மட்ைம் 2 ஐ யமற்பரபபிற்கு கீயழ h ஆழத்திலும் (பைம் 7.10 (ஆ) இல் ்கொட்டியுள்ளவொறு) யதர்வு ்ையதொல் h1 மதிபபு சுழிேொகும் (h1 = 0) மற்றும் P1 ்கொற்்ழுத்தத்தின் மதிபடபப ்பறுகி்து Pa யமலும் h ஆழத்தில் அழுத்தம் (P2) ஆனது P என்் மதிபடபப ்பறும். இந்த மதிபபு்கட்ள ைமன்பொடு (7.16) இல் பிரதியிை

P = Pa + ρ_gh_ (7.17)

எனயவ, h ஆழத்தில் உள்ள அழுத்தம் நீரின் யமற்பரபபில் உள்ள அழுத்தத்டத விை அதி்கமொகும். ்கொற்்ழுத்தம் பு்க்கணிக்கபபட்ைொல், h அழுத்தில் அழுத்தம் ஆனது

P = ρ_gh_ (7.18)

்்கொடுக்கபபட்ை திரவத்திற்கு ρ மொறிலி மற்றும் g மதிபபும் மொறிலி, எனயவ பொயமத் தம்பத்தினொல் உருவொகும் அழுத்தமொனது நீர்மத்தம்பத்தின் உேரம் அல்்லது ்ைஙகுத்துத்்தொட்லவுககு யநர்த்த்கவில் உள்ளது. அழுத்தத்டத நிர்ணேம் ்ையே பொயமத்தம்பத்தின் உேரயம முககிேமொகும் மற்றும் ்்கொள்க்லனின் குறுககுப பரபபு அல்்லது அடிபபரபபு அல்்லது வடிவம் ஆகிேவற்ட்ச் ைொரொது என்படதக குறிககி்து.

நீரமநிணலயியல் முரணபுதிர ஓயவில் உள்ள திரவத்டதப பற்றிக கூறினொல் ஒயர கிடைமட்ைத்தில் உள்ள அடனத்துப புளளி்களிலும் (ைம ஆழத்தில்) திரவ அழுத்தம் ைமமொ்க உள்ளது. இந்த கூற்ட் ‘நீர்மநிட்லயிேல் முரண்புதிர்’ எனபபடும் யைொதடன மூ்லம் வி்ளக்க்லொம். பைம் 7.11 இல் ்கொட்டியுள்ளவொறு A,B மற்றும் C ஆகிே மொறுபட்ை வடிவங்கட்ளக ்்கொண்ை மூன்று ்க்லன்்கட்ளக ்கருதுயவொம். இந்த ்க்லன்்கள அடிபபகுதியில் ஒரு கிடைத்த்ள குழொய மூ்லம் இடணக்கபபட்டுள்ளன. இடவ ஒரு திரவத்தொல் (நீர்) நிரபபபபட்ைொல் ்க்லன்்கள மொறுபட்ை பருமனுள்ள நீடரக ்்கொண்டிருந்தொலும் ைமஅ்ளவி்லொன நீரின் மட்ைத்டதக ் ்கொண்டுள்ளன. ஏ்னன்்ொல் ஒவ்வொரு ்க்லனின் அடிபபகுதியில் உள்ள திரவம் ைமமொன அழுத்தத்டத உணர்கி்து.

h A B C

்ப்டம் 7.11 நீர்மநிட்லயிேல் முரண்புதிர் வி்ளக்கம்

ஒரு இைத்தில் உள்ள வ ளி ம ண் ை ்ல அ ழு த் த ம் என்பது அந்த இைத்திற்கு யமல் உள்ள ்கொற்றினொல் ஓ ர ்ல கு ய ம ற் ப ர ப பி ல்

்ைலுத்தபபடும் புவியீர்பபு விடை ஆகும். இது உேரம் மற்றும் வொனிட்ல ்கொற்றின் அைர்த்தி ஆகிேவற்ட் ைொர்ந்து மொறுகி்து. உண்டமயில் உேரம் அதி்கரிககும்யபொது ்கொற்்ழுத்தம் குட்கி்து. உேரத்டதப ் பொறுத்து ்கொற்்ழுத்தம் குட்வது அன்்ொை வொழ்வில் விரும்பத்த்கொத விட்ளடவக ்்கொண்டுள்ளது. உதொரணமொ்க, மி்க உேரமொன இைங்களில் ைடமபபதற்கு நீண்ை யநரம் ஆகி்து. ்கொற்்ழுத்தத்திற்கும் இரத்த அழுத்தத்திற்கும் இடையே அதி்க யவறுபொடு ்கொரணமொ்க உேரம் அதி்கமுள்ள இைங்களில் மூககில் இரத்தம் வடிதல் மற்்்ொரு ்பொதுவொன நி்கழ்வொகும். புவிபபரபபில் ்கைல் மட்ைத்தில் அதன் மதிபபு 1 atm ஆகும்.

1 atm அழுத்தம் = 1.013 × 105 pa

ஒரு தி்படபக ்்கொண்டுள்ள ஒரு உய்லொ்கக ்க்லடன (டின்) எடுத்துக்்கொள்க. ஒரு ்வற்றிை இட்பபொடன தி்பபில் இடணக்கவும். ்க்லனின் உளய்ள இருககும் ்கொற்ட் ்வளியேற்்வும். உய்லொ்கக ்க்லனின் வடிவம் த்கர்க்கபபடுவது ஏன்?

அறிநது க்காள்வது: உட்பரபபில் அழுத்தம் குட்கி்து. எனயவ, ்வளிபபு் ்கொற்்ழுத்தத்தின் விடை ைமன் ்ையேபபைொமல் ்ைேல்படுவதொல் ்க்லனின் வடிவம் த்கர்க்கபபடுகி்து.

்ைேல்பொடு 1

F P A F A

_A_2 2 1

1 2= × = ×

ஒரு ்கண்ணொடிக குவட்ளடே எடுத்துக்்கொள்க. அதன் விளிம்புவடர நீரொல் நிரபபு்க. ஒரு ்கொகித அட்டைடே அதன் விளிம்பில் குவட்ளககும் அட்டைககும் இடையே ்கொற்று இல்்லொதவொறு டவக்கவும். குவட்ளடே தட்லகீழொ்க திருபபு்க. நீர் கீயழ விழொமல் இருககும்.

அறிநது க்காள்வது: குவட்ளயில் உள்ள நீரின் எடைடே ்கொற்றில் யமொதிக்்கொண்டுள்ள ்கொகித அட்டையின் கீழ் பரபபில் ் ைேல்படும் யமல் யநொககிே ்கொற்்ழுத்தம் ்கொரணமொ்க கிடைககும் யமல்யநொககிே விடை ைமன்படுத்துவதொல் இது நி்கழ்கி்து..

்ைேல்பொடு 2

்பாஸ்கல் விதி மறறும் அ்தன் ்பயன்்பாடு்கள்

பிரஞ்சு அறிவிேல் அறிஞர் பி்்ளயஸ பொஸ்கல் என்பவர் ஓயவில் உள்ள ஒரு பொயமத்தில் ைம உேரத்தில் உள்ள அடனத்து புளளி்களிலும் அழுத்தம் ைமமொ்க உள்ளது என ்கண்ைறிந்தொர். பொஸ்கல் விதியின் படி “ஒரு திரவத்தில் உள்ள ஒரு புளளியில் அழுத்தம் மொறினொல் அந்த மொறுபொடு மதிபபு குட்ேொமல் திரவம் முழுவதற்கும் பரபபபபடுகி்து” ்பாஸ்கல் விதியின் ்பயன்்பாடு நீரியல் தூககி பொஸ்கல் விதியின் ஒரு ்ைேல்முட் பேன்பொடு, குட்வொன விடைடேக ்்கொண்டு அதி்க பளுடவத்தூக்க பேன்படும் நீரிேல் தூககி (Hydraulic lift) ஆகும். இது ஒரு விடைப்பருககி. இது A மற்றும் B என்் ஒன்றுைன் ஒன்று கிடைமட்ைக

்ப்டம் 7.12 நீரிேல் தூககி

A2 A1 B

குழொேொல் இடணக்கபபட்டு திரவத்தொல் நிரபபபபட்ை இரு உருட்ள்கட்ளக ்்கொண்டுள்ளது (பைம் 7.12) அவற்றினுள A1 மற்றும் A2 (A2 > A1) குறுககு்வட்டுபபரபபு்கள ்்கொண்ை உரொயவற்் பிஸைன்்கள ்பொருத்தபபட்டுள்ளன.

சிறிே பிஸைனின் மீது கீழ்யநொககிே விடை F ்ைலுத்தபபடுவதொ்கக ் ்கொண்ைொல் இந்த பிஸைனுககு

கீழ் உள்ள திரவத்தின் அழுத்தம் P where P F A

, = 

 



 

என்் மதிபபிற்கு அதி்கரிககி்து. பொஸ்கல் விதிபபடி, இந்த அதி்கரிக்கபபட்ை அழுத்தம் P அடனத்து திடை்களிலும் மதிபபு குட்ேொமல் பரபபபபடுகி்து. எனயவ பிஸைன் B – இன் மீது ஒரு அழுத்தம் ்ைலுத்தபபடுகி்து. பிஸைன் B – இன் மீது யமல்யநொககிே விடை

F P A F A

A F A A

_F_2 2 1

1 2 2

1 1= × = × ⇒ = ×

F A A

_F_2 2

1 1⇒ = × (7.19)

எனயவ சிறிே பிஸைன் A – இன் மீது உள்ள விடைடே மொற்றுவதன் மூ்லம் பிஸைன் B – இன் மீதுள்ள விடைேொனது A

A 2

1 என்் ்கொரணியின்

அ்ளவுககு உேர்த்தபபட்டுள்ளது. இந்த ்கொரணி நீரிேல் தூககியின் இேந்திர இ்லொபம் எனபபடும்.

எடுத்துக்காட்டு 7.7 ஒரு நீரிேல் தூககியின் இரு பிஸைன்்கள 60 cm மற்றும் 5 cm விட்ைங்கட்ளக ்்கொண்டுள்ளன. சிறிே பிஸைன் மீது 50 N விடை ்ைலுத்தபபட்ைொல் ்பரிே பிஸைன் ்ைலுத்தும் விடை ேொது?

தீரவு பிஸைன்்களின் விட்ைங்கள ் ்கொடுக்கபபட்டுள்ளதொல் பிஸைனின் ஆரங்கட்ளக ்கணககிை்லொம்.

r = D 2

சிறிே பிஸைனின் பரபபு, A1

2 25

2 2 5=



  

  =π π( . )

்பரிே பிஸைனின் பரபபு, A2

2 260

2 30=



  

  =π π( )

F A A

_F N N_2 2

1 1

50 30 2 5

7200= × = × 

  

  =( )

இதன் ்பொரு்ளொனது 50 N விடைடே ்ைலுத்தி 7200 N விடைடே உேர்த்த்லொம் என்பதொகும்.

இஙகு

மி்தககும்்தன்ணம (Buoyancy)

ஒரு ் பொரு்ளொனது ஒரு பொயமத்தில் பகுதிேொ்கயவொ அல்்லது முழுவதுமொ்கயவொ மூழ்கியிருந்தொல் அது ஒரு குறிபபிட்ை அ்ளவு பொயமத்டத இைம்்பேரச் ்ையகி்து. இைம்்பேர்ந்த பொயமம் ்பொருளின் மீது யமல்யநொககிே விடைடேச் ்ைலுத்துகி்து. ஒரு பொயமத்தில் மூழ்கியுள்ள ஒரு ்பொருளின் எடைடே எதிர்ககும் பொயமத்தினொல் உருவொக்கபபடும் யமல்யநொககிே விடை மிதபபுவிடை எனபபடும். இந்நி்கழ்வு மிதககும்தன்டம எனபபடும்.

ஆரககிமிடிஸ க்காள்ண்க

்ப்டம் 7.13 ஆர்ககிமிடிஸ ்்கொளட்க

ெபா எைட

பாம த ைச

இ்தன் கூற்றானது, க்பாருக்ளான்று ஒரு ்பாயமத்தில் ்பகுதியா்கநவா அல்லது முழுவதுமா்கநவா மூழ்கியிருந்தால் அது இ்டம்க்பயரச் கைய்த ்பாயமத்தின் எண்டககு ைமமான நமல்ந�ாககிய உநது விணைணய அது உணரகி்றது மறறும் உநது விணையானது இ்டம்க்பயரந்த திரவ ஈரபபு ணமயம் வழியா்க கையல்்படுகி்றது. உந்து விடை அல்்லது மிதபபு விடை = இைம்்பேர்ந்த திரவத்தின் எடை

மி்தத்்தல் விதி (Law of Floatation) பைகு்கள, ்கபபல்்கள மற்றும் சி்ல மரப்பொருள்கள நீரின் யமற்பகுதியில் இேஙகுவது நன்கு

அறிந்த ஒன்்ொகும். அடவ மிதககி்து என்லொம். பொயமத்தின் யமல் மட்ைங்களுககு உேர்கின்் அல்்லது பொயமத்தின் யமற்பரபபில் நிட்லத்து நிற்கும் ஒரு ்பொருளின் தன்டம மிதத்தல் என வடரேறுக்கபபடுகி்து.

“க்பாருளின் மூழ்கிய ்பகுதி இ்டம்க்பயரச்கைய்த திரவத்தின் எண்ட, க்பாருளின் எண்டககு ைமமானால் அந்தப க்பாருள் அத்திரவத்தில் மி்தககும்” என்்பது மி்தத்்தல் விதியாகும். உதொரணமொ்க, 300 kg எடையுள்ள (ஏ்த்தொழ 3000 N) ஒரு மரத்தொ்லொன ்பொருள நீரில் மிதககும்யபொது 300 kg (ஏ்த்தொழ 3000 N) நீடர இைம்்பேரச் ்ையகி்து.

ஒரு ்பொருள மிதந்தொல் இைம்்பேர்ந்த பொயமத்தின் பருமன் மூழ்கிே ்பொருளின்

பருமனுககு ைமமொ்க உள்ளது, மற்றும் மூழ்கிே ்பொருளின் பருமனின் ைதவீதம் ்பொருளின் அது மிதககும் பொயமத்தின் அைர்திடேப ்பொருத்த ஒபபைர்த்திககு ைமமொகும். உதொரணமொ்க 0.9 g cm-3 அைர்த்தி ்்கொண்ை ஒரு பனிக்கட்டி 1.0 g cm-3 அைர்த்தி ்்கொண்ை தூே நீரில் மிதந்தொல், நீரில் மூழ்கிே ்பொருளின் பருமனின் ைதவீதமொனது 0 9 1 0

100 90 3

. % % .

g cm g cm

−

− × =

மொ்ொ்க, அயத பனிக்கட்டி 1.3 g cm-3, அைர்த்தி ்்கொண்ை ்கைல் நீரில் மிதந்தொல், ்கைல் நீரில் மூழ்கிே ்பொருளின் பருமனின்

ைதவீதமொனது 0 9 1 3

100 69 23 3

. % .

g cm g cm

−

− × = % மட்டுயம.

குறிபபு

எடுத்துக்காட்டு 7.8 ஒரு மரத்தொ்லொன ்கன ைதுரம் நீரில் 300 g நிட்டே அதன் யமற்பகுதியின் டமேத்தில் தொஙகுகி்து. நிட்ேொனது நீக்கபபட்ைொல், ்கன ைதுரம் 3 cm உேருகி்து. ்கனைதுரத்தின் பருமடனக ்கணககிடு்க.

தீரவு ்கனைதுரத்தின் ஒவ்வொரு பக்கமும் l என்்க. 3 cm ஆழத்திற்கு ்கனைதுரம் நிரபபும் பருமன்

V=(3_cm_) × _l_2 = 3_l_2_cm_3

மிதத்தல் விதிபபடி V_ρ_g = mg ⇒ _V_ρ = m

நீரின் அைர்த்தி ρ = 1000 kgm-3

⇒ (3_l_2 × 10-2_m_) × (1000 kg_m_-3) = 300 × 10-3 kg

_l m l m_2 3

2 2 2 4 2300 10

3 10 1000 100 10=

× × ×

⇒ = × −

− −

l = 10 × 10-2 m = 10 cm எனயவ ்கனைதுரத்தின் பருமன் V = l 3 = 1000 cm3

நீர்மூழ்கிக்கபபல்்கள அதன் மிதககும் தன்டமடேக ்க ட் டு ப ப டு த் து வ த ன் மூ்லம் நீரின் ஆழத்திற்கு மூழ்்க்லொம் அல்்லது உேயர

வர்லொம். இதடன அடைே, நீர்மூழ்கிக ்கபபல்்கள நீர் அல்்லது ்கொற்றினொல் நிரபபககூடிே நிட்லபபடுத்தும் ் தொட்டி்கட்ளக ் ்க ொ ண் டு ள ்ள ன . நி ட ்ல ப ப டு த் து ம் ்தொட்டி்கள ்கொற்றினொல் நிரபபபபட்ைொல் சுற்றுபபு் நீடர விை நீர்மூழ்கிக்கபபலின் ்மொத்த அைர்த்திேொனது குட்ந்து அது யமற்பரபபிற்கு வரும் (யநர் மிதககும் தன்டம). ்கொற்ட் ்வளியேற்றி ்தொட்டி்களில் நீடர நிரபபினொல் நீர்மூழ்கிக்கபபலின் ்மொத்த அைர்த்தி சுற்றுபபு் நீடரவிை அதி்கமொகி ்கபபல் மூழ்கும் (எதிர் மிதககும் தன்டம). நீர்மூழ்கிக ்கபபட்ல எந்த ஒரு ஆழத்திலும் நிட்லநிறுத்த, ்தொட்டி்கள ்கொற்று மற்றும் நீரொல் நிரபபபபடுகின்்ன(நடுநிட்ல மிதககும் தன்டம).

மிதககும் ்பொருள்களுககு எடுத்துக்கொட்டு்கள: i) ஒருவர் ஆற்றுநீடரவிை ்கைல் நீரில் மி்க எளிதொ்க நீந்த்லொம். ii) பனிக்கட்டி நீரில் மிதககி்து. iii) ்கபபல் எஃகினொல் உருவொக்கபபடுகி்து, ஆனொல் அதன் உட்பகுதியில் குழிவு ஏற்படுத்தபபடுவதொல் மிதக்கச் ்ையேபபடுகி்து.

்பாகுநிணல (VISCOSITY)

7.4.1. அறிமு்கம் பொைபபகுதி 7.3 இல் ஓயவில் உள்ள பொயமங்களின் தன்டம குறித்து விவொதிக்கபபட்ைது. மொறுபட்ை பண்பு்களில் பொயம இேக்கத்தின் தொக்கத்டத யமலும் விவொதிபபதன் மூ்லம் ்வளிக்்கொணர்லொம். ஒரு பொயமத்தின் இேக்கம் சிக்க்லொன நி்கழ்வொகும். ஏ்னன்்ொல் அது நிட்ல, இேக்க மற்றும் ஈர்பபு ஆற்்ட்லக ்்கொண்டு உரொயடவ ஏற்படுத்தி பொகிேல் விடை்கட்ளத் யதொற்றுவிககி்து. எனயவ விவொதத்டத எளிடமேொக்க ஒரு இ்லட்சிே திரவத்தின் யநர்டவக ்கருத்லொம். ஒரு இ்லட்சிே திரவமொனது அமுக்க இே்லொதது (அதொவது பருமககுண்கம் முடிவிலி) மற்றும் அதனுள ைறுககுப்பேர்ச்சி விடை்கள இருக்கொது (அதொவது பொகிேல் எண் சுழி). ்பரும்பொ்லொன பொயமங்கள இேக்கத்டத எதிர்ககின்்ன. ஒரு பொயமம் ஒரு திண்மத்டதச் ைொர்ந்து இேஙகினொல் அல்்லது இரு பொயமங்கள ஒன்றுக்்கொன்று ைொர்பு இேக்கத்டதக ்்கொண்டிருந்தொல் நிட்லேொன பரபபில் ஒரு உரொயவு விடை ்ைேல்படுகி்து. இந்த பொயம இேக்கத்தின் எதிர்பபொனது ஒரு திண்மப்பொருள ஒரு பரபபில் இேஙகும்யபொது உருவொகும் உரொயவு விடைடேப யபொன்்து ஆகும். இேஙகும் பொயம ஏடு்களுககு இடையே யதொன்றும் அ்க உரொயவு பொகுநிட்ல ஆகும். எனயவ பொகுநிட்லேொனது ஒரு பொயமத்தின் ஏடு்களுககிடையே உள்ள ைொர்பு இேக்கத்டத எதிர்ககும் பொயமத்தின் பண்பு பொகுநிட்ல என வடரேறுக்கபபடுகி்து.

மூன்று உேரமொன ஜொடி்களில் ஒயர அ்ளவொன மூன்று எஃகு பந்து்கள ஒயர யநரத்தில் விழச் ்ையேபபடுகி்து. அது ்கொற்றில் எளிதொ்க இேஙகுகி்து ஆனொல் நீரில் அவவ்ளவு எளிதொனதல்்ல. எண்்ணயில் இேஙகுவது இன்னும் ்கடினமொனதொகும். விழும் பந்தினொல் பொயமத்தின் ்வவயவறு ஏடு்களுககிடையே ைொர்பு இேக்கம் உருவொகி அதன் ்கொரணமொ்க ஒரு விடை உருவொகி்து. இந்த உரொயவு விடை

்ைேல்பொடு

η= F A

்பாகுநிணலக்கான ்காரணம் அருகில் அடமந்துள்ள இரு ஏடு்கட்ளக ் ்கொண்ை ஒரு திரவம் ஒரு கிடைமட்ை பரபபின் மீது பொயவதொ்கக ்்கொள்க. யமல் ஏைொனது கீழ் ஏட்டை முடுக்க முற்படும். அடதத் ்தொைர்ந்து கீழ் ஏடு யமல் ஏட்டை தடுக்க முற்படும். இதன் விட்ளவொ்க ஒரு பின்யனொககிே ்தொடுவடர விடை யதொன்றுகி்து. இது ைொர்பு இேக்கத்டதக குட்லககும். இதுயவ பொயமங்களின் பொகிேல் தன்டமக்கொன ்கொரணமொகும்.

்ப்டம் 7.14 பொகுநிட்ல

_P_1 Q

_P_2

பாைல

்பாகியல் எண (Coefficient of viscosity) ஒரு நிட்லேொன கிடைமட்ை ஏட்டின் மீது ஒரு திரவம் சீரொ்கப பொயவதொ்கக ்்கொள்க (பைம் 7.15). ஒரு நிட்லேொன ஏட்டில் இருந்து ்தொட்லவொ்கச் ்ைன்்ொல் ஏடு்களின் யவ்கங்கள சீரொ்க அதி்கரிககி்து. A மற்றும் B என்் இரு இடணேொன ஏடு்கட்ளக ்கருது்க. நிட்லேொன ஏட்டிலிருந்து x மற்றும் x + dx ் தொட்லவில் அரு்கொடமயில் உள்ள ஏடு்களின் திடையவ்கங்கள முட்யே v மற்றும் v + dv எனக ்்கொள்க.

்ப்டம் 7.15 கிடைத்த்ள மட்ைங்களில் நீர்மத்தின் ஓட்ைம்

ைலயான ஏ

v + d_v_

பொயமத்தின் அைர்த்திடேச் ைொர்ந்தது. இேஙகும் பொயமத்தின் ஏடு்களுககிடையே உள்ள ைொர்பு இேக்கத்டத எதிர்ககும் பொயமத்தின் பண்பு பொகுநிட்ல எனபபடும்.

இரு ஏடு்களுககிடையே ்தொடுவடரத் திடையில் ்ைேல்படும் பொகுநிட்ல விடை F ஆனது நியூட்ைன் முதல் விதியின் மூ்லம் அறிேபபடுகி்து. இந்த விடைேொனது (i) திரவத்தின் பரபபு A மற்றும்

(ii) திடையவ்கச் ைரிவு d dx v ஆகிேவற்றிற்கு

யநர்விகிதத்தில் உள்ளது.

F Aand F dv dx

µ µ மற்றும் F A F d dx

µ µand v

⇒ =−_F A d dx_

η v (7.20)

_இஙகு விகித மொறிலி η திரவத்தின் பொகிேல் எண் எனபபடும். எதிர்ககுறிேொனது விடை உரொயவுத் தன்டம ்்கொண்ைது மற்றும் அது ைொர்பு இேக்கத்டத எதிர்ககி்து என்படதக குறிககி்து. பொகிேல் எண்ணின் பரிமொணம் ML T_− −

  

1 1 ஆகும்.

பொகுநிட்லேொனது உரொயடவப யபொன்்தொகும். ்பொருளின் இேக்க ஆற்்ல் ்வபப ஆற்்்லொ்க

்வளிபபடுகி்து.

குறிபபு

எடுத்துக்காட்டு 7.9 2.5×10-4m2 பரபபுள்ள ஒரு உய்லொ்கத்தட்டு 0.25×10-3m தடிமமொன வி்ளக்்கண்்ணய ஏட்டின்மீது டவக்கபபட்டுள்ளது. தட்டை 3×10-2m s-1, திடையவ்கத்தில் ந்கர்த்த 2.5 N விடை யதடவபபட்ைொல், வி்ளக்்கண்்ணயின் பொகிேல் எண்டணக ்கணககிடு்க. ்்கொடுக்கபபட்ைடவ: A=2.5×10–4 m2, dx = 0.25×10–3m

F=2.5 N மற்றும் dv = 3×10–2 m s–1

தீரவு F A d

dx =−η

எண் மதிபபில்,η= = ×

× ×−

−

− −

F A

dx d

N v

( . ) ( . )

( . ) ( )

2 5 2 5 10

0 25 10 3 104 2

2 1m m

= ×

× ×−

−

− −

dx d

N v

( . ) ( . )

( . ) ( )

2 5 2 5 10

0 25 10 3 104 2

2 1m m

= 0.083×103 Nm-2s

வரிச்சீர ஓட்்டம் (Streamlined flow)

பொயமங்களின் ஓட்ைம் மொறுபட்ை வட்க்களில் உள்ளன. அது சீரொன அல்்லது வரிச்சீர் ஓட்ைம், சீரற்் அல்்லது சுழற்சி ஓட்ைம், அமுக்க இேலும் அல்்லது அமுக்க இே்லொத ஓட்ைம், பொகிேல் ஓட்ைம் அல்்லது பொகிே்லற்் ஓட்ைமொ்க இருக்க்லொம். உதொரணமொ்க, ஒரு ஆற்றில் அடமதிேொ்கச் ்ைல்லும் நீரின் ஓட்ைத்டதக ்கருது்க. உற்று யநொககினொல் ஆற்றின் ்வவயவறு இைங்களில் நீரின் திடையவ்கம் மொறுபட்டுள்ளடத அறிே்லொம். அது ஆற்றின் நடுபபகுதியில் யவ்கமொனதொ்கவும், அதன் ்கடரயேொரங்களில் ்மதுவொனதொ்கவும் உள்ளது. எனினும் எந்த ஒரு புளளியிலும் நீர்மத்து்களின் திடையவ்கம் மொறிலி ஆகும். புரிதலுக்கொ்க, ஆற்றில் நடுபபகுதியில் து்களின் திடையவ்கம் வினொடிககு 4 மீட்ைர் இருபபதொ்கக ்கருது்க. எனயவ இந்தப புளளிடேக ்கைககும் அடனத்துத் து்கள்களின் திடையவ்கங்களும் அயத மதிபடபப ்பறும். இதுயபொன்ய், ்கடரயேொரத்தில் பொயும் நீர்மத்து்களின் திடையவ்கம் வினொடிககு 0.5 மீட்ைர் எனில் அதடனப பின் ்தொைரும் அடனத்து நீர்மத்து்கள்களின் திடையவ்கங்களும் அயத மதிபடபப ்பறும்.

ஒரு திரவ ஓட்்டத்தில், ஒரு புள்ளியின் வழிநய கைல்லும் ஒவகவாரு திரவத்து்களும் அ்தறகு முன்னர கைன்்ற து்கள்்களின் ்பாண்தயிநலநய அந்த திணைநவ்கத்தில் இயஙகினால் அந்த திரவ ஓட்்டமானது வரிச்சீர ஓட்்டம் எனப்படும். இ்தணன சீரான ஓட்்டம் அல்லது அடுககுமுண்ற ஓட்்டம் (Laminar f low) எனவும் குறிபபி்டலாம் . இேஙகும் பொயமத்து்கள யமற்்்கொளளும் வட்ளவொனபொடத வரிச்சீர் எனபபடுகி்து. பைம் 7.16 இல் ்கொட்டியுள்ளவொறு எந்த ஒரு புளளியிலும் அதன் ்தொடுய்கொைொனது அந்தபபுளளியில் பொயம ஓட்ைத்தின் திடைடேக ்்கொடுககி்து. இதடன இவவொறு அடழபபதற்குக ்கொரணம் இது ஒரு நீர் ஓடை அல்்லது இ்லட்சிே நிட்லயில் உள்ள ஆற்ட்ப யபொன்று உள்ளயத ஆகும்.

்ப்டம் 7.16 சீரொன ஓட்ைம் – நீர்மத்தில் எந்தப புளளியிலும்திடையவ்கம் மொறிலி

நீரம ஓட்்டத்தின் திணைககு கைஙகுத்்தான எந்த ஒரு குறுககுகவட்டு ்பரபபிலும் ஒநர திணைநவ்கத்ண்தக க்காண்ட சீரான வரிக ்கறண்றணயக ்கருதினால் அந்த ்கறண்ற குழாய வடிவ ஓட்்டம் (tube of flow) எனப்படும். குழொய வடிவ ஓட்ைத்தில் உள்ள எந்த ஒரு நீர்மத்து்களும் அதன் இேக்கம் முழுவதற்கும் குழொயினுளய்ளயே எபயபொதும் இருககும் மற்றும் மற்் குழொய திரவத்துைன் ்க்லக்கொது என்படத முககிேமொ்க ்கவனிக்க யவண்டும். குழொய வடிவ ஓட்ைத்தின் அச்சு எபயபொதும் வரிச்சீர் ஓட்ைத்டதத் தரும். வரிச்சீர் ஓட்ைங்கள எபயபொதும் பொயமத்து்கள்களின் இேக்கப பொடத்கட்ளக குறிககின்்ன. மாறுநிணலத் திணைநவ்கம் எனப்படும் ஒரு குறிபபிட்்ட திணைநவ்கம் வணர ்பாயமத்தின் ஓட்்டம் வரிச்சீரா்க உள்்ளது. இதன் ்பொருள, மொறுநிட்லத் திடையவ்கத்திற்குக குட்வொன யவ்கத்தில் பொயும்யபொது வரிச்சீர் ஓட்ைத்டதப ்ப்்லொம்.

சுழறசி ஓட்்டம் (Turbulent flow)

இேஙகும் பொயமத்தின் யவ்கம் மொறுநிட்லத் திடையவ்கத்டத (vc) விை அதி்கமொனொல் இேக்கமொனது சுழற்சி ஓட்ைமொகி்து. இந்யநர்வில் ஒவ்வொரு து்களிலும் திடையவ்கமொனது எண்மதிபபிலும், திடையிலும் மொறுவதொல் தனிபபட்ை து்கள்கள வரிச்சீர் ஓட்ைத்தில் இேங்கொது. எனயவ சுழற்சி ஓட்ைத்தில் து்கள்களின் பொடத ஒழுங்கற்்தொ்க மொறி சுழல் ஓட்ைம் அல்்லது சுழல் எனபபடும் வட்ைங்களில் இேஙகும். (பைம் 7.17 (அ) மற்றும் (ஆ)) ஒரு பைகின் அல்்லது ்கபபலின் பின்பு்முள்ள நீரின் ஓட்ைம் மற்றும் இேஙகும் யபருந்தின் பின்பு்முள்ள ்கொற்று ஓட்ைம் ஆகிேடவ சுழற்சி ஓட்ைத்திற்குச் சி்ல எடுத்துக்கொட்டு்கள ஆகும்.

்ப்டம் 7.17 (அ) ஒரு ய்கொ்ளத்டதச் சுற்றிே சுழற்சி ஓட்ைம் (v = vc எனும்யபொது), (ஆ) ஒரு ய்கொ்ளத்டதச் சுற்றிே சுழற்சி ஓட்ைம் (v > vc எனும்யபொது)

இரு வட்கேொன இேக்கத்தின் யவறுபொட்டிடன ஒரு அ்கன்் குழொயில் பொயும் நீரினுள அதன் அச்சின் வழியே ஒரு துட்ள மூ்லம் டமடே ்ைலுத்துவதன் மூ்லம் எளிதொ்க வி்ளக்க்லொம். பொயமத்தின் திடையவ்கம் குட்வொ்க உள்ளயபொது டம யநர்கய்கொட்டுப பொடதயில் ்ைல்லும். மொ்ொ்க திடையவ்கமொனது ஒரு குறிபபிட்ை மதிபடபவிை அதிமொனொல் டமேொனது பரவி ஒழுங்கற்் இேக்கத்டதக ்கொட்டும். எனயவ இேக்கமொனது சுழற்சி ஓட்ைமொ்க மொறுகி்து. வட்ளந்து ்நளிந்து ்ைல்லும் இேக்கத்தினொல் சுழல் ஓட்ைம் உருவொகி அதன் விட்ளவொ்க அதி்க ஆற்்ல் அழிக்கபபடுகி்து.

கரனால்டு எண

ஒரு பொயமத்தின் ஓட்ைம் அதன்திடையவ்கம் மொறுநிட்லத் திடையவ்கத்டத (vc) விை குட்வொ்க இருபபின் சீரொன அல்்லது அடுககுமுட் ஓட்ைமொ்க உள்ளது. இல்ட்ல்ேனில் ஓட்ைம் சுழற்சி ஓட்ைமொ்க மொறுகி்து என்படத நொம் அறிந்து ்்கொண்யைொம். ஆஸயபொர்ன் ்ரனொல்டு (1842 – 1912) என்பவர் பொயம ஓட்ைத்தின் தன்டமடே அது வரிச்சீர்

(அ)

(ஆ)

அல்்லது சுழற்சி ஓட்ைம் என அறிந்து ்்கொள்ள ஒரு ைமன்பொட்டை வடிவடமத்தொர்.

R vD c =

ρ η

(7.21)

்ரனொல்டு எண் எனபபடும் இது ஒரு பரிமொணமற்் எண் ஆகும். இது Rc அல்்லது K என்் குறியீட்ைொல் குறிபபிைபபடுகி்து. ைமன்பொட்டில் ρ என்பது பொயமத்தின் அைர்த்தி, v என்பது இேஙகும் பொயமத்தின் திடையவ்கம், D என்பது பொயமம் ்ைல்லும் குழொயின் விட்ைம் மற்றும் η என்பது பொகிேல் எண் ஆகிேவற்ட்க குறிககின்்ன. எந்த அ்லகு முட்யிலும் Rc ஒயர மதிபடபக ்்கொண்டிருககும்.

அட்்டவணண 7.3 திரவத்தின் ஓட்ைத்டத புரிந்து ்்கொள்ள, ்ரனொல்டு Rc மதிபடப கீழ்்கண்ைவொறு ்கண்ைறிந்தொர்

வ. எண கரனால்டு எண ஓட்்டம்

1 Rc < 1000 வரிச்சீர் ஓட்ைம்

2 1000 < Rc < 2000 சீரற்் ஓட்ைம்

3 Rc > 2000 சுழற்சி ஓட்ைம்

எனயவ, ்ரனொல்டு எண் Rc என்பது ஒரு உருட்ள வடிவ குழொயின் வழியே ்ைல்லும் பொயமத்தின் ஓட்ைம் வரிச்சீர் ஓட்ைமொ அல்்லது சுழற்சி ஓட்ைமொ என முடிவு ்ையேககூடிே ஒரு முககிேமொன மொறி ஆகும்.

உண்டமயில், சுழற்சி ஓட்ைம் ்தொைஙகும் Rc இன் மொறுநிட்ல மதிபபு வடிவிே்லொ்க ஒயர மொதிரியுள்ள ஓட்ைங்களுககு ைமமொன மதிபடபக ்்கொண்டுள்ளது. உதொரணமொ்க மொறுபட்ை அைர்த்தி்கள மற்றும் பொகிேல் எண்்கள மதிபபுள்ள இரு திரவங்கள (எண்்ணய மற்றும் நீர்) ைம வடிவம் மற்றும் அ்ளவு்கட்ளக ்்கொண்ை இரு குழொய்கள வழியே ்ைன்்ொல், ஒயர Rc மதிபபில் சுழற்சி ஓட்ைம் ்தொைஙகுகி்து. யமற்்கண்ை ்கருத்திலிருந்து ஒற்றுடம விதிடேப ்ப்்லொம். அதன் கூற்்ொனது, இரு வடிவிேல் ரீதிேொ்க ஒயர மொதிரிேொன பொயம ஓட்ைங்கள இருந்தொல் அடவ இரண்டும் ஒயர ்ரனொல்டு எண்டணக ்்கொண்டிருககும் வடர அடிபபடையில் ஒன்றுக்்கொன்று ைமமொனதொகும். ்தொழில்நுட்ப பேன்பொடு்களில் ஒற்றுடம விதி முககிே பங்கொற்றுகி்து. ்கபபல்்கள, நீர்மூழ்கி ்கபபல்்கள, பந்தேக்கொர்்கள மற்றும் விமொனங்களின்

வடிவங்கள அவற்றின் யவ்கம் ்பரும மதிபடபப ்பறும் வட்கயில் வடிவடமக்கபபடுகின்்ன.

முறறுத்திணைநவ்கம் (Terminal Velocity)

முற்றுத்திடையவ்கத்டதப புரிந்து ்்கொள்ள, ஒரு அதி்க பொகுநிட்ல ் ்கொண்ை நீண்ை பொயமத்தம்பத்தில் ஒரு சிறிே உய்லொ்கக ய்கொ்ளம் ஓயவுநிட்லயிலிருந்து தொயன விழுவதொ்கக்கருது்க. ய்கொ்ளத்தின் மீது (i) ்ைஙகுத்தொ்க கீழ்யநொககி ்ைேல்படும் ய்கொ்ளத்தின் மீதொன புவியீர்பபு விடை (ii) மிதககும் தன்டம ்கொரணமொ்க யமல்யநொககிே உந்து விடை U மற்றும் (iii) யமல்யநொககி ்ைேல்படும் பொகிேல் விடை (பொகிேல் விடை எபயபொதும் ய்கொ்ளத்தின் இேக்கத்திற்கு எதிர்திடையில் ்ைேல்படும்) ஆகிே விடை்கள ்ைேல்படுகின்்ன.

்தொைக்கத்தில் யமல்யநொககிே விடைேொனது, கீழ்யநொககிே விடைடே விை குட்வொ்க உள்ளதொல் ய்கொ்ளம் கீழ்யநொககிே திடையில் முடுக்கமடைகி்து. ய்கொ்ளத்தின் திடையவ்கம் அதி்கரித்தொல் பொகிேல் விடையும் அதி்கரிககி்து. ஒரு ்கட்ைத்தில் கீழ்யநொககிே நி்கர விடை யமல்யநொககிே விடைடே ைமன்படுத்துவதொல் ய்கொ்ளத்தின் மீதொன ்தொகுபேன் விடை சுழிேொகி்து. ய்கொ்ளம் தற்யபொது மொ்ொ திடையவ்கத்துைன் இேஙகுகி்து.

ஒரு ்பாகுநிணல ஊ்ட்கத்தின் வழிநய ்தாநன விழும் ஒரு க்பாரு்ளானது அண்டயும் க்பரும மா்றா திணைநவ்கம் முறறுத்திணைநவ்கம் (vt) எனப்படும். பைம் 7.18 இல் திடையவ்கத்டத Y- அச்சிலும், ்கொ்லத்டத X அச்சிலும் ்்கொண்டு ஒரு வடரபைம் வடரேபபட்டுள்ளது. ய்கொ்ள்கமொனது ்தொைக்கத்தில் முடுக்கமடைகி்து மற்றும் சிறிது யநரத்தில் அது மொ்ொ மதிபபுள்ள முற்றுத்திடையவ்கத்டத (vt) அடைகி்து என வடரபைத்திலிருந்து ்தளிவொகி்து.

்ப்டம் 7.18 திடையவ்கம் – ்கொ்லம் வடரபைம்

ேநா ேகாள ைசேவக

ைசேவக

கால

முறறுத்திணைநவ்கத்திற்கான ந்காணவ: η பொகிேல் எண் ்்கொண்ை அதி்க பொகுநிட்லயுள்ள திரவத்தின் வழியே r ஆரமுள்ள ய்கொ்ளம் ஒன்று விழுவதொ்கக ்கருது்க. ய்கொ்ளப்பொருளின் அைர்த்தி ρ எனவும் பொயமத்தின் அைர்த்தி σ எனவும் ்்கொள்க.

்ப்டம் 7.19 ஒரு பொகுநிட்ல திரவத்தில் விழும் ய்கொ்ளத்தின் மீது ்ைேல்படும் விடை

U F

ய்கொ்ளத்தின் மீது ்ைேல்படும் புவியீர்பபு விடை

F mg r gG = = 4 3

3π ρ (கீழ்யநொககிே விடை)

யமல்யநொககிே உந்து விடை U r g= 4 3

3π σ (யமல்யநொககிே விடை) vt முற்றுத்திடையவ்கத்தில் பொகிேல் விடை

F = 6πη_rv_t

தற்யபொது, கீழ்யநொககிே நி்கர விடை யமல்யநொககிே விடைககு ைமமொகும்.

FG = U + F

_F U F r g r g rG t_− = ⇒ − = 4 3

4 3

63 3π ρ π σ πη v

v vt t r g r= × −

⇒ ∞ 2 9

2 2( )ρ σ

η t ∝ _r_2 (7.22)

இஙகு, ்கவனிக்க யவண்டிேது, ய்கொ்ளத்தின் முற்றுத் திடையவ்கம் அதன் ஆரத்தின் இருமடிககு யநர்த்த்கவில் உள்ளது.

ρ ஐ விை σ அதி்க்மனில், (ρ - σ) ஆனது எதிர்ககுறி மதிபடபப ்பறுவதொல் முற்றுத்திடையவ்கம் எதிர்ககுறிேொகி்து. அதனொல் தொன் நீர் அல்்லது எந்த திரவத்தின் வழிேொ்கவும் ்கொற்றுககுமிழி்கள யமல்யநொககி எழுகி்து.

|——| |  ைசேவக |

வொனத்தில் யம்கங்கள யமல்யநொககிே திடையில் ந்கருவதற்கும் இதுயவ ்கொரணமொகும்.

்கவனத்தில் க்காள்்ள நவணடியணவ

i) ஒரு ய்கொ்ளத்தின் முற்றுத்திடையவ்கம் ய்கொ்ளத்தின் ஆரத்தின் இருமடிககு யநர்த்த்கவில் உள்ளது. எனயவ, சிறிே மடழத்துளி்கட்ள விை்பரிே மடழத்- துளி்கள அதி்க யவ்கத்துைன் விழுகின்்ன.

ii) ய்கொ்ள ்பொருளின் அைர்த்தி ஊை்கத்தின் அைர்த்திடேவிை குட்வொ்க இருபபின், ய்கொ்ள்கமொனது யமல்யநொககிே திடையில் முற்றுத்திடையவ்கத்டத அடைகி்து. அதனொல் தொன் யைொைொ நீரில் ்கொற்றுக குமிழி்கள யமல்யநொககி எழுகின்்ன.

ஸந்டாக விதி மறறும் அ்தன் ்பயன்்பாடு்கள்

பொகுநிட்ல ஊை்கத்தின் வழியே ஒரு ்பொருள வீழ்ந்தொல் அதனுைன் உைனடிேொ்க ்தொடுதலில் உள்ள பொயம ஏட்டை அது இழுககும். இது திரவத்தின் ்வவயவறு ஏடு்களுககு இடையே ைொர்பு இேக்கத்டத உருவொககுகி்து. ஸயைொக ் வவயவறு பொயமங்களில் சிறிே ய்கொ்ளப்பொருள்களின் இேக்கத்திற்்கொன ப்ல யைொதடன்கள ்ையது, r ஆரமுள்ள ய்கொ்ளப்பொருளின் மீது ்ைேல்படும் பொகிேல் விடை F ஆனது

i) ய்கொ்ளத்தின் ஆரம் (r) ii) ய்கொ்ளத்தின் திடையவ்கம் (v) மற்றும் iii) திரவத்தின் பொகிேல் எண் η

ஆகிேவற்ட்ச் ைொர்ந்தது என்் முடிடவப ்பற்்ொர். எனயவ F ∝ η η_x y z x y zr F k rv v_⇒ = , இஙகு k என்பது ஒரு பரிமொணமற்் மொறிலி

பரிமொணங்கட்ளப பேன்படுத்தி, யமற்்கண்ை ைமன்பொட்டை இவவொறு எழுத்லொம்.

_MLT k ML T L LT x y z_− − − −

   =  

  ×[ ] × 

 2 1 1 1

தீர்வு ்கொண, x = 1, y = 1 மற்றும் z = 1. எனயவ, F=kη rv. யைொதடனமூ்லம் k = 6π என ஸயைொக ்கண்ைறிந்தொர்.

F = 6πη rv (7.23)

இந்த ்தொைர்பு ஸயைொக விதி எனபபடும்.

ஸந்டாக விதியின் கையல்முண்றப ்பயன்்பாடு்கள்: மடழத்துளி்கள அ்ளவில் சிறிேதொ்கவும், அதன் முற்றுத்திடையவ்கங்கள குட்வொ்கவும் உள்ளதொல் அடவ யம்க வடிவில் ்கொற்றில் மிதககின்்ன. அடவ அ்ளவில் ்பரிதொகும்யபொது அவற்றின் முற்றுத்திடையவ்கங்கள அதி்கரித்து மடழேொ்க கீயழ விழுகின்்ன. இந்த விதி கீழ்க்கொண்பவற்ட் வி்ளககுகி்து: அ) யம்கங்களின் மிதத்தல் ஆ) சிறிே மடழத்துளி்கட்ளவிை ்பரிே

மடழத்துளி்கள நம்டம அதி்கமொ்க தொககுகின்்ன

இ) பொரொசூட் உதவியுைன் கீழி்ஙகும் ஒருவர் மொ்ொ முற்றுத்திடையவ்கத்டத ்பறுகின்்ொர்.

்பாய்ஸன் ைமன்்பாடு (Poiseuille’s equation)

பவொய்ைொய ஒரு நுண்குழொய வழியே திரவத்தின் சீரொன ஓட்ைத்டத பகுபபொயவு ்ையதொர். அவர் நுண்குழொய வழிேொ்க ஒரு ்நொடியில் பொயும் திரவத்தின் பருமனுக்கொன ைமன்பொட்டைத் தருவித்தொர். அவரது ்கருத்தின்படி ைமன்பொட்டைத் தருவிக்க கீழ்க்கொணும் நிபந்தடன்கட்ளக ்கருத்தில் ்்கொள்ள யவண்டும். • குழொயின் வழியே திரவத்தின் ஓட்ைம் வரிச்சீர்

ஓட்ைமொ்க இருக்க யவண்டும். • குழொய கிடைமட்ைமொ்க புவிஈர்பபுவிடை நீர்ம

ஓட்ைத்டதப பொதிக்கொதவொறு இருக்க யவண்டும். • குழொயின் சுவடரத் ்தொடும் நீர்ம ஏடு ஓயவில்

இருக்க யவண்டும். • குழொயின் எந்த குறுககுபபரபபிலும் அழுத்தம்

சீரொ்க இருக்க யவண்டும். பரிமொணபபகுபபொயடவ பேன்படுத்தி நொம் பவொய்ைொய ைமன்பொட்டைத் தருவிக்க்லொம். கிடைமட்ைமொ்க உள்ள நுண் குழொயின் வழியே

|——| | >வனÚà க>ாãN நவண }யணவi) ஒ± ய>ொNÚå ¯ä²Úடையவ>Ý ய>ொNÚå ஆரÚå இ±ம}க¤ யநßÚத>à உளN«. எனயவ, z ேமடழÚ«>டN ை்ப ே மடழÚ-«>ள அ> யவ>Ú«ை å µx å் ன.ii) ய>ொN ்ப ொ±å அை ßÚ ஊை> Úå அை ßÚடேை ¤ட் வொ> இ±பå, ய>ொN>மொன« யமàயநொகx ே டைà ¯ä²Úடையவ>Úடத அடைx ் «. அதனொà தொå யைொைொ à >ொä²க¤>ள யமàயநொகx எµx å் ன. |

ஒரு திரவம் சீரொ்க பொயவதொ்கக ்கருது்க. நுண் குழொயிலிருந்து ஒரு ்நொடியில் ்வளியேறும்

திரவத்தின் பருமன் v = V t 

  

  எனக ்்கொள்க. அது

(அ) திரவத்தின் பொகிேல் எண் (η) (ஆ) குழொயின்

ஆரம் (r) மற்றும் (இ) அழுத்தச்ைரிவு P l 

  

  ஆகிேவற்ட்ச் ைொர்ந்தது.

இஙகு k என்பது ஒரு பரிமொணமற்் மொறிலி. எனயவ

v_∝ η_a b c

r P l 

  

 

v = 

  

 _k r P_

l a b

η (7.24)

மற்றும்

v[ ]= =    

   

   = =−_volume_

time essure

dis ce L T dP

_dx M_3 1 , Pr

tan _L T_− −

 2



   = =

essure dis ce

_M_Pr tan

_L T ML T and r L_− − − − 

  [ ]=  

 [ ]=[ ]2 2 1 1, η மற்றும் 

   

   = =

essure dis ce

dP dx

_M_Pr tan

_L T ML T and r L_− − 

  [ ]=  

 [ ]=[ ]2 1, η

ைமன்பொடு (7.24) இல் பிரதியிை

_L T ML T L ML T a b c_3 1 1 1 2 2− − − − −

   =  

  [ ]  



_M L T M L Ta c a b c a c_0 3 1 2 2− + − + − − −=

எனயவ M, L, மற்றும் T இன் அடுககு்கட்ள இருபு்மும் ைமபபடுத்த

a + c = 0, −a + b −2c =3, மற்றும் −a −2c = −1

a, b, மற்றும் c ஆகிே ்தரிேொத மதிபபு்கள உள்ளன. மூன்று ைமன்பொடு்கட்ளத் தீர்வு ்கொண நொம் ் பறுவது a = −1, b = 4, மற்றும் c = 1 எனயவ ைமன்பொடு (7.24) ஆனது,

v = 

  

 

−_k r P l_

η 1 4 1

யைொதடன மூ்லம் K – இன் மதிபபு π 8

, என ்கொணபபட்ைது. எனயவ,

v = π

η r P

8 (7.25)

பருமன் அழுத்தம் யநரம் ்தொட்லவு

யமற்்கண்ை ைமன்பொடு குறுகிே குழொய அல்்லது நுண்குழொய வழியே ்ைல்லும் நீர்ம ஓட்ைத்திற்ய்க ்பொருந்தும். இச்ைமன்பொடு பவொய்ைொய ைமன்பொடு எனபபடும். இந்த ்தொைர்பொனது மொறுநிட்லத் திடையவ்கத்டத (vc) விை குட்வொன திடையவ்கம் ்்கொண்ை பொயமங்களுககு நன்கு ் பொருந்துகின்்து.

்பாகுநிணலயின் ்பயன்்பாடு்கள்

பொகுநிட்லயின் முககிேத்துவத்டத கீழ்க்கொணும் உதொரணங்களில் இருந்து புரிந்து ்்கொள்ள்லொம். . 1 ்கனர்க இேந்திரங்களின் பொ்கங்களில்

உேவிேொ்கப பேன்படும் எண்்ணய அதி்க பொகிேல் எண்டணக ்்கொண்டிருக்க யவண்டும். ்பொருத்தமொன உேவிடேத் யதர்வு ்ையே அதன் பொகுநிட்லடேயும், அது ்வபபநிட்லடேப ்பொறுத்து எவவொறு மொறுபொடுகி்து என்படதயும் அறிந்திருக்க யவண்டும்.

[குறிபபு: ்வபபநிட்ல உேர்ந்தொல் திரவத்தின் பொகுநிட்ல குட்கின்்து]. யமலும் ்கொர் இேந்திரங்களில் (இ்லகுர்க இேந்திரம்) பேன்படும் குட்ந்த பொகுநிட்லயுள்ள எண்்ணய்கட்ளத் யதர்வு ்ையேவும் இது உதவுகி்து.

. 2 சி்ல ்கருவி்களின் இேக்கத்திற்கு ஈரபபதத்டதக ்்கொடுக்க அதி்க பொகுநிட்ல ்்கொண்ை திரவம் பேன்படுத்தபபடுகி்து மற்றும் அது நீரிேல் தடுபபி்களில் (hydraulic brakes) தடுபபி எண்்ணயேொ்க பேன்படுகி்து.

. 3 தமனி்கள மற்றும் இரத்தக குழொய்கள வழியே இரத்த ஓட்ைம் நீர்மத்தின் பொகுநிட்லடேச் ைொர்ந்தது.

. 4 ஒரு எ்லகட்ரொனின் மின்னூட்ைத்டதக ்கொண மில்லி்கன் எண்்ணயத் துளி ஆயடவ யமற்்்கொண்ைொர். அவர் பொகுநிட்ல பற்றிே அறிடவ மின்னூட்ைத்டதக ்கணககிை பேன்படுத்தினொர்.

_ML T and r L_− −  [ ]=  

 [ ]=[ ]2 1 1, η

்பரபபு இழுவிணை (SURFACE TENSION)

மூலககூறு்களுககு இண்டநய உள்்ள விணை்கள்

அைர்த்தி, பரபபு இழுவிடை யபொன்் இேற்பண்பு்கள ்கொரணமொ்க ஒரு சி்ல திரவங்கள ஒன்்ொ்கக ்க்லபபதில்ட்ல. எடுத்துக்கொட்ைொ்க நீரும், மண்்ணண்டணயும் ஒன்்ொ்க ்க்லபபதில்ட்ல.

பொதரைம் ்கண்ணொடியில் ஒட்டுவதில்ட்ல. ஆனொல் நீரொனது ்கண்ணொடியில் ஒட்டும். நீரொனது தண்டு்கள வழிேொ்க இட்ல்கள வடர யமய்லறும். அடவ ்பரும்பொலும் திரவங்களின் யமற்பரபபு்களுைன் ்தொைர்பு ்்கொண்ைடவேொ்க இருககின்்ன. திரவங்களுககு வடரேறுக்கபபட்ை வடிவமில்ட்ல. ஆனொல் வடரேறுக்கபபட்ை பருமன் உண்டு. எனயவ அவற்ட் ்்கொள்க்லனில் ஊற்றும்யபொது அடவ தட்கவற்் யமற்பரபடபப ்பறுகின்்ன. எனயவ யமற்பரபபொனது கூடுத்லொ்க ஆற்்ட்லப ்பறுகி்து. அது யமற்பரபபு ஆற்்ல் எனபபடுகி்து. யமற்்கண்ை நி்கழ்வுககு ்கொரணம் பரபபு இழுவிடை என்் பண்பொகும். ்லொப்லஸ மற்றும் ்கொஸ என்் அறிஞர்்கள பரபபு இழுவிடை மற்றும் ்வவயவறு சூழ்நிட்ல்களில் திரவத்தின் இேக்கம் பற்றிே ய்கொட்பொடு்கட்ள உருவொககினர். நீர்ம மூ்லககூறு்கள திைப்பொருளில் உள்ளது யபொல் இறு்கப பிடணக்கபபட்டிருபபதில்ட்ல. எனயவ அடவ எளிதொ்க ந்கருகின்்ன. ஒரு திரவத்தில் உள்ள ஒயர வட்கேொன நீர்ம மூ்லககூறு்களுககிடையே ஏற்படும் விடைேொனது ஓரினக்கவர்ச்சி விடை (Cohesive force) எனபபடுகி்து. ஒரு நீர்மமொனது திைப்பொருட்ளத் ்தொடும்யபொது திரவ மற்றும் திைப்பொருள மூ்லககூறு்கள யவறினக ்கவர்ச்சி விடை (adhesive force) என்் ்கவர்ச்சி விடைடேப ்பறுகின்்ன. இவவட்கேொன மூ்லககூறு்களுககு இடைபபட்ை விடைேொனது 10-9 (அதொவது 10 Å) என்் குறுந்்தொட்லவுககு மட்டுயம ் ைேல்படும். அடனத்து திடை்களிலும் இவவட்கேொன மூ்லககூறிடை விடை்கள ்ைேல்படும் ்தொட்லவொனது ்கவர்ச்சிபபு்லம் (sphere of influence) எனபபடுகி்து. இபபு்லத்திற்கு அபபொலுள்ள விடை்கள பு்க்கணிக்கபபடுகின்்ன. பைம் 7.20 இல் ்கொட்டியுள்ளவொறு ஒரு திரவத்தில் A, B மற்றும் C என்்மூன்று யவறுபட்ை மூ்லககூறு்கட்ளக ்கருது்க. A எனும் மூ்லககூ்ொனது அடனத்து திடை்களிலும் உள்ள எல்்லொ மூ்லககூறு்களுைனும் இடைவிடன புரிவதொல் A உணரும் ்தொகுபேன் விடை சுழிேொகும். B என்் மூ்லககூ்ொனது, நொன்கில் மூன்று பொ்கம் திரவத்தின் யமற்பரபபுககுக கீயழயும், நொன்கில் ஒரு பொ்கம் ்கொற்றிலும் உள்ளன. B ககு கீழ்பகுதியில் அதி்க மூ்லககூறு்கள இருபபதொல் அது கீழ்யநொககிே ்தொகுபேன் விடைடேப ்பறுகி்து. இயதயபொல் C என்் மூ்லககூறு திரவத்தின்

யமற்பரபபில் உள்ளதொல் (அதொவது யமற்பொதி ்கொற்றிலும், கீழ்பொதி திரவத்திலும்) அதி்கபட்ை கீழ்யநொககு விடைடேப ்பறுகி்து. ஏ்னனில் அதி்கமொன திரவ மூ்லககூறு்கள கீழ்பபகுதியில் உள்ளன. எனயவ மூ்லககூறு எல்ட்லககுள உள்ள திரவ மூ்லககூறு்கள அடனத்தும் C மூ்லககூறுைன் இடைவிடன புரிந்து கீழ்யநொககிே விடைடே உணர்கி்து என்பது ்தளிவொகி்து.

்ப்டம்7.20 திரவத்தின் ்வவயவறு மட்ைங்களில் உள்ள மூ்லககூறு்கள

உட்பகுதியினுள இருககும் எந்தமூ்லககூட்யும் திரவத்தின் யமற்பரபபுககுக ்்கொண்டுவர ஓரினக ்கவர்ச்சி விடைககு எதிரொ்க யவட்ல ்ையே யவண்டியுள்ளது. இவயவட்லேொனது மூலுககூறு்களில் நிட்லேொற்்்லொ்க யைமிக்கபபடுகி்து. எனயவ, திரவ யமற்பரபபில் உள்ள மூ்லககூறு்கள உட்பகுதியினுள உள்ள மூ்லககூறு்கட்ள விை அதி்க நிட்லேொற்்ட்லப்பற்றுள்ளன.ஆனொல் ஒரு அடமபபு ைமநிட்லயில் இருக்க யவண்டுமொயின் அதன் நிட்லேொற்்ல் (பரபபு ஆற்்ல்) சிறுமமொ்க இருக்க யவண்டும். எனயவ உறுதிச்ைமநிட்லயில் இருக்க திரவமொனது சிறும எண்ணிகட்கயி்லொன மூ்லககூறு்கட்ளப ்ப் முேலும். யவறு வட்கயில் கூ்யவண்டுமொயின் திரவமொனது சிறும யமற்பரபபிடனப ்ப் முேலும். திரவத்தின் இந்த பண்பொனது பரபபு இழுவிடைடே உண்ைொககுகின்்து.

்பரபபு இழுவிணைககு எடுத்துக்காட்டு்கள்: நீர் பூச்சி்கள (Water bugs) மற்றும் நீர் தொண்டிபபூச்சி்கள (Water striders) நீரின் யமற்பரபபில் நைககின்்ன (பைம் 7.21) நீர்ம மூ்லககூறு்கள உளயநொககி இழுக்கபபடுவதொல் நீரின் யமற்பரபபொனது மீட்சியுள்ள அல்்லது இழுத்துக்கட்ைபபட்ை பை்லத்டதப யபொன்று ்ைேல்படுகி்து. இது நீர் பூச்சி்களின் எடைடே ைமன் ்ையது அடவ நீரின் யமற்பரபபில்

நைக்க உதவுகி்து. இந்த நி்கழ்டவ பரபபு இழுவிடை என அடழககின்ய்ொம்.

்ப்டம் 7.21 நீரின் பரபபு இழுவிடையின் ்கொரணமொ்க நீரின் யமற்பரபபில் நைககும் நீர்தொண்டிபபூச்சி்கள

வண்ணம் பூசும் தூரிட்கயின் முடி்கள நீரிலிருந்து ்வளியே எடுத்தொல் ஒன்்ொ்க ஒட்டிக்்கொளகின்்ன. இதன் ்கொரணம் அவற்றில் உருவொன நீர் ்மல்ய்லடு்கள ஒரு சிறும பரபபிற்கு சுருங்க முடனவதொகும் (பைம் 7.22).

்ப்டம் 7.22 பரபபு இழுவிடையின் ்கொரணமொ்க வண்ணம் பூசும் தூரிட்கயின் முடி்கள ஒன்்ொ்க ஒட்டிக்்கொளளுதல்

நீரின் நமற்பரபபில் ஊசியானது மி்தத்்தல்: உேவு எண்்ணய தைவபபட்ை எஃகு ஊசிடே ஒரு ஒட்டும் தொள மீது டவத்து நீரின் யமற்பரபபில் ்மதுவொ்க டவக்கவும். ஒட்டும் தொள நீரினுள விடரவொ்க மூழ்கும், ஆனொல் ஊசிேொனது மிதந்து ்்கொண்யையிருககும்.

்ப்டம் 7.23 மிதககும் ஊசி

Fs Fs

்ைேல்பொடு

மிதககும் ஊசிேொனது நீரில் சிறிது தொழ்டவ ஏற்படுத்துகி்து; வட்ளவுபபரபபின் பரபபு இழுவிடைேொல் விடை்கள Fs, பைம் 7.23 இல் ்கொட்டியுள்ளவொறு ைொயவொ்க உள்ளன. இவவிரு விடை்களின் ்ைஙகுத்துககூறு்கள ஊசியின் எடைடேச் ைமன்்ையயும். தற்யபொது நீரில் சிறிது திரவ யைொபடபக ்க்லக்கவும். இபயபொது ஊசி மூழ்குவடதக ்கொண்லொம்.

ஒரு பி்ளொஸடிக தொட்ள எடுத்து அதில் ஒரு சிறு பகுதிடே பைகு வடிவத்தில் ்வட்டி எடுக்கவும் (பைம் 7.24). கூர்முடன ் ்கொண்ை முன்பகுதியும், ்வட்டுபபகுதி (Notch) ்்கொண்ை பின்பகுதியும் இருபபது நன்று. ்வட்டுபபகுதியில் சிறுதுண்டு ்கற்பூரத்டத டவக்கவும். பைட்க நீரில் ் மதுவொ்க விடுவித்தொல், ்கற்பூரம் ்கடரயும்யபொது பை்கொனது முன்யனொககிச் ் ைலுத்தபபடுவடதக ்கொண்லொம். ்கற்பூரம் ்கடரயும்யபொது பரபபு இழுவிடை குட்க்கபபட்டு ்வட்டுபபகுதிககு அருகில் பரபபு இழுவிடையில் மொறுபொடு உண்ைொகி்து. இதனொல் பைகின் பின்பகுதியில் உள்ள நீர் பின்யனொககிப பொயந்து பைகு முன்யனொககி இேஙகுகி்து.

்ப்டம் 7.24 ்கற்பூரப பைகு

்ைேல்பொடு

்பரபபு இழுவிணைணய ்பாதிககும் ்காரணி்கள்

்்கொடுக்கபபட்ை திரவத்தின் பரபபு இழுவிடைேொனது கீழ்்கண்ை சூழல்்களில் மொறுபடுகி்து. . 1 மாசுபக்பாருள்்கள் ்கலநதிருப்பது அல்லது

்கலப்ப்டம் யைர்ந்திருககும் அ்ளடவப ்பொறுத்து பரபபு இழுவிடைடேப பொதிககி்து.

. 2 ்கணர க்பாருள்்கள் ்கலநதிருப்பதும் பரபபு இழுவிடையின் மதிபடபப பொதிககி்து. உதொரணமொ்க அதி்க ்கடரதி்ன் ்்கொண்ை யைொடிேம் குய்ளடரடு நீரில் ்கடரந்துள்ளயபொது

ஒ± Nொஸ}க தொடN எ©Ú« அà ஒ± z² ப¤டே பை ¤ வ}வÚà ்வØ} எ©க>¶Ý (பை Ý 7.24). ·ß¯டன ்>ொÙை ¯åப¤°Ý, ்வØ©பப¤ (Notch) ்>ொÙை åப¤°Ý இ±பப« நå². ்வØ©பப¤à z²«Ù© >äÁரÚடத டவக>¶Ý. பைட> à ்ம«வொ>©Úதொà, >äÁரÝ >டர°Ýயபொ« பை>ொ ன« ¯åயனொகxÖ ்ை³Úதபப©வடதக >ொணMொÝ. >äÁரÝ >டர°Ýயபொ« பரப® இµடை ¤ட்க>பபØ© ்வØ©பப¤க¤ அ±xà பரப® இµடைà மொ²பொ© உÙைொ x்«. இதனொà பை xå åப¤à உளN ß åயனொகxப பொயÛ« பை ¤ ¯åயனொகx இேங¤x்«.
HCÝ 7.24 >äÁரப பை ¤

å நம றHரபà ஊzயான« EÚEà:உே¶ எÙ்ணய தை வபபØை எஃ¤ ஊzடேஒ± ஒØ©Ý தொள « டவÚ« å யமäபரபà ்ம«வொ> டவக>¶Ý. ஒØ©Ý தொள ளடரவொ> Ââ¤Ý, ஆனொà ஊzேொன« தÛ« ்>ொÙயை ±க¤Ý.F Fs sFw
HCÝ 7.23 தக¤Ý ஊz

நீரின் பரபபு இழுவிடைடே அதி்கரிககி்து. ஆனொல் குட்வொ்கக ்கடரயும் பினொயில் அல்்லது யைொபபுக ்கடரை்லொனது நீரில் ்க்லக்கபபடும்யபொது நீரின் பரபபு இழுவிடைடேக குட்ககி்து.

. 3 மின்நனாட்்டம் கைலுத்்தவது பரபபு இழுவிடைடே பொதிககும். ஒரு திரவமொனது ஒரு திரவத்தின் வழியே மின்யனொட்ைத்டத ்ைலுத்தும்யபொது பரபபு இழுவிடை குட்கி்து. மின்னூட்ைபபடும்யபொது ்வளிபபு் விடை திரவபபரபபின் மீது ்ைேல்பட்டு திரவ யமற்பரபபொனது அதி்கரிக்கபபட்டு பரபபு இழுவிடையின் சுருஙகும் தன்டமககு எதிரொ்கச் ்ைேல்படும். எனயவ பரபபு இழுவிடை குட்யும்.

. 4 கவப்பநிணலயானது நீர்மத்தின் பரபபு இழுவிடைடே மொற்றுவதில் முககிே பங்கொற்றுகி்து. ் வபபநிட்ல அதி்கரிககும்யபொது பரபபு இழுவிடை யநர்பயபொககில் குட்கி்து. ஒரு சிறிே ்வபபநிட்ல ்நடுக்கத்திற்கு t ºC இல் பரபபு இழுவிடைேொனது Tt = T0 (1− α t) இஙகு T0 என்பது 0ºC ்வபபநிட்லயில் பரபபு இழுவிடை மற்றும் α என்பது பரபபு இழுவிடை ்வபபநிட்ல எண். மொறுநிட்ல ் வபபநிட்லயில் பரபபு இழுவிடை சுழி. ஏ்னனில் திரவத்திற்கும் வொயுவுககும் உள்ள இடைபபகுதி மட்கி்து. உதொரணமொ்க நீரின் மொறுநிட்ல ்வபபநிட்ல 374ºC. எனயவ, அந்த ்வபபநிட்லயில் நீரின் பரபபு இழுவிடை சுழிேொகும். வொண்ைர்வொல் என்பவர் பரபபு இழுவிடைககும் மொறுநிட்ல ்வபபநிட்லககும் உள்ள முககிே ்தொைர்டப பரிந்துடரத்தொர்.

T_t_ = T0 1

3 2

− 

 



 

t tc

்பொதுடமபபடுத்த

T_t_ = T0 1− 

 



 

t tc

இது மி்கச்ைரிேொன மதிபடபக ்்கொடுககி்து. இஙகு ்வவயவறு திரவங்களுககு n மொறுபடுகி்து. t மற்றும் tc என்படவ தனி்வபபநிட்லயில் (்்கல்வின் அ்ளவில்) முட்யே ்வபபநிட்ல மற்றும் மொறுநிட்ல ்வபபநிட்லடேக குறிககி்து.

்பரபபு ஆற்றலும் ்பரபபு இழுவிணையும்

்பரபபு ஆற்றல் ஒரு ்்கொள்க்லனிலுள்ள மொதிரி திரவம் ஒன்ட்க ்கருது்க. திரவத்தின் உட்பகுதியில் உள்ள மூ்லககூ்ொனது அடனத்து திடை்களிலும் உள்ள மூ்லககூறு்க்ளொல் இழுக்கபபடும். திரவ யமற்பரபபில் உள்ள மூ்லககூ்ொனது அதற்கு கீயழ உள்ள பி் மூ்லககூறு்க்ளொல் மட்டுயம இழுக்கபபடுவதொல் நி்கர கீழ் யநொககிே விடைடேப ்பறும். இதன் விட்ளவொ்க திரவத்தின் யமற்பரபபு முழுவதும் உளயநொககி இழுக்கபபடும். எனயவ திரவ யமற்பரபபொனது சிறும யமற்பரபடபப ்ப் முேலும். யமற்பரபபிடன அதி்கரிபபதற்்கொ்க உட்பகுதியில் இருந்து சி்ல மூ்லககூறு்கள யமற்பரபபிற்கு ்்கொண்டுவரபபடுகின்்ன. இதன் ்கொரணமொ்க, ்கவர்ச்சி விடைககு எதிரொ்க யவட்ல ்ையேபபடுகி்து. இவவொ்ொ்க திரவ யமற்பரபபில் உள்ள மூ்லககூறு்கள மற்் மூ்லககூறு்கட்ளவிை அதி்க நிட்லேொற்்ட்லப ்பற்்ள்ளன. இது பரபபு ஆற்்ல் எனபபடும். யவறு விதமொ்கககூ், பரபபு இழுவிடைககு எதிரொ்க திரவத்தின் ஒர்லகு பரபபின் யமற்பரபடப அதி்கரிக்கச் ்ையேபபடும் யவட்ல திரவத்தின் பரபபு ஆற்்ல் என அடழக்கபபடுகி்து.

=பர ஆற ேமபரைப அகக ெசயப ேவைல ேமபர அக

= W

_A_D (7.26)

இது J m-2 அல்்லது N m-1 என்் அ்ல்கொல் குறிக்கபபடுகி்து.

்பரபபு இழுவிணை திரவத்தின் ஓர்லகு நீ்ளத்தில் ்ைேல்படும் விடை அல்்லது ஓர்லகு பரபபிற்்கொன ஆற்்ய்ல பரபபு இழுவிடை என வடரேறுக்கபபடுகி்து.

T = F l

(7.27)

T இன் SI அ்லகு மற்றும் பரிமொணம் முட்யே N m−1 மற்றும் M T−2 ஆகும்.

|——| | (7.26) |

W T A T W = ×∆ ⇒ =

∆

்பரபபு இழுவிணைககும் ்பரபபு ஆற்றலுககும் இண்டநயயான க்தா்டரபு ABCD என்் ்ைவவ்கச்ைட்ைம் யைொபபுக ்கடரைலினுள உள்ளதொ்கக ்கருது்க (பைம் 7.25). AB என்பது ந்கரககூடிே ்கம்பிேொ்கக ்்கொள்க. பரபபு இழுவிடையின் ்கொரணமொ்க யைொபபுப பை்லமொனது AB -ஐ உளயநொககி இழுககும். பரபபு இழுவிடையினொல் ஏற்பட்ை விடை F மற்றும் AB இன் நீ்ளம் l எனில்

F = (2T)l

இஙகு 2 என்் எண் பை்லத்தின் இரு பரபபு்கட்ளக குறிககி்து. AʹBʹ என்் புதிே நிட்லககு AB என்் ்கம்பி Δx ்தொட்லவு ந்கர்த்தபபடுவதொ்கக ்்கொள்க. பரபபு அதி்கரிபபொல் பரபபு இழுவிடையின் ்கொரணமொ்க உளயநொககிே விடைககு எதிரொ்க யவட்ல ்ையேபபை யவண்டும். ்ையேபபட்ை யவட்ல = விடை x ்தொட்லவு

= (2T l) (Δ_x_) பை்லத்தின் பரபபில் அதி்கரிபபு

Δ_A_ = (2_l_) (Δ_x_)=2_l_ Δ_x ஆட்கேொல்,_

=பர ஆற ேமபர அக ெச யப ட ேவைல

workdone increaseinsurfacearea

Tl x l x

T= = ∆ ∆ =

2 2

(7.28)

எனயவ, ஓர்லகுப பரபபிற்்கொன பரபபு ஆற்்்லொனது எண்ண்ளவில் பரபபு இழுவிடைககுச் ைமமொகும்.

்ப்டம் 7.25 ABCD என்் ்ைவவ்கச்ைட்ைத்தில் கிடைத்த்ள யைொபபுப பை்லம்

**F = 2T_l_**T 2ll

x C

ேமபர படல x

BD B'

திரவத்துளிேொனது ஒயர ஒரு யமற்பரபடப மட்டுயம ்்கொண்டிருககும் என்படத நிடனவில் ்்கொள்க. எனயவ

r ஆரமுள்ள ய்கொ்ள வடிவ திரவத்துளியின் யமற்பரபபு 4πr2 ஆகும். ஆனொல் குமிழிேொனது இரு யமற்பரபபு்கட்ளக ்்கொண்டுள்ளதொல் ய்கொ்ள வடிவ குமிழியில் ்மொத்த யமற்பரபபு 2 × 4πr2 ககுச் ைமமொகும்.

குறிபபு

எடுத்துக்காட்டு 7. 10 ஒரு யைொபபுககுமிழியின் பை்லத்தின் பரபடப 50 cm2 லிருந்து 100 cm2 ககு அதி்கரிக்க ்ையேபபட்ை யவட்ல 2 4 10 4. × − J எனில் யைொபபுக ்கடரைலின் பரபபு இழுவிடைடேக ்கணககிடு்க.

தீரவு யைொபபுக குமிழிேொனது இரு யமற்பரபபு்கட்ளக ்்கொண்டிருபபதொல் யமற்பரபபில் ஏற்பட்ை அதி்கரிபபு Δ_A_ = _A_2−_A_1

= 2(100-50) × 10-4_m_2 = 100 × 10-4_m_2

எனயவ ்ையேபபட்ை யவட்ல

W T A T W A

J m

N m= ×∆ ⇒ = ∆ =

× ×

= × −

− − −2 4 10

100 10 2 4 10

4 2 2 1. .

A J

m N m=

× ×

= × −

− − −2 4 10

100 10 2 4 10

4 2 2 1. .

நைரந்காணம் (Angle of contact)

நீர்மத்தின் யமற்பரபபு ஒரு திண்மப்பொருட்ள ்தொட்டுக ்்கொண்டிருந்தொல் ்தொடு புளளியில் நீர்மத்தின் பரபபு ைற்று வட்ளந்திருககும். திரவத்தின் யமற்பரபபு வட்ளந்திருககும் யபொ்தல்்லொம் இரு ஊை்கங்களுககு (திை–திரவ இ ட ை ப ப கு தி ) இ ட ை ப ப ட் ை ய ்க ொ ண ம ொ ன து உருவொகி்து. உதொரணமொ்க ஒரு ்கண்ணொடிக குழொய பைத்தில் ்கொட்டியுள்ளவொறு அதன் பக்கங்கள யநர்குத்தொ்க இருககுமொறு நீரினுள டவக்கபபட்ைொல் நீர், ்கண்ணொடிககுழொயினுள யமல்யநொககி இழுக்கபபடுவடதக ்கொண்லொம். இயதயபொல் நீருககுப பதி்லொ்க, ்கண்ணொடிக குழொடே பொதரைத்தில் டவத்தொல் யமற்பரபபு வட்ளந்திருககும். ஆனொல் இபயபொது வட்ளவொனது பைம் 7.29 இல் ்கொட்டியுள்ளவொறு அமிழ்ந்து இருககும்.

|——|

க்தாடும் புள்ளியில் திரவ நமற்பரபபிறகு வணரயப்பட்்ட க்தாடுந்காட்டிறகும் தி்டபக்பாருளின் ்பரபபிறகும் இண்டப்பட்்ட ந்காணமானது நைரந்காணம் θ எனப்படும்.

இம்மதிபபொனது ஒவ்வொரு திை மற்றும் திரவ யைொடி்களின் இடைபபகுதிடேப ்பொறுத்து மொறுபடுகி்து. ஒரு திரவமொனது திைப்பொருளின் யமல் பைர்வதும் அல்்லது துளி்க்ளொ்க உருவொவதும் இம்மதிபடபப ்பொருத்யத அடமகி்து.

்தொடும்புளளி O – டவப ்பொறுத்து திரவ – வொயு, திை – வொயு மற்றும் திை – திரவ இடைபபகுதி்கட்ளக ்கருதுயவொம். இடைபபகுதி்களின் பரபபு இழுவிடை்கள பைம் 7.26 இல் ்கொண்பிக்கபபட்டுள்ளவொறு முட்யே Tla, Tsa

மற்றும் Tsl ஆகும்.

்ப்டம் 7.26 ஒரு திரவத்தின் யைர்ய்கொணம்

Tsa

Tsa Tla

Tla

- ம-கா இைடப

Tsl

- ரவ-கா இைடப

- ம-ரவ இைடப

ம

கா ரவ

நீர்மமொனது ைமநிட்லடேப ்பொறுத்து நிட்லேொ்க இருபபின் இம்மூன்று இடைபபகுதி்களுககு இடையே உள்ள பரபபு இழுவிடை்களும் ைமநிட்லயிய்லயே இருககும். எனயவ,

T T T T T Tsa la sl

sa sl

= + ⇒ = −cos cosθ θ (7.29)

யமற்்கண்ை ைமன்பொட்டிலிருந்து மூவட்கேொன யநர்வு்கள கீயழ விவொதிக்கபபட்டுள்ளன. i. Tsa > Tsl மற்றும் Tsa − Tsl > 0 எனில் (நீர்

– பி்ளொஸடிக இடைபபகுதி), யைர்ய்கொணம் θ ஆனது குறுஙய்கொணம் (θ மதிபபு 90° ஐ விைககுட்வு) மற்றும் cosθ யநர்ககுறி மதிபபுடைேது.

ii. Tsa < Tsl மற்றும் Tsa − Tsl < 0 எனில் (நீர் – இட்ல இடைபபகுதி), யைர்ய்கொணம் விரிய்கொணமொகும். (θ மதிபபு 180° ஐ விைககுட்வு) மற்றும் cosθ எதிர்ககுறி மதிபபுடைேது.

iii. Tsa > Tla + Tsl எனில் அஙய்க ைமநிட்ல இல்்லொமல் நீர்மமொனது திைப்பொருளின் யமல் பரவும்.

எனயவ திை – திரவ இடைபபகுதி்களுககு இடையே உள்ள யைர்ய்கொணமொனது நம் அன்்ொை வொழ்வில் முககிேப பேன்பொடு்கட்ளக ்்கொண்டுள்ளது. எடுத்துக்கொட்ைொ்க, யைொபபும், ை்லடவத்தூளும் ஈரமொககும் ்கொரணி்கள . அடவ ஒரு நீர்மக்கடரைலில் யைர்க்கபபட்ைொல் அடவ யைர்ய்கொணத்டத குட்க்க முேலும். அதனொல் துணி்களில் நன்்ொ்க ஊடுருவி அழுகட்க அ்கற்றும். மற்்்ொரு வட்கயில் நீர் பு்கொ வர்ணங்கள ்கட்டிைத்தின் ்வளிபபு்ம் பூைபபடுகின்்ன. அடவ மடழ ்பயயும்யபொது நீருககும் வர்ணம் பூைபபட்ை பரபபிற்கும் இடையே உள்ள யைர்ய்கொணத்டத அதி்கரிககும்.

திரவத்துளி, நைாபபுககுமிழி மறறும் ்காறறுக குமிழிககு உள்ந்ள மிண்க அழுத்்தம்

இதற்கு முன்னர் விவொதித்தவொறு, திரவத்தின் யமற்பரபபு ஒரு திண்மத்டதத் ்தொடும்யபொது வட்ளவொ்க இருககி்து. திரவ – ்கொற்று அல்்லது திரவ – வொயு இடைபபகுதியின் தன்டமடேப ்பொறுத்து இடைபபகுதியில் பரபபு இழுவிடையின் எண்மதிபபு மொறுபடுகி்து. மொ்ொ்க, பரபபு இழுவிடையின் ்கொரணமொ்க யமற்்கண்ை இடைபபகுதி்கள ஆற்்ட்லப ்பற்றுள்ளன. குறிபபிட்ை பருமனுககு யமற்பரபபொனது மி்கக குட்ந்த பரபபுைன் சிறும ஆற்்ட்லக ்்கொண்டிருககும். இந்த ்கொரணத்தொல் திரவத்துளிேொனது ய்கொ்ள வடிடவப ்பறுகி்து. (சிறிே ஆரத்திற்கு) ஒரு நீர்மத்தின் யமற்பரபபு வட்ளந்திருந்தொல், திரவத்தின் உள மற்றும் ்வளிபபு் யமற்பரபபு்களிடையே அழுத்த யவறுபொடு இருககும்(பைம் 7.27). i. நீர்மத்தின் யமற்பரபபு ைமத்ளமொ்க இருபபின்,

பரபபு இழுவிடைேொல் உருவொகும் விடை்கள (T, T) நீர்ம யமற்பரபபின் ்தொடுய்கொட்டின் வழியே எதி்ரதிரொ்கச் ்ைேல்படும். எனயவ மூ்லககூறின் மீதொன ்தொகுபேன் விடை சுழிேொகும். ைமத்ள நீர்மபபரபபில் திரவபபக்கத்தின் அழுத்தமொனது வொயுபபக்கத்தின் அழுத்தத்திற்கு ைமமொகும்.

ii. நீர்மத்தின் யமற்பரபபு வட்ளந்து ்கொணபபட்ைொல் நீர்ம யமற்பரபபிலுள்ள ஒவ்வொரு மூ்லககூறும் யமற்பரபபின் ்தொடுய்கொட்டின் வழியே பரபபு இழுவிடையின் ்கொரணமொ்க

(FT, FT) என்் விடை்கட்ள உணரும். விடை்கட்ள இரு ்ைவவ்கக கூறு்க்ளொ்கப பிரிக்க, கிடைத்த்ளககூறு்கள ஒன்ட் ஒன்று ைமன் ்ையேபபட்டு, ்ைஙகுத்துக கூறு்கள கூட்ைபபடுகின்்ன. எனயவ பரபபிற்கு ்ைஙகுத்தொ்கச் ்ைேல்படும் ்தொகுபேன் விடைேொனது நீர்மத்தின் வட்ளந்த பரபபின்மீது ்ைேல்படுகி்து. இயதபயபொல் ஒரு குவிந்த யமற்பரபபின் மீது ்ைேல்படும் ்தொகுபேன் விடைேொனது வட்ளவு டமேத்டத யநொககி உளயநொககியும், ஒரு குழிந்த யமற்பரபபின் மீது ்ைேல்படும் ்தொகுபேன் விடைேொனது வட்ளவு டமேத்டத யநொககி ்வளியநொககியும் ்ைேல்படும். எனயவ ஒரு நீர்மத்தின் வட்ளந்த யமற்பரபபு ைமநிட்லயில் இருக்க, குழிந்த பக்கத்தின் அழுத்தமொனது குவிந்த பக்கத்தின் அழுத்தத்டதவிை அதி்கமொ்க இருககும்.

குமிழி மறறும் நீரமத்துளியினுள் மிண்கயழுத்்தம்:

சிறுகுமிழி்களும் நீர்மத்து்கள்களும் பரபபு இழுவிடை்களின் ்கொரணமொ்க ய்கொ்ள்கவடிடவப ்பறுகின்்ன. நீர்மத் துளி அல்்லது குமிழி ஆகிேவற்றில் உள அழுத்தம் ் வளி அழுத்தத்டத விை அதி்கமொ்க இருபபதினொல் குமிழி அல்்லது நீர்மத்துளிேொனது உடைவதில்ட்ல.

. 1 நீரமத்திலுள்்ள ்காறறுக குமிழியினுள் மிண்கயழுத்்தம் பைம் 7.28 (அ) இல் ்கொண்பிக்கபபட்டுள்ளவொறு R ஆரம் ்்கொண்ை ்கொற்றுக குமிழி ஒன்று T என்் பரபபு இழுவிடைடேக ்்கொண்டுள்ள நீர்மத்தினுள இருபபதொ்கக ்கருது்க. P1 மற்றும்P2 என்பன முட்யே குமிழியின் ் வளிபபு் மற்றும் உட்பு் அழுத்தமொகும். இபயபொது குமிழியினுள மிட்கேழுத்தம் ΔP = P2 − P1 ஆகும்.

்ப்டம் 7.27 திரவ யமற்பரபபில் மிட்க அழுத்தம்

T T T R

ைகய

்ப்டம் 7.28 (அ) ்கொற்றுககுமிழி

்கொற்றுககுமிழியினுள மிட்கேழுத்தத்டதக ்கணககிை, அதன் மீது ்ைேல்படும் விடை்கட்ளக ்கருதுயவொம். அடரகய்கொ்ள வடிவ குமிழியில் விடை்கட்ளக ்கருதும்யபொது நமககுக கிடைபபது,

i. 2πR நீ்ளமுள்ள விளிம்டபச் சுற்றி வ்லபபு்மொ்க பரபபு இழுவிடையின் ்கொரணமொ்க ்ைேல்படும் விடைேொனது FT = 2πRT

ii. πR2 குறுககு்வட்டுப பரபபில் வ்லபபு்மொ்க ்ைேல்படும் ்வளிபபு் அழுத்தமொன P1 ஆல் உருவொன விடை FP1

= P1π_R_2

iii. P2எனும் உட்பு் அழுத்தத்தினொல் ஏற்படும் இைபபு்மொ்க ்ைேல்படும் விடை FP2

= P2π_R_2

இவவிடை்களின் ்ைேல்பொட்ைொல் ்கொற்றுக குமிழி ைமநிட்லயில் இருபபதொல்

த

ைகயத

T T T

F_P_2 = FT + F_P_1

P_2π_R_2 = 2π_RT + _P_1π_R_2

⇒ (_P_2 − P_1)π_R_2 = 2π_RT

மிட்கேழுத்தம் ∆ = − =_P P P T R_2 1

2 (7.30)

2. நைாபபுக குமிழியினுள் மிண்கயழுத்்தம் பைம் 7.28 (ஆ) இல் உள்ளவொறு R ஆரமும் T பரபபு இழுவிடையும் ்்கொண்ை யைொபபுக குமிழி ஒன்ட்க ்கருது்க. யைொபபுக குமிழிககு ்கொற்றுைன் ்தொடும் இருபரபபு்கள, குமிழியின் உட்பு்ம் ஒன்றும், ்வளிபபு்ம் மற்்்ொன்றும் உள்ளன. எனயவ பரபபு இழுவிடைேொல் ஏற்படும் விடை 2×2πRT. யைொபபுக குமிழியின் மீது ்ைேல்படும் பல்யவறு விடை்க்ளொவன, i. பரபபு இழுவிடையினொல் வ்லபபு்மொ்க

்ைேல்படும் விடை FT=4πRT

ii. ்வளிபபு் அழுத்தத்தினொல் வ்லபபு்மொ்க ்ைேல்படும் விடை FP1

= _P_1π_R_2

iii. உட்பு் அழுத்தத்தினொல் இைபபு்மொ்க ்ைேல்படும் விடை FP2

= _P_2π_R_2

_குமிழிேொனது ைமநிட்லயில் உள்ளதொல் FP_2

= FT + _FP_1

P_2π_R_2 = 4π_RT + _P_1π_R_2

⇒ (_P_2 − P_1)π_R_2 = 4π_RT

மிட்கேழுத்தம் ∆ = − =_P P P T R_2 1

4 (7.31)

்ப்டம் 7.28 (ஆ )யைொபபுககுமிழி

P2A

3. நீரமத்துளியினுள் மிண்கயழுத்்தம் பைம் 7.28 (இ) இல் உள்ளவொறு R ஆரமும் T பரபபு இழுவிடையும் ்்கொண்ை நீர்மத்துளி ஒன்றிடனக ்கருது்க.

்ப்டம் 7.28 (இ) நீர்மத்துளி

(2_R_)

(_R_2) _P_ம

நீர்மத்துளியின் யமல் ்ைேல்படும் பல்யவறு விடை்க்ளொவன

i. பரபபு இழுவிடையினொல் வ்லபபு்மொ்க ்ைேல்படும் விடை FT=2πRT

ii. ்வளிபபு் அழுத்தத்தினொல் வ்லபபு்மொ்க ்ைேல்படும் விடை FP1

= _P_1π_R_2

iii. உட்பு் அழுத்தத்தினொல் இைபபு்மொ்க ்ைேல்படும் விடை FP2

= _P_2π_R_2

_நீர்மத்துளி ைமநிட்லயில் உள்ளதொல் FP_2

= FT + _FP_1

P_2π_R_2 = 2π_RT + _P_1π_R_2

⇒ (_P_2 − P_1)π_R_2 = 2π_RT மிட்கேழுத்தம்

∆ = − =_P P P T R_2 1

2 (7.32)

எடுத்துக்காட்டு 7. 1 1 ஒப்படர்த்தி 0.8 ்்கொண்ை 4 mm உேரமுள்ள எண்்ணய தம்பத்தினொல் 2.0 cm ஆரமுள்ள யைொபபுக குமிழியின் மிட்கேழுத்தம் ைமபபடுத்தபபட்ைொல், யைொபபுககுமிழியின் பரபபு இழுவிடைடேக ்கொண்்க.

தீரவு யைொபபுக குமிழியினுள மிட்கேழுத்தம்

∆ = − =_P P P T R_2 1

ஆனொல் ∆ = − = ⇒ =_P P P gh gh T R_2 1

4ρ ρ

⇒ பரபபு இழுவிடை,

T ghR = =

× × = ×

− −ρ 4

800 9 8 4 10 2 10 4

15 68 3 2( )( . )( )( ) .

பரபபு இழுவிடை T = R N m= × ×

× − −

− −800 9 8 4 10 2 10 4

15 68 10 3 2

2 1( )( . )( )( ) .

நுணபுணழ நுணழவு (Capillarity)

்லத்தீன் ்மொழியில் ய்கபபிள்ளொ (capilla) என்பதன் அர்த்தம் முடி என்பதொகும். குழொய்கள முடிே்ளவு ்மல்லிேதொ்க இருந்தொல் திரவம் யமய்லறுவது அதி்கமொ்க இருககும். மி்கச்சிறிே விட்ைம் ்்கொண்ை

நீர்மத்துளியின் ஆரம் சிறிேதொ்க இருந்தொல் நீ ர் ம த் து ளி யி னு ள மி ட ்க ே ழு த் த ம்

அதி்கமொ்க இருககும். உட்பு்முள்ள இம்மிட்கேழுத்தத்தின் ்கொரணமொ்கயவ சிறு பனித்துளி்க்ளொனது திண்மங்கள யபொ்ல உறுதிேொ்க உள்ளன. பனிச்ைறுககு விட்ளேொடும் ஒருவர், பனிக்கட்டியின் யமல் ைறுககிச் ்ைல்லும்யபொது, கூரொன உய்லொ்க ைறுககுமர முடன்க்ளொல் ஏற்படும் அழுத்தத்தினொல் பனிக்கட்டிேொனது சிறிது உருகும். ஆனொல் பனித்துளி்கள உறுதிேொன பந்து தொஙகி்கட்ளப யபொல் ்ைேல்பட்டு அவர் ்மன்டமேொ்க ைறுககிச் ்ைல்வதற்கு உதவுகின்்ன.

அட்்டவணண 7.4 நுண்புடழயேற்்ம் மற்றும் இ்க்கம் நைரந்காணம் வலிணம �ணனயு

ஓரினக ்கவரச்சி விணை

நவறினக ்கவரச்சி விணை

θ=0 (A) வலிடம குன்றிேது

வலிடம மிக்கது

முழுவ நடன

θ<90 (B) வலிடம குன்றிேது

வலிடம மிக்கது

அதி

θ>90 (C) வலிடம மிக்கது

வலிடம குன்றிேது

குட

குழொய ‘நுண்புடழககுழொய’ எனபபடும். இருபு்மும் தி்ந்த ்கண்ணொடி நுண்புடழககுழொய ஒன்ட் நீரில் யநர்ககுத்தொ்க அமிழ்த்தும்யபொது நீரொனது குழொயினுள யமல்யநொககி ஏறுகி்து. குழொயில் நீரின் மட்ைம் ்வளியில் உள்ள மட்ைத்டதவிை அதி்கமொ்க இருககும். நுண்புடழககுழொடே பொதரைத்தில் அமிழ்த்தினொல் பொதரைமும் குழொயினுள கீழ்யநொககி இ்ஙகும், அதொவது குழொயில் பொதரைத்தின் மட்ைம் ்வளியிலுள்ள மட்ைத்டதவிை குட்வொ்க இருககும். (பைம் 7.29 இல் ்கொட்ைபபட்டுள்ளது). நீர்மமும் திைப்பொருளும் ைந்திககும் இைத்தில் யைர்ய்கொணம் ஆனது 90 ° ஐ விை குட்வொ்க இருந்தொல் நுண்புடழ ஏற்்ம் ஏற்படும். மொ்ொ்க, நீர்மமும், திைப்பொருளும் ைந்திககுமிைத்தில் யைர்ய்கொணமொனது 90 ° ஐ விை அதி்கமொ்க இருந்தொல் நுண்புடழ இ்க்கம் உண்ைொகும். ஒரு யநர்குத்தொன குழொயில் நீர்மம் யமய்லறுவது அல்்லது கீழி்ஙகுவது நுண்புடழ நுடழவு அல்்லது நுண்புடழச் ் ைேல்பொடு எனபபடும். நுண்புடழககுழொயின் விட்ைத்டதப ்பொறுத்து நீர்மம் மொறுபட்ை உேரங்களுககு யமய்லறும் அல்்லது கீழி்ஙகும்.

்ப்டம் 7.29 நுண்புடழயேற்்ம் மற்றும் இ்க்கம்

h h

(ேந) பாதரச ( எ )

_N m_− −10 2 1

ம் அ்ளவு பிண்றத்்த்ளம் நுணபுணழககுழாயில் நீரம

உயரவு அல்லது ்தாழ்வு

துமொ்க யும்

ைமத்ளம் உேரவுமில்ட்ல, கீழி்ங்கவுமில்ட்ல

்கம் குழிந்து நீர்மம் யமய்லறும்

்வு குவிந்து நீர்மம் கீழி்ஙகும்

அØCவணண 7.4 ¬Ù®டழயேä்Ý மä²Ý இ்க>Ý
நைரந>ாணÝ	வணம	�ணன°Ý அN¶	ணLÚENÝ	¬ண®ணழக¤ழாà ரமஉயர¶ அàல« Eாâ¶
ஓனக>வரÖz ணை	நவனக>வரÖz ணை
θ=0 (A)	வடம¤åே«	வடமக>«	¯µவ«மொ>நடன°Ý	ைமதNÝ	உேர¶àடM, ்ங>¶àடM
θ<90 (B)	வடம¤åே«	வடமக>«	அ>Ý	¤Û«	ßமÝ யமயM²Ý
θ>90 (C)	வடமக>«	வடம¤åே«	¤ட்¶	¤Û«	ßமÝ ்ங¤Ý

the volume of liquid column in the tube,V











 =







volume of the liquid column of radi height h

்ப்டம் 7.30 (அ) நீரொனது ்வளளியின் யமற்பரபபின் மீது (ஆ) ்கண்ணொடித் தட்டின் மீது நீர் (இ) ்கண்ணொடியின் மீது பொதரைம்

நுணபுணழ நுணழவின் கையல்முண்றப ்பயன்்பாடு்கள்: • நுண்புடழயேற்்த்தின் ்கொரணமொ்க மண்

வி்ளககிலுள்ள எண்்ணேொனது திரியில் யமய்ல ஏறுகி்து. இயதயபொல் தொவரத்தில் இட்ல்களுககும் கிட்ள்களுககும் யவரிலிருந்து உயிர்ைொறு (sap) யமய்லறுகி்து.

• உறிஞ்சு தொ்ளொனது டமடே உறிஞ்சுகி்து. • ்கண்்களிலிருந்து ்கண்ணீர் ்தொைர்ந்து வடிே

நுண்புடழச் ்ைேல்பொடு யதடவேொனதொகும். • ய்கொடைக்கொ்லங்களில் பருத்தி ஆடை்கள

விரும்பி அணிேபபடுகின்்ன. ஏ்னனில் பருத்தி ஆடை்களிலுள்ள நுண்ணிே துவொரங்கள விேர்டவககு நுண்புடழக குழொய்க்ளொ்க ்ைேல்படுகின்்ன.

நுணபுணழநயற்ற முண்றயில் ்பரபபு இழுவிணைணயக ்காணல்

திரவமும், ்கொற்றும் ைந்திககுமிைத்தில் உள்ள வட்ளந்த பரபபின் மீது ஏற்படும் அழுத்த யவறுபொயை திரவமொனது நுண்புடழககுழொயில் யமய்லறுவதற்குக ்கொரணமொ்க அடமகி்து (ஈர்பபின் விட்ளடவப பு்க்கணிக்க). மி்க நுண்ணிே குழொய்களில் நுண்புடழயேற்்மொனது அதி்கமொ்க உள்ளது. இந்நி்கழ்வொனது பரபபு இழுவிடையின் ்வளிபபொைொகும். நுண்புடழயேற்்த்திற்கும்

(அ)

(ஆ)

(இ)

(h) பரபபு இழுவிடைககும் (T) உள்ள ்தொைர்டபப ்ப் நுண்புடழககுழொய ஒன்று ் ்கொள்க்லனிலுள்ள நீரில் அமிழ்த்தி டவத்திருபபதொ்கக ்கருது்க. நுண்புடழககுழொயில் நீரொனது பரபபு இழுவிடையின் ்கொரணமொ்க h உேரத்திற்கு யமய்லறுகி்து. (பைம் 7.31) பரபபு இழுவிடையின் ்கொரணமொ்க ஏற்படும் விடை FT ஆனது ்தொடும்புளளியில் ்தொடுய்கொட்டின் வழியே கீழ்யநொககியும், அதன் எதிர்விடை யமல்யநொககியும் ்ைேல்படுகின்்ன. பரபபு இழுவிடை T ஆனது இரு கூறு்க்ளொ்கப பிரிக்கபபடுகி்து. (i) கிடைத்த்ளககூறு T sinθ மற்றும் (ii) ் ைஙகுத்துககூறு T cosθ பிட்த்த்ளத்தின்

சுற்்்ளவு முழுவதும் யமல்யநொககி ்ைேல்படுகி்து.

்மொத்த யமல்யநொககிே விடை = (T cosθ) (2πr) = 2πr_T_ cosθ

இஙகு θ என்பது யைர்ய்கொணம், r என்பது குழொயின் ஆரமொகும். ρ என்பது நீரின் அைர்த்தி மற்றும் h என்பது குழொயில் நீர் யமய்லறும் உேரம் எனில்

the volume of liquid column in the tube,V











 =







volume of the liquid column of radius r height h





 +

volume of liquid of and height r - Volu hemisphere of radi







us r





 +

volume of liquid of radius r and height r - Volume of the hemisphere of radius r













்ப்டம் 7.31 பரபபு இழுவிடையினொல் நுண்புடழயேற்்ம்

T cos

ரவ

T sin T sin

T cos

N = T

T T

N = T

ழா வ

குழொயில் நீர்மத் தம்பத்தின் ்கனஅ்ளவு v

r ஆரமும் h உேரமும் உடைே நீர்மத் தம்பத்தின் ்கன அ்ளவு

r ஆரமும் h உேரமும் உடைே நீர்மத் தம்பத்தின் ்கனஅ்ளவு - r ஆரமுடைே அடரகய்கொ்ளத்தின் ்கனஅ்ளவு

θ

θ

| HCÝ 7.30 (அ) ரொன« ்வளå யமäபரபå « (ஆ) >Ùணொ}Ú தØ}å « ß (இ) >Ùணொ}å « பொதரைÝ |

A

|  |



| B |

| h |

V r h r r r V r h r= + × − 

 



 ⇒ = +π π π π π2 2 3 2 32

3 1 3

யமல்யநொககிே விடைேொனது நீரின் யமற்பரபபிற்கு யமய்ல குழொயில் ஏறியுள்ள நீர்மத்தம்பத்தின் எடைடேச் ைமன் ்ையகி்து. எனயவ,

2πr_T_ cosθ= πr2 h r g T r h r g

+ 

 



  ⇒ =

+   

  1

1 3

2 ρ

θcos நுண்புடழக குழொேொனது மி்க நுண்ணிேதொ்க r ஆரம் ்்கொண்டிருபபின் (மி்கக குட்வொன

ஆரம்) உேரம் h உைன் ஒபபிை r 3

ஆனது

பு்க்கணிக்கத்தக்கது. எனயவ

T r gh

= ρ

θ2cos (7.33)

h உேரத்திற்கு யமய்லறும்யபொது

h T r g

h r

= ⇒ ∝ 2 1cosθ

ρ (7.34)

நுண்புடழ ஏற்்மொனது (h) குழொயின் ஆரத்திற்கு (r) எதிர்த்த்கவில் உள்ளது என்படத இது குறிககி்து. குழொயின் ஆரம் குட்ே நுண்புடழயேற்்ம் அதி்கமொகும்.

எடுத்துக்காட்டு 7. 12 நுண்புடழக குழொய ஒன்றில் நீர் 2.0 cm உேரத்திற்கு யமய்லறுகி்து. இககுழொயின் ஆரத்டதபயபொல் மூன்றில் ஒரு பகுதி ஆரமுடைே மற்்்ொரு நுண்புடழக குழொயில் நீர் எந்த அ்ளவிற்கு யமய்லறும்?

தீரவு ைமன்பொடு 7.34 இல் இருந்து h

_r hr_∝ ⇒ =

1 மொறிலி r1 மற்றும் r2 ஆரமுடைே இரு நுண்புடழக குழொய்கள திரவத்தில் அமிழ்ந்துள்ளயபொது நுண்புடழயேற்் உேரமொனது முட்யே h1 மற்றும் h2 எனில்,

h1r1 = h2r2 = மொறிலி

⇒ = = ×( )×

⇒ −

h h r r

_m r r_2

1 1

22 10

h_2 = 6×10-2_m

எடுத்துக்காட்டு 7. 13 யைொைொச் சுண்ணொம்பு ்கண்ணொடிககும் பொதரைத்-

திற்கும் இடையே யைர்ய்கொணம் 140° ஒரு கிண்ணத்திலுள்ள பொதரைத்தில் 2 mm ஆரமுடைே இயத ்கண்ணொடிேொல் ஆன நுண்புடழககுழொய அமிழ்த்தி டவக்கபபட்டுள்ளது. திரவத்தின் ்வளிபபு் யமற்பரபடபப ்பொறுத்து குழொயில் பொதரைத்தின் மட்ைம் எவவ்ளவு குட்யும்? பொதரைத்தின் பரபபு இழுவிடை T=0.456 N m-1

பொதரைத்தின் அைர்த்தி ρ = 13.6 × 103 kg m-3

தீரவு நுண்புடழ இ்க்கம்

h= 2 2 0 465 140

2 10 13 6 10 9 8

1 0

3 3

T r g

N m m ms

cos ( . )(cos ) ( )( . )( .

θ ρ =

× × ×

−

− −2)

⇒ h = –6.89 × 10-4 m ்கண்ணொடிக குழொயில் பொதரை மட்ைம் கீழி்ஙகுகி்து என்படத எதிர்ககுறி ்கொட்டுகி்து.

்பரபபு இழுவிணையின் ்பயன்்பாடு்கள்

• ்்கொசுக்கள நீரின் யமற்பரபபில் முட்டை்கட்ள இடுகின்்ன. நீரின் பரபபு இழுவிடைடேக குட்க்க சிறிது எண்்ணய ஊற்்பபடுகி்து. இது நீரின் யமற்பரபபிலுள்ள மீட்சிபபை்லத்டத உடைத்து விடுவதொல் ்்கொசு முட்டை்கள நீரினுள மூழ்்கச்்ையது அழிக்கபபடுகின்்ன.

• யவதிப ்பொறிேொ்ளர்்கள, நீர்மத்துளி்கள வடிவடமக்கபபட்ை வடிவத்தில் அடமந்து பரபபில் ஒயர சீரொ்க ஒட்டிக்்கொளளுமொறு அதன் பரபபு இழுவிடைடே நுட்பமொன அ்ளவுககு ைரி ்ையேயவண்டும். இது தொனிேஙகி வொ்கனங்கள மற்றும் அ்லங்கொரப ்பொருள்களுககு வர்ணம் பூைப பேன்படுகி்து.

• துணி்கட்ளத் துடவககும்யபொது ்வந்நீரில் ை்லடவத்தூட்ள யைர்பபதொல் நீரின் பரபபு இழுவிடை குட்க்கபபட்டு அழுககுத்து்கள்கள எளிதில் நீக்கபபடுகின்்ன.

• நீர் ஒட்ைொத துணி்கள தேொரிககும்யபொது நீர் ஒட்ைொத ்பொரு்ளொனது (்மழுகு) துணியுைன் யைர்க்கபபடுகி்து. இது யைர்ய்கொணத்டத அதி்கரிககி்து.

_v r r_2

1 30 = 

 



 

7.6

க்பரகனௌலியின் ந்தற்றம்

க்தா்டரமாறிலிச் ைமன்்பாடு

ஒரு குழொயின் வழியே ்ைல்லும் நீர்ம நிட்யின் வீதத்டத அறிே நீர்மம் பொயவது சீரொ்க இருபபதொ்கக ்கருதயவண்டும். நீர்மம் பொயவது சீரொ்க இருக்க யவண்டு்மனில் பொயும் நீர்மத்தின் ஒவ்வொரு புளளியிலும் திடையவ்கமொனது யநரத்டதப ்பொறுத்து மொறிலிேொ்க அடமே யவண்டும். இந்த நிபந்தடனயில் நீர்மத்தின் ஓட்ைமொனது வரிச்சீர் ஓட்ைமொ்க அடமயும். சீரற்் குறுககு ்வட்டுபபரபபு a1 மற்றும் a2 அதொவது a1 > a2. ்்கொண்ை AB என்் குழொடேக ்கருது்க. பொகுநிட்லேற்் அமுக்க இே்லொத நீர்மம் சீரொ்க v1 மற்றும் v2 என்் திடையவ்கத்தில் முட்யே a1 மற்றும் a2 பரபபு்கள வழியே பைம் 7.32 இல் உள்ளவொறு பொயந்து ்ைல்கி்து.

்ப்டம் 7.32 சீரற்் குறுககு்வட்டுப பரபபுடைே ஒரு குழொயின் வழியே ்ைல்லும் பொயமத்தின் வரிச்சீர் ஓட்ைம்.

A B a1

V1 V2

Δt என்் ்கொ்ல அ்ளவில் A என்் பகுதியின் _வழியே ்ைல்லும் நீர்மத்தின் நிட் m1 எனில் m_1 = (a_1_v_1Δ_t) ρ Δt என்் ்கொ்ல அ்ளவில் B என்் பகுதியின் _வழியே ்ைல்லும் நீர்மத்தின் நிட் m2 எனில், m_2 = (a_2_v_2Δ_t) ρ அமுக்க இே்லொத நீர்மத்தில் நிட் மொ்ொது m1=. m2

a_1_v_1 Δ_t ρ = a_2_v_2Δ_t ρ

a1v1 = a2v2 ⇒ a v = மொறிலி (7.35)

இதுயவ ்தொைர்மொறிலிச் ைமன்பொடு எனபபடும். இது, பொயும் பொயமங்களின் நிட்ேொனது மொ்ொமல்

இருபபடதக ்கொட்டுகி்து. ்பொதுவொ்க av = மொறிலி, இதன் ்பொருள பருமபபொேம் அல்்லது பொயும் வீதம் குழொய முழுவதும் மொறிலி என்பதொகும்.மொ்ொ்க குறுககு்வட்டுபபரபபு குட்வொ்க இருபபின் பொயமத்தின் திடையவ்கம் அதி்கமொ்க இருககும்.

எடுத்துக்காட்டு 7. 14 ஒரு ைொதொரண மனிதனுககு ்பருநொடி வழிேொ்க இரத்தம் ்ைல்லும் யவ்கம் 0.33 ms-1. (ஆரம் r = 0.8 cm) ்பருநொடியில் இருந்து 0.4 cm ஆரம் ்்கொண்ை 30 எண்ணிகட்கயில் உள்ள ்பரும் தமனி்களுககு இரத்தம் ்ைல்கி்து. தமனி்களின் வழியே ்ைல்லும் இரத்தத்தின் யவ்கத்டதக ்கணககிடு்க.

தீரவு _a_1_v_1 = 30 _a_2 _v_2 ⇒ π _r v_1

2 1 = 30 π _r v_2

2 2

v r r

_v v_2 1

1 2

1 30

0 8 10 0 4 10

= 

 



  ⇒ = ×

× ×



 

−

−

. m m  × −

10 33( . )ms

v v 2

1 2

1 30

0 8 10 0 4 10

⇒ = × × ×



 

−

−

. m m  × −

10 33( . )ms

_v_2 = 0.044 m s-1

நீரமங்களின் அழுத்்த, இயக்க மறறும் நிணல ஆற்றல்

சீரொ்கப பொயும் நீர்மத்திற்கு மூவட்கேொன ஆற்்ல்்கள உண்டு. அடவ 1) இேக்க ஆற்்ல் 2) நிட்ல ஆற்்ல் மற்றும் 3) அழுத்த ஆற்்ல் ஆகும்.

1. இயக்க ஆற்றல் : m நிட்யும் v திடையவ்கமும் ்்கொண்ை நீர்மத்தின் இேக்க

ஆற்்்லொனது KE = 1 2

_mv_2

ஓர்லகு நிட்க்கொன இேக்க ஆற்்ல் =

KE m

m v= =

1 2 1

இயதயபொல், ஓர்லகு பருமனுக்கொன இேக்க ஆற்்ல்

= KE mv

V m V

v v volume

= = 

  

  =

1 2 1

2 1 2

2 2ρ

. 2 நிணல ஆற்றல்: தடரமட்ைத்திலிருந்து h உேரத்திலுள்ள m நிட் ்்கொண்ை நீர்மத்தின் நிட்லேொற்்ல்

PE = mgh ஓர்லகு நிட்க்கொன நிட்லேொற்்ல்

PE m

mgh m

gh= =

இயதயபொல் ஒர்லகு பருமனுக்கொன நிட்லேொற்்ல்

= PE mgh V

m V

gh gh volume

= = 

  

  =ρ

. 3 அழுத்்த ஆற்றல் நீர்மத்தின்மீது அழுத்தத்டதச் ்ைலுத்துவதொல்

அழுத்தம் = Force Area

⇒ விடை=அழுத்தம் x பரபபு

F × d = (P A) × d = P (A × d)

⇒ F × d = W = P V = அழுத்த ஆற்்ல்

எனயவ அழுத்த ஆற்்ல் EP = PV

ஓர்லகு நிட்க்கொன அழுத்த ஆற்்ல்

= E m m

P = = = PV P

m V

P ρ

இயதயபொல் ஓர்லகு பருமனுக்கொன அழுத்த ஆற்்ல்

= E PV V

volume = =

7.6.3. க்பரகனௌலியின் ந்தற்றமும் அ்தன் ்பயன்்பாடு்களும்

1738 ஆம் ஆண்டு சுவிஸ நொட்டு அறிவிேல் அறிஞர் யைனிேல் ்பர்்னௌலி என்பவர் ்வவயவறு குறுககு்வட்டுப பரபபுள்ள குழொய்கள வழியே ்ைல்லும் நீர்மத்தின் வரிச்சீர் ஓட்ைத்திற்்கொன ்தொைர்டப வகுத்தொர். ஆற்்ல் மொ்ொ விதியின் அடிபபடையில் அவர் நீர்மத்தின் வரிச்சீர் ஓட்ைத்திற்்கொன ்தொைர்டபத் தருவித்தொர்.

பருமன்

விடை பரபபு

பருமன்

க்பரகனௌலியின் ந்தற்றம் ்பர்்னௌலியின் யதற்்த்தின்படி வரிச்சீர் ஓட்ைத்தில் உள்ள அமுக்க இே்லொத, பொகுநிட்லேற் ,் ஓர்லகு நிட்யுள்ள நீர்மத்தின் அழுத்த ஆற்்ல், இேக்க ஆற்்ல் மற்றும் நிட்லேொற்்ல் ஆகிேவற்றின் கூட்டுத்்தொட்க எபயபொதும் மொறிலிேொகும். ்கணிதமுட்பபடி

P v ρ + +

1 2

2 gh = மொறிலி (7.36)

இதுயவ ்பர்்்ளலியின் ைமன்பொைொகும். நிரூபித்்தல் :

்ப்டம் 7.33 AB என்் குழொயின் வழியே பொயும் நீர்மம்

B aB

பைம் 7.33 இல் உள்ளவொறு AB என்் குழொயின் வழிேொ்க நீர்மம் பொயவதொ்கக ்்கொளயவொம். இஙகு V என்பது முடன A வழிேொ்க t ்கொ்லத்தில் நுடழயும் நீர்மத்தின் பருமன் எனில், முடன B வழிேொ்க அயத ்கொ்லத்தில் ்வளியேறும் நீர்மத்தின் பருமனும் V ஆகும். aA, vA மற்றும் PA என்படவ A ல் முட்யே குழொயின் குறுககு்வட்டுபபரபபு, நீர்ம திடையவ்கம் மற்றும் நீர்ம அழுத்தம் எனக ்்கொள்க. A இல் உள்ள நீர்மம் ்ைேல்படுத்தும் விடை

FA = PAaA

t ்கொ்ல அ்ளவில் நீர்மம் ்கைந்த ்தொட்லவு

d = vA t எனயவ ்ையேபபட்ை யவட்ல

W = FAd = PAaAvA t ஆனொல் aAvAt = aAd =V, A இல் நுடழயும் நீர்மத்தின் பருமனொகும். எனயவ ்ையேபபட்ை யவட்லேொனது A இல் அழுத்த ஆற்்்லொ்க இருககும். W = FAd = PAV

A இல் ஓர்லகு பருமனுக்கொன அழுத்த ஆற்்ல்

A V = = =

Pressure energy volume

P V

PA A

A இல் ஓர்லகு நிட்க்கொன அழுத்த ஆற்்ல் =

A V = = = =

Pressure energy mass

P m

P m V

PA A A

இஙகு m என்பது ்்கொடுக்கபபட்ை யநரத்தில் A இல் நுடழயும் நீர்மத்தின் நிட். எனயவ A இல் நீர்மத்தின் அழுத்த ஆற்்ல்

E_PA = P_AV = P_AV_ × m m

m 

  

 =

A இல் நீர்மத்தின் நிட்லேொற்்ல் PE_A_ = mg hA,

A இல் நீர்ம ஓட்ைத்தின் ்கொரணமொ்க நீர்மத்தின் இேக்க ஆற்்ல்

KEA = 1 2

m v A 2

எனயவ A இல் நீர்ம ஓட்ைத்தினொல் ்மொத்த ஆற்்ல் EA = EPA + KEA + PEA

E P mv mg hA A

A A= + +m ρ

1 2

இயதயபொல் aB, vB, மற்றும் PB என்படவ முட்யே B இல் குழொயின் குறுககு்வட்டுபபரபபு, நீர்ம திடையவ்கம் மற்றும் நீர்ம அழுத்தம் என்்க. B இல் ்மொத்த ஆற்்ல்

E P mv mg hB B

B= + +m ρ

1 2

2 B

ஆற்்ல் மொ்ொ விதியிலிருந்து EA = EB

_m m_P mv mg h P m v mg hA A A

B B Bρ ρ

+ + = + + 1 2

1 2

2 2

P v g h P v g hA A A

B B Bρ ρ

+ + = + + 1 2

1 2

2 2 = மொறிலி

யமய்ல உள்ள ைமன்பொட்டை இவவொறும் எழுத்லொம்.

P g

v gρ

+ 1 2

+ h = மொறிலி

அழுத்த ஆற்்ல் பருமன்

அழுத்த ஆற்்ல் நிட்

யமய்ல உள்ள ைமன்பொைொனது ஆற்்ல் மொ்ொ விதியின் விட்ளவொகும். உரொயவினொல் ஆற்்ல் இழபபு ஏற்பைொதவடர இச்ைமன்பொடு ்மயேொனதொகும். ஆனொல் இஙகு, நீர்மத்தின் ஏடு்கள ்வவயவறு திடையவ்கங்களில் ்ைல்வதொல் அவற்றிற்கிடையே ஏற்படும் உரொயவு விடையினொல் ஆற்்ல் இழபபு உருவொகி்து. இத்தட்கே ஆற்்ல் இழபபொனது ்பொதுவொ்க ்வபப ஆற்்்லொ்க மொற்்பபடுகி்து. எனயவ ்பர்்னௌலி ்தொைர்பொனது, சுழி பொகுநிட்லயுள்ள அல்்லது பொகுநிட்லேற்் நீர்மங்களுககு மட்டுயம ்பொருந்தும். குறிபபொ்க நீர்மமொனது கிடைத்த்ளககுழொய வழியே ்வளியேறினொல்

h = 0 ⇒ P g

v gρ

+ 1 2

= மொறிலி.

க்பரகனௌலி ந்தற்றத்தின் ்பயன்்பாடு்கள் (அ) சூண்றக்காறறில் கூணர்கள் தூககி எறியப்படு்தல் முற்்கொ்லங்களில் வீடு்கள அல்்லது குடிடை்களின் யமற்கூடர்கள பைம் 7.34 இல் உள்ளவொறு ைொயவொ்க வடிவடமக்கபபட்ைன. இஙகு முககிேமொன அறிவிேல் ்கொரணம் ்பர்்னௌலியின் தத்துவத்தின்படி அடமவதொல் வீடு்கள சூட்க்கொற்று அல்்லது புேலில் இருந்து பொது்கொக்கபபடுகின்்ன.

்ப்டம் 7.34 குடிடை்கள அல்்லது வீடு்களின் யமற்கூடர்கள

கா ஓட

P2 P2 > P1

புேல்்கொற்று வீசும்யபொது மற்் பகுதி்களுககு யைதம் ஏற்பைொவண்ணம் குடிடை்களின் கூடர்கள தூககி எறிேபபடும். ்பர்்னௌலியின் யதற்்பபடி அதியவ்கமொ்க வீசும் ்கொற்்ொனது கூடரககுயமய்ல P1 என்் குட்ந்த அழுத்தத்டத ஏற்படுத்துகி்து. கூடரககு கீயழயுள்ள P2 என்் அழுத்தம் அதி்கமொகும். எனயவ இந்த அழுத்த யவறுபொடு (P2–P1) யமல்யநொககிே உந்து விடைடே உருவொககி கூடர யம்்லழும்பி ்கொற்றுைன் யைர்ந்து தூககி எறிேபபடுகி்து.

|——|——|——|

(ஆ) விமான இ்றகண்க உயரத்்தல் (Aerofoil lift) வொனூர்தியின் இ்கட்க்க்ளொனது, யமல்பகுதி கீழ்பகுதிடேவிை அதி்கமொ்க வட்ளந்தும், முன்பகுதியின் முடன பின்பகுதி முடனடேவிை அ்க்லமொ்கவும் இருககுமொறு வடிவடமக்கப- பட்டுள்ளன. வொனூர்தி இேஙகும்யபொது இ்கட்கயின் கீழுள்ள ்கொற்ட்விை இ்கட்கயின் யமல்பகுதியில் உள்ள ்கொற்று பைம் 7.35 இல் உள்ளவொறு யவ்கமொ்க ந்கருகி்து. ்பர்்னௌலியின் தத்துவபபடி இ்கட்கயின் கீழ்பகுதியில் உள்ள அழுத்தமொனது, யமல்பகுதிடேவிை அதி்கமொ்க இருபபதொல் ைகதி வொயந்த உேர்த்தல் எனபபடும் யமல்யநொககிே உந்துவிடை ்ைேல்பட்டு அது வொனூர்திடே யமல்யநொககி உேரச் ்ையகி்து.

்ப்டம் 7.35 விமொன இ்கட்க உேர்த்தல்

ேவகமான கானா ேதாய அத

இறைக

உயத

கா

ேவகமான கானா ேதாய அத

(இ) புன்ைன் சு்டரடுபபு புன்ைன் சுைரடுபபில் எரிவொயு நுண்துட்ளயின் வழிேொ்க அதி்க திடையவ்கத்துைன் ்வளிவருகி்து. இதனொல் குழொயில் உள்ள அழுத்தம் குட்கி்து. எனயவ ்வளிக்கொற்்ொனது யவ்கமொ்க அடுபபினுள ்கொற்றுத் தி்பபின் வழியே நுடழந்து எரிவொயுவுைன் ்க்லந்து பைம் 7.36 இல் உள்ளவொறு நீ்ல நி்ச் சுைடரத் தருகி்து.

்ப்டம் 7.36 புன்ைன் சுைரடுபபு

காைள

(ஈ) கவன்சுரிமானி (Venturimeter) இக்கருவிேொனது, ஒரு குழொயின் வழியே ்ைல்லும் அமுக்க இே்லொத நீர்மம் பொயும் வீதத்டத (அல்்லது

பொயும் யவ்கம்) அ்ளவிை உதவுகி்து. இது ்பர்்னௌலியின் யதற்்த்தின் அடிபபடையில் ்ைேல்படுகி்து. இது A மற்றும் A’ என்் இரு அ்கன்் குழொய்கட்ளக ்்கொண்டுள்ளது (குறுககு ்வட்டுப பரபபு A).அடவ B என்் குறு்க்லொன (குறுககு்வட்டுபபரபபு a) குழொய மூ்லம் இடணக்கபபட்டுள்ளன. U வடிவ அழுத்தமொனிேொனது இவவிரு அ்கன்் மற்றும் குறு்க்லொன குழொய்களுககிடையே பைம் 7.37 இல் உள்ளவொறு இடணக்கபபட்டுள்ளது. அழுத்தமொனியில் உள்ள திரவத்தின் அைர்த்தி ‘ρm’.

்ப்டம் 7.37 ்வன்சுரிமொனியின் வி்ளக்கபபைம்

A A'

a B

1 2

M PM

A இல் உள்ள அ்க்லமொன பகுதியிலுள்ள பொயமத்தின் அழுத்தம் P1 என்்க. ‘ρ’ அைர்த்தியுைன் ‘v1’ திடையவ்கத்தில் பொயமம் குழொயினுளய்ள பொயவதொல் குறு்க்லொன பகுதியில் அதன் யவ்கம் ‘v2’. என அதி்கரிககி்து எனக ்கருது்க. ்பர்்னௌலியின் ைமன்பொட்டின் படி இந்த யவ்க அதி்கரிபபொனது B இல் உள்ள குறுகிே பகுதியில் பொயமத்தின் அழுத்தமொன P2 டவக குட்ககி்து. எனயவ A ககும், B ககும் இடையே உள்ள அழுத்த யவறுபொைொனது (ΔP = P1−P2) அழுத்தமொனியில் உள்ள திரவத்தின் உேர யவறுபொட்ைொல் அ்ளவிைபபடுகி்து. ்தொைர்மொறிலிச் ைமன்பொட்டின்படி

A_v_1 = _a v_2 அதொவது

_v_2 = A a

_v_1.

்பர்்னௌலியின் ைமன்பொட்டைப பேன்படுத்த

_P_1 + ρ _v_1 2

2 = _P_2 + ρ _v_2

2 = _P_2 + ρ 1

2 1

2_A a_

v 

 



 

| h |

யமற்்கண்ை ைமன்பொட்டிலிருந்து அழுத்த யவறுபொைொனது

Δ_P_ = _P_1 – _P_2 = ρ v A a a

1 2 2 2

22 ( )-

எனயவ அ்கன்் குழொயின் A முடனயில் திரவ ஓட்ைத்தின் யவ்கம்

v P a

A a v

_P a A a_1

2 2

2 2 1

2 2

2 2 =

∆ −

⇒ = ∆ −

( ) ( )

( ) ( )ρ ρ

மற்றும் ஒரு வினொடியில் A ன் வழிேொ்கப பொயந்து ்ைல்லும் திரவத்தின் பருமன்,

V Av A P a

A a aA

P A a

= = ∆ −

= ∆ −1

2 2 2 2

2 2( ) ( )

( ) ( )ρ ρ

(உ) பி்ற ்பயன்்பாடு்கள் ்பர்்னௌலியின் யதற்்மொனது, முககிேமொ்க தொனிேஙகி வொ்கனங்களில் ்கொர்புயரட்ைர், வடி்கட்டி பம்பு்கள, ்தளிபபொன்்கள ஆகிேவற்ட்

ஒரு சி்லந்தி வட்ல நொம் எண்ணுவட ஒரு தனி நூ்லொனது அதன் நிட ப்ககும் பூச்சி்கட்ளத் தடுக்க இேலு 4.5 × 109 N m−2. இந்த மதிபடப மர

வடிவடமக்கப பேன்படுகி்து. உதொரணமொ்க ்கொர்புயரட்ைரில் குழொயமுடன (nozzle) எனபபடும். நுண்ணிே துட்ளயின் வழிேொ்க ்கொற்்ொனது மி்க யவ்கமொ்க உளய்ள வருகி்து. இந்யநர்வில் நுண்ணிே ்கழுத்துபபகுதியில் அழுத்தம் குட்க்கபபட்டு, ்பட்யரொல் அல்்லது எரி்பொருள உளளிழுக்கபபட்ைவுைன் ்க்லனில் பற்்டவபபுககு ைரிேொன அ்ளவில் ்கொற்றும் எரி்பொருளும் ்க்லக்கபபடுகி்து.

த விை மி்கவும் வலுவொனதொகும். சி்லந்தி வட்லயின் ்டேவிை ப்ல ஆயிரம் மைஙகு நிட் ்்கொண்ை ம். சி்லந்தி வட்லயின் ேஙகுண்கம் யதொரொேமொ்க க்கட்டையின் ேங குண்க மதிபபுைன் ஒபபிடு்க.

ஒரு ைொடிேொனது ்தர்யமொய்கொல் பந்து்க்ளொல் நிரபபபபடுகி்து. ஒரு வட்ளேககூடிே குழொேொனது ைொடியிலுள்ள பந்து்களினுள மூழ்குமொறு டவக்கபபடுகி்து. தி்ந்துள்ள ்வளி முடனடே சுழற்றினொல், ்தர்யமொய்கொல் பந்து்கள சுற்றிலும் ்தளிக்கபபடுவடதக ்கொண்லொம். இதுயவ ஒரு ்தளிபபொனின் தத்துவமொகும்.

கையல்்பாடு

„ ஒரு்பொருளின் அணுக்களுககு இடையே உள மூ்லககூறு்களுககு இடையே உள்ள விடை மூ்ல

„ ஹீக விதி :மீட்சி எல்ட்லககுள தட்கவொனது திரி „ ஓர்லகு பரபபில் ்ைேல்படும் விடை தட்கவு ஆகும்

்ைலுத்தபபட்ை விடை F எனில் தட்கவின் எண் இரண்டையும் ஒயர வொர்த்டதயில் நீட்சித்தட்கவு

„ ஒரு உருட்ளயின் நீ்ள மொறுபொட்டிற்கும் அதன் ் ஆனது நீட்சித்திரிபு எனபபடும்.

„ மீட்சி எல்ட்லககுள நீட்சித் தட்கவுககும் நீட்சி ்பொருளின் ேஙகுண்கம் எனபபடும்.

„ மீட்சி எல்ட்லககுள பருமத்தட்கவிற்கும் பருமத்தி எனபபடும்.

„ மீட்சி எல்ட்லககுள ைறுககுப்பேர்ச்சித் தட்கவி உள்ள விகிதம் விட்பபுக குண்கம் எனபபடும்.

„ பொய்ஸன் விகிதம் = பக்கவொட்டுத்திரிபு / நீ்ளவொட்

„ ஓர்லகு பருமனில் ்கம்பியில் யைமிக்கபபட்ை மீட் = 1

2 × Y × (திரிபு). இஙகு Y என்பது ்பொருளின்

„ A என்் யமற்பரபபில் ்ைேல்படும் ்ைஙகுத்து ்ைேல்படும் விடை என வடரேறுக்கபபடுகி்து.

„ நீர்மபபரபபிலிருந்து h ஆழத்தில் ்மொத்த அழு ்கொற்்ழுத்தம், மற்றும் அதன் மதிபபு 1.013 × 105

„ பொஸ்கல் விதிபபடி ஓயவில் உள்ள பொயமத்தில் ஒ அழுத்தம் ைமமொகும்.

„ மிதபபு விதியின்படி ஒரு ்பொருளின் மூழ்கிே பகு எடைககு ைமமொ்கயவொ அல்்லது அதி்கமொ்கயவொ இ

„ ஒரு நீர்மத்தின் பொகிேல் எண் என்பது நீர்மத் ்ைஙகுத்துதிடையில் ஓர்லகு திடையவ்கச் ைரிடவ ்ைேல்படும் பொகிேல் விடை ஆகும்.

„ ஒரு நீர்ம ஓட்ைமொனது ஒரு புளளிடேக ்கைந்து ் அதற்கு முன் ்கைந்த து்களின் யவ்கத்திய்லயே ்கை

„ பொயம ஓட்ைத்தில் திடையவ்கமொனது மொறுநிட்ல சுழற்சி ஓட்ைமொ்க மொறுகி்து.

„ ஒரு உருட்ள வடிவ குழொயின் வழியே பொயம ஓ ்ையவதொல் ்ரனொல்டு எண் முககிேத்துவம் ்பறு

்பா்டச்சுருக்கம்

்ள விடை அணுவிடை விடை மற்றும் ்பொருளின் ககூறிடை விடை ஆகும். புககு யநர்த்த்கவில் உள்ளது. . ஒரு ்பொருளின் குறுககு ்வட்டுபபரபபு A மற்றும்

மதிபபு F/A. இழுவிடை அல்்லது அமுக்கத்தட்கவு எனககூ்்லொம்.

தொைக்க நீ்ளத்திற்கும் இடையே உள்ள த்கவு ∆L/L

த்திரிபுககும் இடையே உள்ள விகிதம் ்கம்பிப

ரிபுககும் இடையே உள்ள விகிதம் பருமககுண்கம்

ற்கும் ைறுககுப்பேர்ச்சித் திரிபுககும் இடையே

டுத்திரிபு

சி நிட்ல ஆற்்ல் U = 1 2

× தட்கவு x திரிபு ேஙகுண்கம் ஆகும். விடை F எனில் அழுத்தமொனது ஓர்லகு பரபபில்

த்தமொனது P = Pa + ρgh, இஙகு Paஎன்பது Pa ஆகும். யர உேரத்தில் உள்ள அடனத்துப புளளி்களிலும்

தி ்வளியேற்றும் திரவத்தின் எடை ்பொருளின் ருந்தொல், ்பொரு்ளொனது அத்திரவத்தில் மிதககும். தின் ஓர்லகு பரபபில் நீர்ம இேக்கத் திடைககு

க ் ்கொண்டுள்ள நீர்மத்தின் ் தொடுவடரத்திடையில்

ைல்லும் ஒவ்வொரு நீர்மத்து்களும் ஒயர பொடதயில் ந்தொல் அந்த ஓட்ைம் வரிச்சீர் ஓட்ைம் எனபபடும். த் திடையவ்கத்டதத் தொண்டினொல் ஓட்ைமொனது

ட்ைம் வரிச்சீரொ அல்்லது சுழற்சி ஓட்ைமொ என முடிவு கி்து.

„ ஸயைொக ைமன்பொடு F= 6πηav. இஙகு a ஆரமுள மற்றும் v ஆனது ய்கொ்ளத்தின் முற்றுத்திடையவ

„ ஒரு நீர்மத்தின் பரபபு இழுவிடைேொனது நீர்மப ப ய்கொட்டின் வழியே ய்கொட்டிற்கு ்ைஙகுத்தொ்க, பர வடரேறுக்கபபடுகி்து.

„ திரவம் மற்றும் திண்மப்பொருள திரவத்தி ்தொடுய்கொடு்களுககு இடையே உள்ள ய்கொண எனபபடும்.

„ ்்கொடுக்கபபட்ை ஒரு புளளியில் ்கைந்து ்ைல்லு ்கொ்லத்டதப ்பொறுத்து மொ்ொமல் இருபபின் பொயம

„ a1 v1 = a2 v2 என்் ைமன்பொடு ஒரு குழொயின் வ ைமன்பொைொனது. பொயம ஓட்ைத்தில் பொயமத்தின் நி அதன்படி, ஒரு வரிச்சீர் ஓட்ைத்தில் உள்ள அமுக நிட்க்கொன அழுத்த ஆற்்ல், இேக்க ஆற்்ல் மற் மொறிலிேொகும். அதொவது P/ρ + v2/2 + gh =மொ

்பா்டச்சுருக்கம்

்ள ய்கொ்ளத்தின்மீது ்ைேல்படும் பொகிேல் விடை F ்கம் ஆகும். ரபபில் வடரேபபட்ை ஓர்லகு நீ்ளமுள்ள ்கற்படனக பபிற்கு இடணேொ்கச் ்ைேல்படும் இழுவிடை என

னுளய்ள ைந்திககும் புளளியில் வடரேபபட்ை ம் திைம் மற்்ம் திரவ இடணயுன் யைர்ய்கொணம்

ம் ஒவ்வொரு பொயமத்து்களின் திடையவ்கமும் ஓட்ைம் சீரொன ஓட்ைம் என்லொம்.

ழியே ்ைல்லும் பொயமத்திற்்கொன ்தொைர்மொறிலிச் ட் மொ்ொமல் உள்ளதன் ்கொரணமொ்க அடமகி்து. ்க இே்லொத, பொகுநிட்லேற்் பொயமத்தின் ஓர்லகு றும் நிட் ஆற்்ல் ஆகிேவற்றின் கூட்டுத்்தொட்க றிலி.

பெபா

ம

ஹு 

தைக”

•–— ணக™க •–—ப

்கருத்து வ

பக

பாம

அ த

பா ைல

பர இைச

ெபெனௗ ேதற

த தைம

பாƒக„ 

ஆ †‡ƒ த ˆவ

ெரனா„Š எ

Œைழ ஏற

பயபாŠக

ƒேடா 

வா ெசா சமபாŠ

ணர்ப்டம்

I. ைரியான விண்டணயத் ந்தரநக்தடுத்து எழுது்க.

. 1 x மற்றும் y என்் இரு ்கம்பி்கட்ளக ்கருது்க. x ்கம்பியின் ஆரமொனது y ்கம்பியின் ஆரத்டதபயபொ்ல 3 மைஙகு உள்ளது. அடவ ைமமொன பளுவொல் நீட்ைபபட்ைொல் y – இன் மீதொன தட்கவு (a) x- இன் தட்கவுககு ைமம் (b) x - இன் தட்கடவபயபொல் 3 மைஙகு (c) x-இன் தட்கடவபயபொல் 9 மைஙகு (d) x - இன் தட்கவில் பொதி

. 2 ஒரு ்கம்பிேொனது அதன் ்தொைக்க நீ்ளத்டதபயபொ்ல இரு மைஙகு நீட்ைபபட்ைொல் ்கம்பியில் ஏற்பட்ை திரிபு (a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 4

. 3 ஒயர ்பொரு்ளொல் ஆன மூன்று ்கம்பி்களின் பளு –நீட்சி வடரபைம் பைத்தில் ்கொட்ைபபட்டுள்ளது. கீழ்க்கண்ைவற்றுள தடிமனொன ்கம்பி எது?

ப

க 1 க 2

க 3

(a) ்கம்பி 1 (b) ்கம்பி 2 (c) ்கம்பி 3 (d) அடனத்தும் ஒயர தடிமன் ்்கொண்ைடவ

. 4 ்்கொடுக்கபபட்ை ஒரு ்பொருளுககு விட்பபுக

குண்கமொனது ேங குண்கத்தில் 1 3 

  

 

பஙகு

உள்ளது. அதன் பொய்ஸன் விகிதம் (a) 0 (b) 0.25 (c) 0.3 (d) 0.5

்பயிறசி வினாக்கள்

. 5 2 cm ஆரமுள்ள ஒரு சிறிே ய்கொ்ளம் பொகிேல் தன்டம ்்கொண்ை திரவத்தில் விழுகி்து. பொகிேல் விடைேொல் ்வபபம் உருவொகி்து. ய்கொ்ளம் அதன் முற்றுத் திடையவ்கத்டத அடையும்யபொது ்வபபம் உருவொகும் வீதம் எதற்கு யநர்த்த்கவில் அடமயும்?

(NEET மொதிரி 2018)

(a) 22 (b) 23

. 6 ஒயர பருமடனக்்கொண்ை இரு ்கம்பி்கள ஒயர ்பொரு்ளொல் ஆனது. முதல் மற்றும் இரண்ைொம் ்கம்பி்களின் குறுககு்வட்டுபபரபபு்கள முட்யே A மற்றும் 2A ஆகும். F என்் விடை ்ைேல்பட்டு முதல் ்கம்பியின் நீ்ளம் ∆l அதி்கரிக்கபபட்ைொல் இரண்ைொவது ்கம்பிடே அயத அ்ளவு நீட்ை யதடவபபடும் விடை ேொது?

(NEET மொதிரி 2018)

(a) 2F (b) 4F (c) 8F (d) 16F

. 7 ்வபபநிட்ல உேரும்யபொது திரவம் மற்றும் வொயுவின் பொகுநிட்ல முட்யே (a) அதி்கரிககும் மற்றும் அதி்கரிககும் (b) அதி்கரிககும் மற்றும் குட்யும் (c) குட்யும் மற்றும் அதி்கரிககும் (d) குட்யும் மற்றும் குட்யும்.

. 8 ஒரு முழு திண்மப ்பொருளின் ேஙகுண்கம் (a) 0 (b) 1 (c) 0.5 (d) முடிவிலி

க 1க 2க 3

. 9 கீழ்க்கண்ைவற்றுள எது ஸய்க்லர் அல்்ல? (a) பொகுநிட்ல (b) பரபபு இழுவிடை (c) அழுத்தம் (d) தட்கவு

. 10 ்கம்பியின் ்வபபநிட்ல உேர்த்தபபட்ைொல், அதன் ேஙகுண்கம் (a) மொ்ொது (b) குட்யும் (c) அதி்க அ்ளவு உேரும் (d) மி்கககுட்வொன அ்ளவு உேரும்

. 11 மொ்ொ பருமன் V ்்கொண்ை தொமிரம் l நீ்ளமுள்ள ்கம்பிேொ்க நீட்ைபபடுகி்து. இந்த ்கம்பி F என்் மொ்ொ விடைககு உட்படுத்தபபட்ைொல் உருவொன நீட்சி ∆l. Y ஆனது ேஙகுண்கத்டதக குறித்தொல் பின்வரும் வடரபைங்களில் எது யநர்கய்கொைொகும்?

(NEET 2014 மொதிரி)

(a) ∆l எதிரொ்க V

(b) ∆l எதிரொ்க Y

(c) ∆l எதிரொ்க F

(d) ∆l எதிரொ்க 1 l

. 12 ஒரு திரவத்தின் R ஆரமுள்ள குறிபபிட்ை எண்ணிகட்கயி்லொன ய்கொ்ள்கத்துளி்கள ஒன்று யைர்ந்து R ஆரமும் V பருமனம் ்்கொண்ை ஒயர திரவத்துளிேொ்க மொறுகி்து. திரவத்தின் பரபபு இழுவிடை T எனில்

(a) ஆற்்ல் = 4 V T 1 1 r R −



 



 ்வளியிைபபட்ைது

(b) ஆற்்ல் = 3 V T 1 1 r R +



 



 உட்்கவரபபட்ைது

(c) ஆற்்ல் = 3 V T 1 1 r R −



 



 ்வளியிைபபட்ைது

(d) ஆற்்ல் ்வளிபபைவும் இல்ட்ல உட்்கவரபபைவும் இல்ட்ல

. 13 கீழ்க்கண்ை நொன்கு ்கம்பி்களும் ஒயர ் பொரு்ளொல் ஆனடவ. ஒயர இழுவிடை ்ைலுத்தபபட்ைொல் இவற்றுள எது அதி்க நீட்சிடேப ்பறும்? (a) நீ்ளம் = 200 cm , விட்ைம் = 0.5 mm (b) நீ்ளம் = 200 cm , விட்ைம் = 1 mm (c) நீ்ளம் = 200 cm , விட்ைம் = 2 mm (d) நீ்ளம் = 200 cm , விட்ைம் = 3 mm

. 14 ஒரு பரபடப ஒரு திரவத்தொல் ஈரமொககும் அ்ளவு முதன்டமேொ்க ைொர்ந்துள்ளது (a) பொகுநிட்ல (b) பரபபு இழுவிடை (c) அைர்த்தி (d) பரபபுககும் திரவத்திற்கும் இடையே உள்ள

யைர்ய்கொணம் . 15 மொறுபட்ை குறுககு ்வட்டுபபரபபு ்்கொண்ை

ஒரு கிடைமட்ைககுழொயில், நீரொனது 20 cm குழொயின் விட்ைமுள்ள ஒரு புளளியில் 1 m s-1 திடையவ்கத்தில்்ைல்கி்து. 1.5 m s-1 திடையவ்கத்தில் ்ைல்லும் புளளியில் குழொயின் விட்ைமொனது. (a) 8 (b) 16 (c) 24 (d) 32

விண்ட்கள்: 1) c 2) a 3) a 4) d 5) d 6) b 7) c 8) d 9) d 10) b 11) c 12) c 13) a 14) d 15) b

II. குறுவினாக்கள் . 1 தட்கவு மற்றும் திரிபு – வடரேறு

. 2 மீட்சிபபண்பின் ைுக விதிடேக கூறு்க

. 3 பொய்ஸன் விகிதத்டத வடரேறு

. 4 மூ்லககூறு்களிடை விடை்களின் மூ்லம் மீட்சிபபண்டப விவரி

. 5 எஃகு அல்்லது இரபபர், இவற்றில் எது அதி்க மீட்சிபபண்புள்ளது? ஏன்?

. 6 ஒரு சுருளவில் தரொசு நீண்ை ்கொ்லமொ்கப பேன்படுத்திே பி்கு தவ்ொன அ்ளவீடு்கட்ளக ்கொட்டுகி்து. ஏன்?

. 7 மீட்சிபபண்பின் மீது ்வபபநிட்லயின் விட்ளவு ேொது?

. 8 நீட்ைபபட்ை ்கம்பியின் மீட்சி நிட்ல ஆற்்லுக்கொன ய்கொடவடே எழுது்க.

. 9 பொயமங்களில் பொஸ்கல் விதிடேககூறு்க. . 10 ஆர்ககிமிடிஸ தத்துவத்டதககூறு்க.

. 11 யமல்யநொககிே உந்து விடை அல்்லது மிதககும் தன்டம என்்ொல் என்ன?

. 12 மிதத்தல் விதிடேக கூறு்க.

. 13 ஒரு நீர்மத்தின் பொகிேல் எண் – வடரேறு.

. 14 வரிச்சீர் ஓட்ைம் மற்றும் சுழற்சி ஓட்ைம் – யவறுபடுத்து்க.

. 15 ்ரனொல்டு எண் என்்ொல் என்ன? அதன் முககிேத்துவம் ேொது?

. 16 முற்றுத்திடையவ்கம் – வடரேறு.

. 17 ஸயைொக விடைக்கொன ைமன்பொட்டை எழுது்க. அதில் உள்ள குறியீடு்கட்ள வி்ளககு்க.

. 18 ்பர்்னௌலியின் யதற்்த்டதக கூறு்க.

. 19 ஒரு நீர்மம் ்பற்்ள்ள ஆற்்ல்்கள ேொடவ? அவற்றின் ைமன்பொடு்கட்ள எழுது்க.

. 20 இரு வரிச்சீர் ஓட்ைங்கள ஒயர இைத்தில் குறுககிை இே்லொது. ஏன்?

. 21 நீர்மம் ஒன்றின் பரபபு இழுவிடைடே வடரேறு. அதன் SI அ்லகு மற்றும் பரிமொணத்டதக கூறு்க.

. 22 பரபபு இழுவிடைேொனது பரபபு ஆற்்லுககு எவவொறு ்தொைர்புடைேது?

. 23 திண்மம் மற்றும் திரவ யைொடி ஒன்றின் யைர்ய்கொணம் வடரேறு.

. 24 ஓரின மற்றும் யவறினக ்கவர்ச்சி விடை்கட்ள யவறுபடுத்து்க.

. 25 நீர்மத்தின் பரபபு இழுவிடைடேப பொதிககும் ்கொரணி்கள ேொடவ?

. 26 ஒரு யைொபபுக குமிழியினுள ்கொற்று ஊதபபட்ைொல் அதனுளய்ள உள்ள அழுத்தம் என்னவொகும்?

. 27 நுண்புடழ நுடழவு அல்்லது நுண்புடழச் ்ைேல்பொடு என்்ொல் என்ன?

. 28 நீரின் பரபபில் டவக்கபபடும் எண்்ணய துளிேொனது பரவுகி்து ஆனொல் எண்்ணயில் டவக்கபபடும் நீர்த்துளி ய்கொ்ள வடிவில் சுருககுகி்து. ஏன்?

. 29 ்வன்சுரிமொனியின் தத்துவம் மற்றும் பேன்பொட்டைக கூறு்க.

III. க�டுவினாக்கள் . 1 ைுக விதிடேக கூறு்க. ஒரு யைொதடன

உதவியுைன் அதடன ைரிபொர்க்கவும்.

. 2 மீட்சிககுண்கத்தின் வட்க்கட்ள வி்ளககு்க.

. 3 ்கம்பி ஒன்றில் ஓர்லகு பருமனில் யைமிக்கபபட்ை மீட்சி ஆற்்லுக்கொன ய்கொடவடேத் தருவி.

. 4 நீர்மப பரபபிற்குக கீயழ h ஆழத்தில் உள்ள ்மொத்த அழுத்தத்திற்்கொன ைமன்பொட்டைத் தருவி.

. 5 பொயமங்களில் பொஸ்கல் விதிடேக கூறி அதடன நிரூபி.

. 6 ஆர்ககிமிடிஸ தத்துவத்டதக கூறி அதடன நிரூபி.

. 7 ஸயைொக விதிடேப பேன்படுத்தி அதி்க பொகுநிட்ல ்்கொண்ை திரவத்தில் இேஙகும் ய்கொ்ளத்தின் முற்றுத்திடையவ்கத்திற்்கொன ைமன்பொட்டைத் தருவி.

. 8 ஒரு குழொயின் வழியே வரிச்சீர் ஒட்ைத்தில் ஒரு வினொடியில் பொயும் திரவத்தின் பருமனுக்கொன பொய்ஸன் ைமன்பொட்டைத் தருவி.

. 9 1. திரவத்துளி 2. திரவககுமிழி 3. ்கொற்றுககுமிழி ஆகிேவற்றின் உளய்ள மிட்கேழுத்தத்திற்்கொன ய்கொடவடேத் தருவி.

. 10 நுண்புடழ நுடழவு என்்ொல் என்ன? நுண்புடழயேற்் முட்யில் நீர்மம் ஒன்றின் பரபபு இழுவிடைக்கொன ய்கொடவடேத் தருவி.

. 11 நிட் மொ்ொ நிட்லயின் அடிபபடையில் பொயமம் ஒன்றின் ஓட்ைத்திற்்கொன ்தொைர் மொறிலிச் ைமன்பொட்டைத் தருவி.

. 12 அமுக்க இே்லொத, பொகுநிட்லேற்் பொயமம் ஒன்று வரிச்சீர் ஓட்ைத்தில் ்ைல்வதற்்கொன ்பர்்னௌலியின் யதற்்த்டதககூறி அதடன நிரூபி.

. 13 ்வன்சுரிமொனியின் அடமபபு மற்றும் ்ைேல்பொட்டை விவரி. குழொயின் அ்க்லமொன நுடழவுபபகுதியில் ஒரு வினொடியில் பொயும் நீர்மத்தின் பருமனுக்கொன ய்கொடவடேத் தருவி.

IV. ்பயிறசிக்கணககு்கள் 1. d mm விட்ைம் ் ்கொண்ை ஒரு நுண்புடழககுழொய

நீரொனது 30 mm உேரத்திற்கு யமய்லறுமொறு நீரினுள அமிழ்த்தபபட்டுள்ளது. புதிே

நுண்குழொயின் ஆரம் முந்டதே மதிபபில் 2 3 

  

 

பங்கொ்க இருந்தொல் புதிே நுண்குழொயில் நீர் யமய்லறும் உேரத்டதக ்கணககிடு்க.

(விடை 45 mm)

. 2 1.5 m நீ்ளமும், 4 cm விட்ைமும் ்்கொண்ை ஒரு உருட்ள ஒரு முடனயில் ் பொருத்தபபட்டுள்ளது. 4 × 105 N ்தொடுவடர விடை மறுமுடனயில் ்ைலுத்தபபடுகி்து. உருட்ளயின் விட்பபுககுண்கம் 6 × 1010 N m-2 எனில் உருட்ள முறுக்கபபட்ை ய்கொணத்டதக ்கணககிடு்க.

(விடை 45.60)

நமறந்காள் நூல்்கள் (BOOKS FOR RE

1. Serway and Jewett, Physics for scientist and publishers, Eighth edition

2. Paul Tipler and Gene Mosca, Physics for sci

Sixth edition, W.H.Freeman and Company

3. H.C.Verma, Concepts of physics volume 1 a

. 3 2 cm ஆரம் ்்கொண்ை யைொபபுககுமிழி A ஆனது மற்்்ொரு 4 cm ஆரமுள்ள B என்் யைொபபுககுமிழியினுள உருவொகி்து. சிறிே யைொபபுக குமிழிககு உளய்ளயும், ்பரிே யைொபபுகுமிழிககு ்வளியேயும் உள்ள அழுத்த யவறுபொட்டைக ்்கொண்டுள்ள தனி ஒரு யைொபபுகுமிழியின் ஆரமொனது A மற்றும் B ஆகிே இரு யைொபபுக குமிழி்களின் ஆரத்டதவிை குட்வொ்க இருககும் என்படத நிரூபி.

4. x kg நிட்யுள்ள ஒரு ்வளளிக்கட்டி (Ag) ்கம்பியில் ்தொங்கவிைபபட்டு 0.72 ஒபபைர்த்தி ்்கொண்ை திரவத்தில் மூழ்கியுள்ளது. Ag – இன் ஒபபைர்த்தி 10 மற்றும் ்கம்பியில் இழுவிடை 37.12 N எனில் ்வளளிக்கட்டியின் நிட்டேக ்கணககிடு்க.

(விடை x = 4 kg)

. 5 ஒரு மூடிே குழொயுைன் இடணக்கபபட்டுள்ள அழுத்தமொனி 5 × 105 N m-2 என்் அ்ளவீட்டைக ்கொட்டுகி்து. குழொயின் தி்பபொடன தி்ந்தொல் அழுத்தமொனியில் 4.5 × 105 Nm-2 என்் அ்ளவீடு உள்ளது. குழொயில் பொயும் நீரின் யவ்கத்டதக ்கணககிடு்க.

(விடை 10 ms-1)

FERENCE)

Engineers with modern physics, Brook/Coole

entist and engineers with modern physics,

nd Volume 2, Bharati Bhawan Publishers

பருப்பொருளின்

்பொருள்களின் பொகுத்தன்டம பற்றி அறிந்து ்்கொளயவொமொ !

்படி்கள் • கீழ்க்கொணும் உரலி / விடரவுக குறியீட்டைப பேன்படுத் • ்ைேல்பொட்டு பக்கத்தில் ‘Select Viscosity’ என்் அ்ளவியி

பொகு தன்டமடேத் ்தரிவு ்ையேவும். • ‘Start’ ்பொத்தொடனத் ்தரிவு ்ையதவுைன் மு்கடவயில்

பொகு தன்டமககு ஏற்ப யமலிருந்து கீழொ்க ந்கரும். அபயப மொற்்ங்கட்ளக ்கொண்்க.

• ஒவ்வொரு மு்கடவயிலும் உள்ள ய்கொ்ளங்கட்ள மீட்ை

உரலி: http://www.geo.cornell.edu/hawaii/220/PRI/viscosity.h *பைங்கள அடைேொ்ளத்திற்கு மட்டும். * யதடவ்ேனில் Flash Player or Java Script அனுமதிக்க.

இணணயச் கையல்்பாடு

்படி 1

்படி 3

பண்பு்கள

தி ‘Viscosity’ என்் இடணேப பக்கத்திற்குச் ்ைல்்க. ல் (meter) உள்ள பந்திடன ந்கர்த்தி யதடவேொன

(Beaker) உள்ள பந்தொனது யதர்வு்ையேபபட்ை ொது தூரம் மற்றும் ்கொ்லத்தில் ஏற்படும்

டமக்க, ’Reset’ என்படதத் ்தரிவு ்ையேவும்.

tml

்படி 4

்படி 2

்தண்கவு மறறும் திரிபு (stress and strain)

ஹுக விதி மறறும் அ்தன் நைா்தணன முண்ற ைரி்பாரபபு

மீட்சிககுண்கங்கள் (Moduli of elasticity)

்பாய்ஸன் விகி்தம்

மீட்சி ஆற்றல் (Elastic energy)

மீட்சிப்பணபின் ்பயன்்பாடு்கள்

அறிமு்கம்

ஓயவில் உள்்ள ்பாயமத்்தம்்பத்தினால் அழுத்்தம்

்பாஸ்கல் விதி மறறும் அ்தன் ்பயன்்பாடு்கள்

மி்தககும்்தன்ணம (Buoyancy)

்பாகுநிணல (VISCOSITY)

வரிச்சீர ஓட்்டம் (Streamlined flow)

சுழறசி ஓட்்டம் (Turbulent flow)

கரனால்டு எண

முறறுத்திணைநவ்கம் (Terminal Velocity)

ஸந்டாக விதி மறறும் அ்தன் ்பயன்்பாடு்கள்

்பாய்ஸன் ைமன்்பாடு (Poiseuille’s equation)

்பாகுநிணலயின் ்பயன்்பாடு்கள்

்பரபபு இழுவிணை (SURFACE TENSION)

மூலககூறு்களுககு இண்டநய உள்்ள விணை்கள்

்பரபபு இழுவிணைணய ்பாதிககும் ்காரணி்கள்

்பரபபு ஆற்றலும் ்பரபபு இழுவிணையும்

நைரந்காணம் (Angle of contact)

திரவத்துளி, நைாபபுககுமிழி மறறும் ்காறறுக குமிழிககு உள்ந்ள மிண்க அழுத்்தம்

நுணபுணழ நுணழவு (Capillarity)

நுணபுணழநயற்ற முண்றயில் ்பரபபு இழுவிணைணயக ்காணல்

்பரபபு இழுவிணையின் ்பயன்்பாடு்கள்

க்தா்டரமாறிலிச் ைமன்்பாடு

நீரமங்களின் அழுத்்த, இயக்க மறறும் நிணல ஆற்றல்

Jerry's Event

jerry

Jerry's Event

jerry

Videos

References

Books